In mathematics, physics, and engineering, spatial frequency is a characteristic of any structure that is periodic across position in space. The spatial frequency is a measure of how often sinusoidal components (as determined by the Fourier transform) of the structure repeat per unit of distance. The SI unit of spatial frequency is cycles per meter (m). In image-processing applications, spatial frequency is often expressed in units of cycles per millimeter (mm) or equivalently line pairs per mm. Angular wavenumber , expressed in rad per m, is related to ordinary wavenumber and wavelength by
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| - تردد فراغي (ar)
- Freqüència espacial (ca)
- Ortsfrequenz (de)
- Fréquence spatiale (fr)
- 空間周波数 (ja)
- Spatial frequency (en)
- 空間頻率 (zh)
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| rdfs:comment
| - تردد فراغي أو التردد الموضعي (بالإنجليزية: Spatial frequency) في الرياضيات والفيزياء وفي هندسة الكهرباء يعبر التردد الموضعي عن أي تغير قيمة دوريا تنتشر في الفضاء . والتردد الموضعي هو ببساطة التردد أو عدد التكرارت التي تمارسها قيمة أو متذبذب (مثل البندول) في وحدة المسافة. وأحيانا يكون التردد الفراغي عدد الدورات /متر . وفي تطبيقات التصوير يُقاس التردد الفراغي غالبا كعدد الخطوط/ميليمتر . (ar)
- Die Ortsfrequenz (auch Raumfrequenz, Formelzeichen oder ) ist der Kehrwert der räumlichen Periodenlänge. Sie ist von der Kreiswellenzahl (auch Wellenvektor) durch einen Faktor zu unterscheiden. (de)
- 空間周波数（くうかんしゅうはすう、英: spatial frequency）とは、空間的な周期をもつ構造の性質である。空間周波数とは、単位長に含まれる構造の繰り返しの多さを表す。国際単位系では空間周波数は、メートルあたりの周期のことである。画像処理分野では、ミリメートルあたりの線数を空間周波数とすることがある。これは国際単位系に比べて1000倍の値となる。 波動力学によれば、空間周波数と波長は以下の関係にある 同様に、角波数 kと空間周波数・波長は以下の関係にある (ja)
- 空間頻率（spatial frequency）就是在每單位長度上，出現幾個同樣的。如果同樣的幾何結構重複的距離為λ，那空間頻率就是λ的倒數。 這個概念與力學中的波動類似，λ可以視為周期T，f就是頻率ν。 下圖中(b)、(c)和(d)的空間頻率分別是(a)的2倍、4倍和8倍。 (zh)
- La freqüència espacial és un concepte emprat en matemàtica, física i enginyeria, emprat per definir la característica d'algunes estructures que tenen una posició periòdica en l'espai. La freqüència espacial és una mesura per saber quant sovint les ones sinusoidals que la componen (determinades per la transformada de Fourier) es repeteixen per unitat de distància. La unitat de mesura per la freqüència espacial, segons el Sistema Internacional d'Unitats, és el cicle pe metre c/m. En les aplicacions del processament d'imatges, la freqüència espacial s'expressa en cicles per mil·límetre c/mm o en parells de línies per mil·límetre. (ca)
- In mathematics, physics, and engineering, spatial frequency is a characteristic of any structure that is periodic across position in space. The spatial frequency is a measure of how often sinusoidal components (as determined by the Fourier transform) of the structure repeat per unit of distance. The SI unit of spatial frequency is cycles per meter (m). In image-processing applications, spatial frequency is often expressed in units of cycles per millimeter (mm) or equivalently line pairs per mm. Angular wavenumber , expressed in rad per m, is related to ordinary wavenumber and wavelength by (en)
- La fréquence spatiale est une grandeur caractéristique d'une structure qui se reproduit identiquement à des positions régulièrement espacées. Elle est la mesure du nombre de répétitions par unité de longueur ou par unité d'angle. Exemple - Image formée sur un capteur : Sur un capteur de 36 mm de large se forme un motif présentant 500 alternances blanc/noir. La largeur de chaque cycle est de 36 / 500 = 0,072 mm. Dans ces conditions, la fréquence spatiale est 500 / 36 = 1/ 0,072 = 14 cy/mm. (fr)
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- Spatial frequency representation of the Green Sea Shell image (en)
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| - Green Sea Shell image (en)
- Spatial frequency representation of the Green Sea Shell image (en)
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| - Image and its spatial frequencies: Magnitude of frequency domain is logarithmic scaled, zero frequency is in the center. Notable is the clustering of the content on the lower frequencies, a typical property of natural images. (en)
