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A repeating decimal or recurring decimal is decimal representation of a number whose digits are periodic (repeating its values at regular intervals) and the infinitely repeated portion is not zero. It can be shown that a number is rational if and only if its decimal representation is repeating or terminating (i.e. all except finitely many digits are zero). For example, the decimal representation of 1/3 becomes periodic just after the decimal point, repeating the single digit "3" forever, i.e. 0.333.... A more complicated example is 3227/555, whose decimal becomes periodic at the second digit following the decimal point and then repeats the sequence "144" forever, i.e. 5.8144144144.... At present, there is no single universally accepted for repeating decimals.

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  • تكرار عشري (ar)
  • Nombre decimal periòdic (ca)
  • Perioda (matematika) (cs)
  • Περιοδικός αριθμός (el)
  • Número decimal periódico (es)
  • Zenbaki hamartar periodiko (eu)
  • Développement décimal périodique (fr)
  • Numero decimale periodico (it)
  • 循環小数 (ja)
  • 순환소수 (ko)
  • Repeterende breuk (nl)
  • Repeating decimal (en)
  • Ułamek dziesiętny nieskończony (pl)
  • Dízima periódica (pt)
  • Периодическая десятичная дробь (ru)
  • 循环小数 (zh)
rdfs:comment
  • في الرياضيات، يسمى عدد حقيقي بالتكرار العشري إذا كانت الأرقام بعد نقطة معينة من الفاصلة العشرية تتكرر بشكل دوري لانهائي. (ar)
  • Perioda je skupina číslic, které se pravidelně opakují za desetinnou čárkou u čísla. Při početních operacích se perioda značí pruhem nad skupinou opakujících se čísel. např.: (čteme: šest celých šest periodických) Víceciferná perioda může začínat libovolnou svou cifrou: (cs)
  • Un número decimal periódico es un número racional con parte fraccionaria caracterizado por tener un período (cifras que se repiten infinitamente) en su expansión decimal. Este período puede constar de diferentes partes. (es)
  • En mathématiques, le développement décimal périodique d'un nombre rationnel est une écriture qui explicite la suite des décimales de ce nombre, en indiquant un bloc de chiffres qui se répète à l'infini. Ce bloc, ou période, peut être constitué d'un ou plusieurs chiffres, un même chiffre pouvant apparaître plusieurs fois dans ce même bloc. (fr)
  • 순환소수(循環小數, repeating decimal 또는 recurring decimal)는 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 0이 아닌 일정한 숫자의 배열이 계속해서 되풀이 되는 무한소수를 말한다. 예를 들어, 과 같은 소수들을 말한다. (ko)
  • 循環小数(じゅんかんしょうすう、英: recurring decimal、repeating decimal)とは、小数点以下のある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰り返される数字の列を循環節という。 循環小数は、基数と共通でない因数を含む分母を持つ整数の分数に対応する。例えば基数を 10 (= 2 × 5) とした場合、1/5 (= 0.2), 7/125 (= 0.056), などは循環小数にならないが、1/7 (= 0.142857...), 1/35 (= 0.0285714...) は循環小数となる。また循環小数は、対応する分数の分母と基数が互いに素かどうかで分類でき、分母と基数が互いに素なものを純循環小数、それ以外のものを混合循環小数と呼ぶ。また整数分数の分母が基数の素因数の積となる場合、それは循環小数とならず有限小数で表される。ある循環小数の循環節が小数第一位から始まる場合、それは純循環小数となり、循環節が小数第二位以降で始まる場合、それは混合循環小数となる。混合循環小数は冒頭の循環していない有限小数部分とそれ以降の循環小数の二つに分離して考えることができる。 (ja)
  • Dízima periódica é um número que quando escrito no sistema decimal apresenta uma série infinita de algarismos decimais que, a partir de certo algarismo, se repetem em grupos de um ou mais algarismos, ordenados sempre na mesma disposição, chamados de período. (pt)
  • Ułamek dziesiętny nieskończony – zapis liczby rzeczywistej za pomocą szeregu liczbowego w postaci: gdzie są liczbami naturalnymi, przy czym oraz dla Symbol „” zastępuje się znakiem „”, gdy jest ujemne, w przeciwnym razie opcjonalnie pomija się go lub zastępuje się znakiem „”. Zapis liczby dodatniej w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego nazywa się rozwinięciem dziesiętnym liczby i przedstawia się go jako: Tutaj są cyframi rozwinięcia dziesiętnego, a przecinek (separator) oddziela część całkowitą (cechę) liczby od jej mantysy. (pl)
