rdfs:comment
| - Les quaternions de Hurwitz portent ce nom en l'honneur du mathématicien allemand Adolf Hurwitz. (fr)
- Hurwitzův kvaternion je v matematice označení pro takový kvaternion, který má buď všechny koeficienty celočíselné nebo má všechny koeficienty tvořené polocelými čísly (část koeficientů celých a část polocelých je tedy nepřípustná). Formální vyjádření množiny všech Hurwitzových kvaternionů je tedy: Tato množina je uzavřená na sčítání i násobení a tvoří tedy okruhu všech kvaternionů. Hurwitzovy kvaterniony zavedl v roce 1919 německý matematik . Výhodou Hurwitzových kvaternionů oproti Lipschitzovým je, že tvoří eukleidovský obor a tedy i obor s jednoznačným rozkladem. (cs)
- Eine Hurwitzquaternion (oder Hurwitz-Ganzzahl) in der Mathematik ist eine Quaternion, deren vier Koeffizienten entweder alle (rational-)ganzzahlig oder alle halbzahlig (Hälften ungerader ganzer Zahlen) sind – Mischungen von Ganzzahlen und Halbzahlen sind also unzulässig. Die Menge aller Hurwitzquaternionen ist . Sie bildet in ihrem Quotientenkörper, dem Divisionsring (Schiefkörper) der Quaternionen mit rationalen Koeffizienten , Eine Lipschitzquaternion (oder Lipschitz-Ganzzahl) ist eine Quaternion, deren Koeffizienten alle ganzzahlig sind. Die Menge aller Lipschitzquaternionen (de)
- In mathematics, a Hurwitz quaternion (or Hurwitz integer) is a quaternion whose components are either all integers or all half-integers (halves of odd integers; a mixture of integers and half-integers is excluded). The set of all Hurwitz quaternions is That is, either a, b, c, d are all integers, or they are all half-integers.H is closed under quaternion multiplication and addition, which makes it a subring of the ring of all quaternions H. Hurwitz quaternions were introduced by Adolf Hurwitz. (en)
- En matemáticas, un cuaternión de Hurwitz (o entero de Hurwitz) es un cuaternión cuyos componentes son o todos enteros o todos semienteros (mitades de un entero impar; mezclas de enteros y semienteros quedan excluidas). El conjunto de todos los cuaterniones de Hurwitz es es cerrado bajo multiplicación y adición de cuaterniones, lo cual forma un subanillo del anillo de todos los cuaterniones . Los cuaterniones de Hurwitz deben su nombre al matemático alemán Adolf Hurwitz, quien los introdujo en 1919. (es)
- В математике кватернионом Гурвица (или целым числом Гурвица) называется кватернион, компоненты которого либо все целые, либо все полуцелые (половины нечётных чисел; смесь целых и полуцелых недопустима). Множество всех кватернионов Гурвица Можно показать, что H замкнуто относительно умножения и сложения, что делает его подкольцом кольца всех кватернионов. Кватернион Липшица (или Целое Липшица) — это кватернион, все компоненты которого целые числа. Множество всех кватернионов Липшица формирует подкольцо в кольце кватернионов Гурвица H. (ru)
|