About: Prime number theorem     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatPrimeNumbers, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPrime_number_theorem&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org&graph=http%3A%2F%2Fdbpedia.org

In mathematics, the prime number theorem (PNT) describes the asymptotic distribution of the prime numbers among the positive integers. It formalizes the intuitive idea that primes become less common as they become larger by precisely quantifying the rate at which this occurs. The theorem was proved independently by Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallée Poussin in 1896 using ideas introduced by Bernhard Riemann (in particular, the Riemann zeta function).

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • مبرهنة الأعداد الأولية (ar)
  • Teorema dels nombres primers (ca)
  • Prvočíselná věta (cs)
  • Primzahlsatz (de)
  • Θεώρημα πρώτων αριθμών (el)
  • Prima teoremo (eo)
  • Teorema de los números primos (es)
  • Zenbaki lehenen teorema (eu)
  • Théorème des nombres premiers (fr)
  • Teorema bilangan prima (in)
  • Teorema dei numeri primi (it)
  • 素数定理 (ja)
  • 소수 정리 (ko)
  • Priemgetalstelling (nl)
  • Prime number theorem (en)
  • Twierdzenie o liczbach pierwszych (pl)
  • Teorema dos números primos (pt)
  • Теорема о распределении простых чисел (ru)
  • Теорема про розподіл простих чисел (uk)
  • Primtalssatsen (sv)
  • 質數定理 (zh)
rdfs:comment
  • En matemàtiques, concretament en el camp de la teoria de nombres, el Teorema dels nombres primers (o Teorema del nombre primer) és un resultat que descriu la distribució dels nombres primers entre els nombres naturals. El teorema estableix una aproximació asimptòtica a la funció de recompte de nombres primers, . (ca)
  • في نظرية الأعداد، مبرهنة الأعداد الأولية هي نتيجة تهم كثافة توزيع الأعداد الأولية. حيث صاغت في شكل رياضي مُحْكّم الفكرة القائلة بأن الأعداد الأولية تصبح نادرة كلما تقدمنا في خط الأعداد، عن طريق حساب معدل هذا التغير. (ar)
  • Prvočíselná věta je důležitý poznatek z oboru teorie čísel, který hrubě popisuje rozmístění prvočísel mezi přirozenými čísly. Zhruba se dá prvočíselná věta vyjádřit tak, že při náhodném výběru čísla blízko nějakého velkého čísla N pravděpodobnost, že toto číslo bude prvočíslem, je přibližně 1/ln(N), kde ln(N) značí přirozený logaritmus N. Například kolem N = 10 000 je přibližně jedno z devíti čísel prvočíslem, zatímco poblíž N = 1 000 000 000 je pouze jedno z 21 čísel prvočíslem. Jinými slovy lze říct, že průměrná mezera mezi dvěma prvočísly blízko N je zhruba ln(N). (cs)
  • Der Primzahlsatz erlaubt eine Abschätzung der Verteilung der Primzahlen mittels Logarithmen. Der Zusammenhang zwischen Primzahlen und Logarithmen wurde bereits von dem 15-jährigen Carl Friedrich Gauß 1793 und unabhängig von ihm durch Adrien-Marie Legendre 1798 vermutet, aber erst 1896 unabhängig von Jacques Salomon Hadamard und Charles-Jean de La Vallée Poussin bewiesen. (de)
  • La prima teoremo estas nombroteoria aserto kiu donas proksimuman indikon pri la denseco de primoj.Se oni skribas π(x) por la nombro de primoj kiuj estas malpli grandaj aŭ egalaj al x,tiam la prima teoremo asertas ke t.e. ke π(x) proksimume egalas al x/ln(x) por grandaj x. La aserto estis unuafoje formulita kiel konjekto de Adrien-Marie Legendre en 1798,sed estis pruvita ne pli frue ol 1896, de kaj (sendepende unu de la alia). (eo)
