In mathematics, Belyi's theorem on algebraic curves states that any non-singular algebraic curve C, defined by algebraic number coefficients, represents a compact Riemann surface which is a ramified covering of the Riemann sphere, ramified at three points only. This is a result of G. V. Belyi from 1979. At the time it was considered surprising, and it spurred Grothendieck to develop his theory of dessins d'enfant, which describes non-singular algebraic curves over the algebraic numbers using combinatorial data.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Belyi's theorem (en)
- ベールイの定理 (ja)
- Теорема Белого (ru)
- 別雷定理 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, Belyi's theorem on algebraic curves states that any non-singular algebraic curve C, defined by algebraic number coefficients, represents a compact Riemann surface which is a ramified covering of the Riemann sphere, ramified at three points only. This is a result of G. V. Belyi from 1979. At the time it was considered surprising, and it spurred Grothendieck to develop his theory of dessins d'enfant, which describes non-singular algebraic curves over the algebraic numbers using combinatorial data. (en)
- ベールイの定理（ベールイのていり、英: Belyi's theorem）とは、代数的数を係数として定義された任意の非特異代数曲線 C は、リーマン球面上3点のみで分岐する分岐被覆となるようなコンパクト・リーマン面であるという定理である。 この定理はによって1979年に証明された。 当時驚くべき結果だと考えられ、代数的数体上の非特異代数曲線を組合せ的なデータで記述する子供の絵の理論をグロタンディークが構築する契機となった。 (ja)
- 數學上，別雷定理（英語：Belyi's theorem）是有關代數曲線的定理，指出任何用代數數係數定義的代數曲線C，都代表這樣的一個，這黎曼曲面能作為黎曼球面的，且只有三個分歧點。 這定理是1979年的結果。這個結果當時令人大感意外，激發格羅滕迪克發展出理論，使用組合數學資料描述代數數上的非奇異代數曲線。 格羅滕迪克曾在《》評價這定理說：「不到一年後，在赫爾斯基的國際數學家大會中，蘇聯數學家別雷宣佈了正正這個結果，證明令人困惑地簡單，德利涅一封信的兩小頁也容得下。毫無疑問，從未有一個深刻且令人迷惑的結果，如此短短數行就證明出來！」 (zh)
- Теорема Белого — фундаментальное утверждение в алгебраической геометрии: любая неособая алгебраическая кривая , определённая алгебраическими коэффициентами, представляет , которая является сферы Римана с ветвлением лишь в трёх точках. Установлена в 1979 году; результат оказался неожиданным, и в связи с ним Гротендиком было создано новое направление в алгебраической геометрии — , описывающая с помощью комбинаторики неособые алгебраические кривые над алгебраическими числами. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, Belyi's theorem on algebraic curves states that any non-singular algebraic curve C, defined by algebraic number coefficients, represents a compact Riemann surface which is a ramified covering of the Riemann sphere, ramified at three points only. This is a result of G. V. Belyi from 1979. At the time it was considered surprising, and it spurred Grothendieck to develop his theory of dessins d'enfant, which describes non-singular algebraic curves over the algebraic numbers using combinatorial data. (en)
- ベールイの定理（ベールイのていり、英: Belyi's theorem）とは、代数的数を係数として定義された任意の非特異代数曲線 C は、リーマン球面上3点のみで分岐する分岐被覆となるようなコンパクト・リーマン面であるという定理である。 この定理はによって1979年に証明された。 当時驚くべき結果だと考えられ、代数的数体上の非特異代数曲線を組合せ的なデータで記述する子供の絵の理論をグロタンディークが構築する契機となった。 (ja)
- Теорема Белого — фундаментальное утверждение в алгебраической геометрии: любая неособая алгебраическая кривая , определённая алгебраическими коэффициентами, представляет , которая является сферы Римана с ветвлением лишь в трёх точках. Установлена в 1979 году; результат оказался неожиданным, и в связи с ним Гротендиком было создано новое направление в алгебраической геометрии — , описывающая с помощью комбинаторики неособые алгебраические кривые над алгебраическими числами. Из теоремы следует, что рассматриваемая риманова поверхность может пониматься как , где — верхняя полуплоскость, а — подгруппа с конечным индексом в модулярной группе, компактифицированная путём добавления каспов. Поскольку модулярная группа имеет , отсюда не вытекает, что любая такая кривая является модулярной кривой. Функция Белого — голоморфное отображение из компактной римановой поверхности в комплексную проективную прямую , разветвляющееся лишь над тремя точками, которые после преобразования Мёбиуса могут считаться точками . Функции Белого можно описать комбинаторно с помощью . При этом функции Белого и детские рисунки встречаются в работах Феликса Клейна 1879 года, где применены для изучения 11-кратного накрытия комплексной проективной прямой с PSL(2,11). Теорема Белого является теоремой существования функций Белого и активно используется в исследованиях по обратной задаче Галуа. (ru)
- 數學上，別雷定理（英語：Belyi's theorem）是有關代數曲線的定理，指出任何用代數數係數定義的代數曲線C，都代表這樣的一個，這黎曼曲面能作為黎曼球面的，且只有三個分歧點。 這定理是1979年的結果。這個結果當時令人大感意外，激發格羅滕迪克發展出理論，使用組合數學資料描述代數數上的非奇異代數曲線。 格羅滕迪克曾在《》評價這定理說：「不到一年後，在赫爾斯基的國際數學家大會中，蘇聯數學家別雷宣佈了正正這個結果，證明令人困惑地簡單，德利涅一封信的兩小頁也容得下。毫無疑問，從未有一個深刻且令人迷惑的結果，如此短短數行就證明出來！」 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)