  • 循环小数,也稱為無限循環小數,是從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重複出現的小數。 (zh)
  • Els nombres decimals periòdics són aquells nombres en els quals la seva part decimal és inexacta i infinita, l'últim nombre no s'acaba mai. Els nombres decimals periòdics es representen afegint al període el símbol periòdic. Amb els nombres decimals periòdics resulta impossible calcular operacions matemàtiques exactes, per tant s'ha de transformar el nombre en una fracció per després calcular-ne el resultat. (ca)
  • Ο περιοδικός ή επαναλαμβανόμενος δεκαδικός είναι ένας τρόπος παρουσίασης πραγματικών αριθμών με βάση . Η αριθμών λέγεται ότι είναι επαναλαμβανόμενη όταν γίνεται περιοδική ( επαναλαμβάνοντας τις αξίες της σε τακτά χρονικά διαστήματα) και το απείρως-επαναλαμβανόμενο τμήμα δεν είναι μηδέν. Για παράδειγμα, η δεκαδική παρουσίαση του ⅓ γίνεται περιοδική αμέσως μετά την επαναλαμβάνοντας το απλό ψηφίο 3 συνέχεια, π.χ 0,333..... Ένα πιο περίπλοκο παράδειγμα είναι το 3227/555, τέτοιοι δεκαδικοί δίνονται περιοδικοί μετά το δεύτερο ψηφίο που ακολουθείται από την υποδιαστολή και τότε επαναλαμβάνει την ακολουθία 144 για πάντα, π.χ. 5,8144144144144..... Επί του παρόντος δεν υπάρχει κανένας παγκοσμίως αποδεκτός συμβολισμός ή διατύπωση για τους επαναλαμβανόμενους δεκαδικούς. (el)
  • Matematikan, zenbaki hamartar periodikoa koma ondorengo zati hamartarra infinituraino luzatzen den hura da, baina beti zifra multzo berdina, periodo izenekoa, behin eta berriz errepikatuz. Zenbaki hamartar periodikoak zatiki moduan adieraz daitezke beti, eta zatiki horri zatiki sortzailea deritzo. Adibide gisa, ondoren agertzen dira zenbaitzenbaki hamartar eta periodiko eta dagozkien zatiki sortzaileak: (eu)
  • A repeating decimal or recurring decimal is decimal representation of a number whose digits are periodic (repeating its values at regular intervals) and the infinitely repeated portion is not zero. It can be shown that a number is rational if and only if its decimal representation is repeating or terminating (i.e. all except finitely many digits are zero). For example, the decimal representation of 1/3 becomes periodic just after the decimal point, repeating the single digit "3" forever, i.e. 0.333.... A more complicated example is 3227/555, whose decimal becomes periodic at the second digit following the decimal point and then repeats the sequence "144" forever, i.e. 5.8144144144.... At present, there is no single universally accepted for repeating decimals. (en)
  • In matematica, un numero decimale periodico è un numero razionale che espresso in notazione decimale ha una stringa (finita) di cifre dopo la virgola che, da un certo punto in poi, si ripete all'infinito. Questa stringa ripetuta è detta periodo del numero. Molti numeri periodici hanno una stringa (finita) di cifre che non si ripete, prima che inizi il periodo, tale stringa non ripetuta è detta antiperiodo. Precisamente, l'antiperiodo è il gruppo di cifre decimali che si trovano fra la virgola e il periodo; ma secondo alcuni autori l'antiperiodo include tutta la rappresentazione decimale prima del periodo. (it)
  • Een repeterende breuk, ook repeterende decimale breuk of periodieke (decimale) breuk, is een breuk die niet als een echte decimale breuk te schrijven is. De naam slaat op het feit dat in de fractie (het deel achter de komma) een zichzelf steeds herhalende rij van 1 of meer cijfers voorkomt. Deze rij cijfers heet het repeterende (of periodieke) gedeelte. In de normale schrijfwijze wordt de repeterende breuk afgerond, wat wil zeggen dat alleen een bepaald aantal cijfers wordt genoteerd. Zo wordt 2/3 afgerond op: * 2 decimalen als 0,67 * 5 decimalen als 0,66667 Ander voorbeelden zijn: (nl)
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