In mathematics, Cayley's formula is a result in graph theory named after Arthur Cayley. It states that for every positive integer , the number of trees on labeled vertices is . The formula equivalently counts the number of spanning trees of a complete graph with labeled vertices (sequence in the OEIS).
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - صيغة كايلي (ar)
- Cayley-Formel (de)
- Fórmula de Cayley (es)
- Cayley's formula (en)
- Formula di Cayley (it)
- Formule de Cayley (fr)
- ケイリーの公式 (ja)
- Теорема Кэли о числе деревьев (ru)
- Cayleys formel (sv)
- 凱萊公式 (zh)
- Формула Келі (uk)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، صيغة كايلي (بالإنجليزية: Cayley's formula) هي نتيجة في نظرية المخططات سميت نسبة لأرثور كايلي. تنص على أنه لكل عدد صحيح موجب n, عدد الأشجار ذوو n رؤوس هو . الصيغة تعد بصورة مكافئة عدد في رسم بياني كامل مع رؤوس مميزة. (ar)
- Die Cayley-Formel (benannt nach Arthur Cayley), manchmal auch Satz von Cayley genannt, ist ein Satz aus der abzählenden Kombinatorik.Er besagt, dass es verschiedene bezeichnete Bäume mit Knoten gibt. (de)
- In mathematics, Cayley's formula is a result in graph theory named after Arthur Cayley. It states that for every positive integer , the number of trees on labeled vertices is . The formula equivalently counts the number of spanning trees of a complete graph with labeled vertices (sequence in the OEIS). (en)
- En teoría de grafos, la fórmula de Cayley es un resultado llamado así en honor a Arthur Cayley, que establece que para cualquier entero positivo n, el número de árboles en n vértices etiquetados es . Equivalentemente, la fórmula cuenta el número de árboles de expansión de un grafo completo con vértices etiquetados. (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la formule de Cayley est un résultat sur les arbres du théoricien Arthur Cayley. Elle affirme le résultat suivant : Théorème — Le nombre d'arbres différents (non orientés) que l'on peut construire sur sommets numérotés, avec est égal à . Note : on parle aussi d'arbres décorés ou étiquetés pour dire que l'on identifie les sommets avec des couleurs, des nombres, etc. On parle aussi d'arbres de Cayley. (fr)
- La formula di Cayley è usata in matematica nella teoria dei grafi. Essa afferma che il numero di alberi ricoprenti che si possono costruire su un grafo con n vertici etichettati (con n > 1), è pari a n n-2. Si parla di vertici "etichettati" quando sono identificati tramite numeri, colori, ecc. Gli alberi con vertici etichettati sono chiamati a volte alberi di Cayley. Per esempio, per alberi con 2, 3 e 4 vertici la formula fornisce i seguenti risultati:
* (1 albero con 2 vertici)
* (3 alberi con 3 vertici)
* (16 alberi con 4 vertici) (it)
- ケイリーの公式（ケイリーのこうしき、英: Cayley's formula）は、グラフ理論における公式のひとつ。正整数 n に対し、n 個のラベル付き頂点を持つ木の個数は nn-2 であるというもの。ケイリーは19世紀のイギリスの数学者。 (ja)
- Теорема Кэли о числе деревьев — теорема, утверждающая, что число деревьев с пронумерованными вершинами равно . (ru)
- Inom matematiken är Cayleys formel ett uttryck inom grafteorin som uppkallats efter Arthur Cayley. Det säger att för varje positivt heltal n, är antalet träd över n märkta noder lika med nn-2. Dessutom anger formeln antalet uppspännande träd för en komplett graf med märkta noder.(talföljd i OEIS). (sv)
- В теорії графів формула Келі обчислює кількість неорієнтованих дерев з n поміченими вершинами. Згідно з даною формулою кількість таких дерев рівна . Формула названа на честь відомого англійського математика Артура Келі, який вивів її у 1889 році. (uk)
- 在图论中，凯莱公式（Cayley formula）计算完全图的生成树的总数。若有个顶点，生成树的数量是。 这个定理以阿瑟·凯莱的名字命名。 (zh)
|
| foaf:depiction
| |
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، صيغة كايلي (بالإنجليزية: Cayley's formula) هي نتيجة في نظرية المخططات سميت نسبة لأرثور كايلي. تنص على أنه لكل عدد صحيح موجب n, عدد الأشجار ذوو n رؤوس هو . الصيغة تعد بصورة مكافئة عدد في رسم بياني كامل مع رؤوس مميزة. (ar)
- Die Cayley-Formel (benannt nach Arthur Cayley), manchmal auch Satz von Cayley genannt, ist ein Satz aus der abzählenden Kombinatorik.Er besagt, dass es verschiedene bezeichnete Bäume mit Knoten gibt. (de)
- In mathematics, Cayley's formula is a result in graph theory named after Arthur Cayley. It states that for every positive integer , the number of trees on labeled vertices is . The formula equivalently counts the number of spanning trees of a complete graph with labeled vertices (sequence in the OEIS). (en)
- En teoría de grafos, la fórmula de Cayley es un resultado llamado así en honor a Arthur Cayley, que establece que para cualquier entero positivo n, el número de árboles en n vértices etiquetados es . Equivalentemente, la fórmula cuenta el número de árboles de expansión de un grafo completo con vértices etiquetados. (es)
- En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la formule de Cayley est un résultat sur les arbres du théoricien Arthur Cayley. Elle affirme le résultat suivant : Théorème — Le nombre d'arbres différents (non orientés) que l'on peut construire sur sommets numérotés, avec est égal à . Note : on parle aussi d'arbres décorés ou étiquetés pour dire que l'on identifie les sommets avec des couleurs, des nombres, etc. On parle aussi d'arbres de Cayley. (fr)
- La formula di Cayley è usata in matematica nella teoria dei grafi. Essa afferma che il numero di alberi ricoprenti che si possono costruire su un grafo con n vertici etichettati (con n > 1), è pari a n n-2. Si parla di vertici "etichettati" quando sono identificati tramite numeri, colori, ecc. Gli alberi con vertici etichettati sono chiamati a volte alberi di Cayley. Per esempio, per alberi con 2, 3 e 4 vertici la formula fornisce i seguenti risultati:
* (1 albero con 2 vertici)
* (3 alberi con 3 vertici)
* (16 alberi con 4 vertici) (it)
- ケイリーの公式（ケイリーのこうしき、英: Cayley's formula）は、グラフ理論における公式のひとつ。正整数 n に対し、n 個のラベル付き頂点を持つ木の個数は nn-2 であるというもの。ケイリーは19世紀のイギリスの数学者。 (ja)
- Теорема Кэли о числе деревьев — теорема, утверждающая, что число деревьев с пронумерованными вершинами равно . (ru)
- Inom matematiken är Cayleys formel ett uttryck inom grafteorin som uppkallats efter Arthur Cayley. Det säger att för varje positivt heltal n, är antalet träd över n märkta noder lika med nn-2. Dessutom anger formeln antalet uppspännande träd för en komplett graf med märkta noder.(talföljd i OEIS). (sv)
- В теорії графів формула Келі обчислює кількість неорієнтованих дерев з n поміченими вершинами. Згідно з даною формулою кількість таких дерев рівна . Формула названа на честь відомого англійського математика Артура Келі, який вивів її у 1889 році. (uk)
- 在图论中，凯莱公式（Cayley formula）计算完全图的生成树的总数。若有个顶点，生成树的数量是。 这个定理以阿瑟·凯莱的名字命名。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