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| - La freqüència espacial és un concepte emprat en matemàtica, física i enginyeria, emprat per definir la característica d'algunes estructures que tenen una posició periòdica en l'espai. La freqüència espacial és una mesura per saber quant sovint les ones sinusoidals que la componen (determinades per la transformada de Fourier) es repeteixen per unitat de distància. La unitat de mesura per la freqüència espacial, segons el Sistema Internacional d'Unitats, és el cicle pe metre c/m. En les aplicacions del processament d'imatges, la freqüència espacial s'expressa en cicles per mil·límetre c/mm o en parells de línies per mil·límetre. En la mecànica d'ones, la freqüència espacial s'expressa generalment i de vegades , tot i que aquesta segona manera s'utilitza també (per exemple la Constant de Planck) per representar la freqüència temporal. Està relacionada amb la longitud d'ona a través de la fórmula També el nombre d'ona , mesurat en radians per metre, està relacionat amb la freqüència espacial i amb la longitud d'ona en l'equació: (ca)
- تردد فراغي أو التردد الموضعي (بالإنجليزية: Spatial frequency) في الرياضيات والفيزياء وفي هندسة الكهرباء يعبر التردد الموضعي عن أي تغير قيمة دوريا تنتشر في الفضاء . والتردد الموضعي هو ببساطة التردد أو عدد التكرارت التي تمارسها قيمة أو متذبذب (مثل البندول) في وحدة المسافة. وأحيانا يكون التردد الفراغي عدد الدورات /متر . وفي تطبيقات التصوير يُقاس التردد الفراغي غالبا كعدد الخطوط/ميليمتر . (ar)
- Die Ortsfrequenz (auch Raumfrequenz, Formelzeichen oder ) ist der Kehrwert der räumlichen Periodenlänge. Sie ist von der Kreiswellenzahl (auch Wellenvektor) durch einen Faktor zu unterscheiden. (de)
- La fréquence spatiale est une grandeur caractéristique d'une structure qui se reproduit identiquement à des positions régulièrement espacées. Elle est la mesure du nombre de répétitions par unité de longueur ou par unité d'angle. Le concept de fréquence spatiale trouve ses applications principales en optique, particulièrement en photographie, en vidéo et en astronomie. Elle permet de caractériser la finesse des détails d'une mire ou d'une image formée sur un capteur : elle s'exprime fréquemment en cycle par millimètre (cy/mm). Lorsque la dimension des objets est inaccessible, la fréquence spatiale est le nombre de fois qu'une structure lumineuse peut se répéter dans un angle donné, par exemple en cycle par radian (cy/rad). Elle est utilisée tout particulièrement pour fournir une évaluation de la qualité des systèmes optiques : le pouvoir de résolution d'un appareil d'optique est souvent résumé à la fréquence spatiale maximale que le système peut restituer de façon satisfaisante ; la fonction de transfert de modulation indique l'atténuation de contraste restitué par le système pour une fréquence spatiale donnée. Exemple - Image formée sur un capteur : Sur un capteur de 36 mm de large se forme un motif présentant 500 alternances blanc/noir. La largeur de chaque cycle est de 36 / 500 = 0,072 mm. Dans ces conditions, la fréquence spatiale est 500 / 36 = 1/ 0,072 = 14 cy/mm. La notion de fréquence spatiale n'est courante que dans certains domaines. Le nombre d'onde ou répétence désigne le nombre de cycles d'une onde monochromatique par unité de longueur. C'est l'inverse de la longueur d'onde et on note souvent σ cette grandeur En imprimerie, on appelle linéature le plus grand nombre de points de trame d'une similigravure par unité de longueur ; en imagerie numérique, le nombre de pixels par unité de longueur s'appelle résolution. Du point de vue des mathématiques, il importe peu qu'une variable représente une grandeur temporelle ou spatiale. Les méthodes de l'analyse spectrale s'appliquent aux espaces, si les structures respectent l'hypothèse fondamentale de la linéarité des grandeurs en jeu. (fr)
- In mathematics, physics, and engineering, spatial frequency is a characteristic of any structure that is periodic across position in space. The spatial frequency is a measure of how often sinusoidal components (as determined by the Fourier transform) of the structure repeat per unit of distance. The SI unit of spatial frequency is cycles per meter (m). In image-processing applications, spatial frequency is often expressed in units of cycles per millimeter (mm) or equivalently line pairs per mm. In wave propagation, the spatial frequency is also known as wavenumber. Ordinary wavenumber is defined as the reciprocal of wavelength and is commonly denoted by or sometimes : Angular wavenumber , expressed in rad per m, is related to ordinary wavenumber and wavelength by (en)
- 空間周波数（くうかんしゅうはすう、英: spatial frequency）とは、空間的な周期をもつ構造の性質である。空間周波数とは、単位長に含まれる構造の繰り返しの多さを表す。国際単位系では空間周波数は、メートルあたりの周期のことである。画像処理分野では、ミリメートルあたりの線数を空間周波数とすることがある。これは国際単位系に比べて1000倍の値となる。 波動力学によれば、空間周波数と波長は以下の関係にある 同様に、角波数 kと空間周波数・波長は以下の関係にある (ja)
- 空間頻率（spatial frequency）就是在每單位長度上，出現幾個同樣的。如果同樣的幾何結構重複的距離為λ，那空間頻率就是λ的倒數。 這個概念與力學中的波動類似，λ可以視為周期T，f就是頻率ν。 下圖中(b)、(c)和(d)的空間頻率分別是(a)的2倍、4倍和8倍。 (zh)
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