In mathematics, Dedekind sums are certain sums of products of a sawtooth function, and are given by a function D of three integer variables. Dedekind introduced them to express the functional equation of the Dedekind eta function. They have subsequently been much studied in number theory, and have occurred in some problems of topology. Dedekind sums have a large number of functional equations; this article lists only a small fraction of these. Dedekind sums were introduced by Richard Dedekind in a commentary on fragment XXVIII of Bernhard Riemann's collected papers.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Dedekind sum (en)
- Somme de Dedekind (fr)
- Somma di Dedekind (it)
- Dedekind-som (nl)
- Dedekindsumma (sv)
- 戴德金和 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, Dedekind sums are certain sums of products of a sawtooth function, and are given by a function D of three integer variables. Dedekind introduced them to express the functional equation of the Dedekind eta function. They have subsequently been much studied in number theory, and have occurred in some problems of topology. Dedekind sums have a large number of functional equations; this article lists only a small fraction of these. Dedekind sums were introduced by Richard Dedekind in a commentary on fragment XXVIII of Bernhard Riemann's collected papers. (en)
- En mathématiques, les sommes de Dedekind, nommées ainsi en l'honneur du mathématicien Richard Dedekind, sont certaines sommes de produits d'une fonction en dents de scie s, et sont fonction de deux variables entières. Dedekind les a introduites pour exprimer l'équation fonctionnelle de la fonction êta de Dedekind. Elles ont été, par la suite, beaucoup étudiées en théorie des nombres et sont apparues dans certains problèmes de topologie. Les sommes de Dedekind sont reliées entre elles par de nombreuses équations, dont cet article ne liste qu'une partie. (fr)
- In matematica, le somme di Dedekind, così chiamate in onore di Richard Dedekind, sono funzioni di tre argomenti a valori interi esprimibili mediante specifiche somme di prodotti di valori della funzione a denti di sega. Dedekind le ha introdotte per formulare l'equazione funzionale della funzione eta di Dedekind. In seguito, queste funzioni speciali sono state ampiamente studiate nella teoria dei numeri e sono risultate utili in alcuni problemi di topologia. Le somme di Dedekind soddisfano un gran numero di relazioni, di cui solo alcune compaiono in questa voce. (it)
- in de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Dedekind-som, vernoemd naar de Duitse wiskundige Richard Dedekind, een bepaalde som van producten van een . Zij wordt gegeven door een functie D van drie geheeltallige variabelen. Dedekind introduceerde de Dedekind-som om de functionaalvergelijking van de Dedekind-eta-functie uit te drukken. Dedekind-sommen zijn vervolgens bestudeerd in de getaltheorie en hebben zich ook in een aantal problemen binnen de topologie geopenbaard. Dedekind-sommen gehoorzamen aan een groot aantal relaties op zichzelf. (nl)
- En dedekindsumma är en slags summor som innehåller summor och produkter av sågtandskurvan. (sv)
- 戴德金和（Dedekind sum）是德國數學家理查德·戴德金在跟戴德金η函數有關的工作中提出的。 定義這個函數，首先要定義：若是整數，，否則為，其中是最大而又不大於的整數。 對於非零整數，戴德金和定義為 若互質且均大於0，有 (zh)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - In mathematics, Dedekind sums are certain sums of products of a sawtooth function, and are given by a function D of three integer variables. Dedekind introduced them to express the functional equation of the Dedekind eta function. They have subsequently been much studied in number theory, and have occurred in some problems of topology. Dedekind sums have a large number of functional equations; this article lists only a small fraction of these. Dedekind sums were introduced by Richard Dedekind in a commentary on fragment XXVIII of Bernhard Riemann's collected papers. (en)
- En mathématiques, les sommes de Dedekind, nommées ainsi en l'honneur du mathématicien Richard Dedekind, sont certaines sommes de produits d'une fonction en dents de scie s, et sont fonction de deux variables entières. Dedekind les a introduites pour exprimer l'équation fonctionnelle de la fonction êta de Dedekind. Elles ont été, par la suite, beaucoup étudiées en théorie des nombres et sont apparues dans certains problèmes de topologie. Les sommes de Dedekind sont reliées entre elles par de nombreuses équations, dont cet article ne liste qu'une partie. (fr)
- In matematica, le somme di Dedekind, così chiamate in onore di Richard Dedekind, sono funzioni di tre argomenti a valori interi esprimibili mediante specifiche somme di prodotti di valori della funzione a denti di sega. Dedekind le ha introdotte per formulare l'equazione funzionale della funzione eta di Dedekind. In seguito, queste funzioni speciali sono state ampiamente studiate nella teoria dei numeri e sono risultate utili in alcuni problemi di topologia. Le somme di Dedekind soddisfano un gran numero di relazioni, di cui solo alcune compaiono in questa voce. (it)
- in de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Dedekind-som, vernoemd naar de Duitse wiskundige Richard Dedekind, een bepaalde som van producten van een . Zij wordt gegeven door een functie D van drie geheeltallige variabelen. Dedekind introduceerde de Dedekind-som om de functionaalvergelijking van de Dedekind-eta-functie uit te drukken. Dedekind-sommen zijn vervolgens bestudeerd in de getaltheorie en hebben zich ook in een aantal problemen binnen de topologie geopenbaard. Dedekind-sommen gehoorzamen aan een groot aantal relaties op zichzelf. (nl)
- En dedekindsumma är en slags summor som innehåller summor och produkter av sågtandskurvan. (sv)
- 戴德金和（Dedekind sum）是德國數學家理查德·戴德金在跟戴德金η函數有關的工作中提出的。 定義這個函數，首先要定義：若是整數，，否則為，其中是最大而又不大於的整數。 對於非零整數，戴德金和定義為 若互質且均大於0，有 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)