  • Zenbakien teorian, zenbaki lehenen teorema zenbaki lehenen banaketa asintotikoa deskribatzen duen enuntziatua da. Teorema horrek deskribapen orokor bat ematen du, zenbaki lehenak zenbaki arrunten multzoan nola dauden banatuta azaltzeko. Horrek ideia intuitiboa ezartzen du: zenbakiak gero eta handiagoak orduan eta maiztasun txikiagoarekin ageri direla zenbaki lehenak. Matematikaren historiako teorema garrantzitsuenetako bat da, ez bakarrik haren edertasunagatik, baizik eta zenbaki lehenen ikerketan duen eraginagatik. (eu)
  • En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, le théorème des nombres premiers, démontré indépendamment par Hadamard et La Vallée Poussin en 1896, est un résultat concernant la distribution asymptotique des nombres premiers. (fr)
  • In teoria dei numeri, il teorema dei numeri primi descrive la distribuzione asintotica dei numeri primi, dando una descrizione approssimativa di come i numeri primi sono distribuiti. (it)
  • 해석적 수론에서 소수 정리(素數定理, 영어: prime number theorem, 약자 PNT)는 소수의 분포를 근사적으로 기술하는 정리이다. 개념적으로, 소수 정리는 어떤 큰 수 에 가까운 정수 하나를 무작위로 골랐을 때 그 정수가 소수일 확률은 에 근사한다는 것을 보여 준다. (이때 은 자연로그이다.) 이것은 또한 소수의 분포는 더 큰 수로 갈수록 적어진다는 것을 의미한다. (ko)
  • 素数定理(そすうていり、英: Prime number theorem、独: Primzahlsatz)とは自然数の中に素数がどのくらいの「割合」で含まれているかを述べる定理である。整数論において素数が自然数の中にどのように分布しているのかという問題は基本的な関心事である。しかし、分布を数学的に証明することは極めて難しく、解明されていない部分が多い。この定理はその問題について重要な情報を与える。 (ja)
  • Twierdzenie o liczbach pierwszych – twierdzenie opisujące asymptotyczny rozkład liczb pierwszych pośród liczb naturalnych. Jest ono formalizacją spostrzeżenia, że liczby pierwsze są coraz rzadsze wraz z oddalaniem się od początku osi liczbowej. (pl)
  • In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, beschrijft de priemgetalstelling de asymptotische verdeling van de priemgetallen. De priemgetalstelling geeft een ruwe beschrijving van hoe ver grote priemgetallen 'gemiddeld' uit elkaar liggen. Ruwweg gesproken stelt de priemgetalstelling dat, als een willekeurig getal in de buurt van enig groot getal gekozen wordt, dan de kans dat dit gekozen getal een priemgetal is, ongeveer gelijk is aan 1⁄, waarin staat voor de natuurlijke logaritme van In de buurt van is de kans ongeveer 1⁄9, terwijl dit in de buurt van ongeveer 1⁄21 is. (nl)
  • Primtalssatsen är ett talteoretiskt resultat som ger en uppskattning av hur tätt primtalen ligger. Om vi betecknar antalet primtal som är mindre än eller lika med x med π(x) säger satsen att dvs att π(x) är ungefär lika med x/ln(x) för stora x. Det var Carl Friedrich Gauss som för första gången upptäckte att antalet primtal mindre än är approximativt lika med för stora .Adrien-Marie Legendre hade också upptäckt sambandet 1798. Men det var först 1896 som satsen bevisades av Jacques Hadamard och (oberoende av varandra). (sv)
  • Em matemática, sobretudo na teoria dos números, o teorema dos números primos é um importante resultado sobre a distribuição dos números primos, que afirma que o número de primos menores ou iguais a n é aproximadamente n / ln n. Este resultado foi primeiramente demonstrado independentemente por dois matemáticos, Jacques Hadamard e Charles-Jean de La Vallée Poussin, através do estudo da função zeta de Riemann. Uma demonstração elementar, sem apelo à teoria analítica dos números, foi dada posteriormente por Atle Selberg e Paul Erdős. (pt)
  • Теорема про розподіл простих чисел — теорема аналітичної теорії чисел, що описує асимптотику розподілу простих чисел. А саме, вона стверджує, що кількість простих чисел на відрізку від 1 до n зростає із зростанням n як , тобто Інакше кажучи, це означає, що у випадково вибраного числа від 1 до n, для достатньо великих n, ймовірність виявитися простим приблизно рівна . Також ця теорема може бути еквівалентним чином перефразована для опису поведінки -го простого числа : вона стверджує, що (тут і далі запис означає ). (uk)
  • 在數論中,素数定理描述素数在自然數中分佈的漸進情況,給出隨著數字的增大,質數的密度逐漸降低的直覺的形式化描述。1896年法國數學家雅克·阿達馬和比利時數學家先後獨立給出證明。證明用到了複分析,尤其是黎曼ζ函數。 素数的出現規律一直困惑著數學家。一個個地看,素数在正整數中的出現沒有什麼規律。可是總體地看,素数的個數竟然有規可循。對正實數x,定義π(x)為素数计数函数,亦即不大於x的素数個數。數學家找到了一些函數來估計π(x)的增長。以下是第一個這樣的估計。 其中 ln x 為 x 的自然對數。上式的意思是當 x 趨近無限,π(x)與x/ln x的比值趨近 1。但這不表示它們的數值隨著 x 增大而接近。 下面是對π(x)更好的估計: ,當x 趨近∞。 其中(对数积分),而關係式右邊第二項是誤差估計,詳見大O符號。 (zh)
  • Στη θεωρία αριθμών , το θεώρημα πρώτων αριθμών περιγράφει την ασυμπτωτική κατανομή των πρώτων αριθμών μεταξύ των θετικών ακεραίων. Το θεώρημα αποδείχθηκε ανεξάρτητα από τον Jacques Hadamard και τον Charles Jean de la Vallée-Poussin το 1896 χρησιμοποιώντας ιδέες που εισήγαγε ο Μπέρναρντ Ρίμαν (ειδικότερα, η συνάρτηση ζήτα του Riemann). (el)
  • En teoría de números, el teorema de los números primos es un enunciado que describe la distribución asintótica de los números primos. Este teorema da una descripción general de cómo están distribuidos los números primos en el conjunto de los números naturales. Esto formaliza la idea intuitiva de que los primos son menos comunes cuanto más grandes son. Es uno de los teoremas más importantes de la historia de las matemáticas, no solo por su belleza sino por su influencia en el desarrollo posterior de la investigación de los números primos.​ (es)
  • In mathematics, the prime number theorem (PNT) describes the asymptotic distribution of the prime numbers among the positive integers. It formalizes the intuitive idea that primes become less common as they become larger by precisely quantifying the rate at which this occurs. The theorem was proved independently by Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallée Poussin in 1896 using ideas introduced by Bernhard Riemann (in particular, the Riemann zeta function). (en)
  • Dalam teori bilangan, teorema bilangan prima (TBP) menjelaskan asimtotik, distibusi dari bilangan prima di antara bilangan bulat positif. Teorema ini dibuktikan secara independen oleh Jacques Hadamard dan pada tahun 1896 menggunakan ide-ide yang diperkenalkan oleh Bernhard Riemann (khususnya, fungsi zeta Riemann). (in)
  • Теорема о распределении простых чисел — теорема аналитической теории чисел, описывающая асимптотику распределения простых чисел, которая утверждает, что функция распределения простых чисел (количество простых чисел на отрезке ) растёт с увеличением как , то есть: , когда Грубо говоря, это означает, что у случайно выбранного числа от 1 до вероятность оказаться простым примерно равна . Также эта теорема может быть эквивалентным образом переформулирована для описания поведения -го простого числа : она утверждает, что при (ru)
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Chebyshev_bias.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Prime_number_theorem_absolute_error.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Prime_number_theorem_ratio_convergence.svg
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software