About: Direct product of groups

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Direct product of groups Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : dbo:MilitaryConflict, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/7u9WXDGmpc

In mathematics, specifically in group theory, the direct product is an operation that takes two groups G and H and constructs a new group, usually denoted G × H. This operation is the group-theoretic analogue of the Cartesian product of sets and is one of several important notions of direct product in mathematics.

Attributes	Values
rdf:type	military conflict
rdfs:label	جداء مباشر للزمر (ar) Direktní součin grup (cs) Direct product of groups (en) Produit direct (groupes) (fr) 群の直積 (ja) Прямое произведение групп (ru)
rdfs:comment	في الرياضيات، وتحديداً في نظرية الزمر، الجداء المباشر هو عملية تطبق على زمرتين G و H وتُنشئ زمرة جديدة، يرمز لها عادةً ب G × H هذه العملية على الزمر نظرياً مشابهة للجداء الديكارتي للمجموعات وهي واحدة من بين العديد من المفاهيم المهمة للجداء المباشر في الرياضيات. في سياق الزمرة الأبيلية، يشار إلى الجداء المباشر في بعض الأحيان على أنه مجموع مباشر، ويرمز إليه ب. تلعب المجاميع المباشرة دورًا مهمًا في تصنيف الزمر الأبيلية (التبادلية): وفقًا للنظرية الأساسية للزمر الأبيلية المنتهة، يمكن التعبير عن كل زمرة أبيلية منتهية كمجموع مباشر من الزمر الدائرية . (ar) En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit direct d'une famille de groupes est une structure de groupe qui se définit naturellement sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents à ces groupes. (fr) 数学、特に群論において、与えられたいくつかの群の直積（ちょくせき、英: direct product）は、それらを正規部分群として含むような新しい群を作る構成法である。 (ja) Прямое произведение групп — операция, которая по группам и строит новую группу, обычно обозначающуюся как . Эта операция является теоретико-групповым аналогом декартова произведения множеств и одним из основных примеров понятия прямого произведения. В контексте абелевых групп прямое произведение иногда называют прямой суммой и обозначают . Прямые суммы играют важную роль в классификации абелевых групп: согласно теореме о структуре конечнопорождённых абелевых групп, любая конечнопорождённая абелева группа может быть разложена в прямую сумму циклических групп. (ru) Direktní součin grup je pojem z oboru teorie grup, podoboru matematiky. V nejzákladnějším případě se jedná o operaci, kterou je vytvořena nová grupa ze dvou již existujících grup tak, že novým nosičem je kartézský součin nosičů původních grup (prvky nové grupy jsou tedy uspořádané dvojice původních prvků) a nová operace odpovídá původním operacím prováděným zvlášť nad jednotlivými složkami. V kontextu komutativních grup, kde je obvyklé značit grupovou operaci jako sčítání a nikoliv jako násobení, je obvyklé stejný postup nazývat direktní součet grup nebo direktní suma grup. (cs) In mathematics, specifically in group theory, the direct product is an operation that takes two groups G and H and constructs a new group, usually denoted G × H. This operation is the group-theoretic analogue of the Cartesian product of sets and is one of several important notions of direct product in mathematics. (en)
foaf:depiction
dct:subject	Group products
Wikipage page ID	3706015 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1097973926 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cartesian product Prentice Hall Presentation of a group Pullback (category theory) Scalar matrix Epimorphism Determinant Cube Positive real numbers Trivial group Commutativity Commutator Complex number Mathematics Matrix (mathematics) General linear group Normal subgroup Quotient group Endomorphism Generating set of a group Modular group Multiplication Conjugacy class Coproduct Commutative diagram Identity element Identity matrix Krull–Schmidt theorem Ordered pair Subgroup Symmetry group Center (group theory) Tuple Cyclic groups Addition Cyclic group Euclidean vector Cardinality Diagonal subgroup Group products Direct product Direct sum Goursat's lemma Point reflection Projection (mathematics) Wreath product Zappa–Szép product Group (mathematics) Group automorphism Group homomorphism Intersection (set theory) Inverse element Associativity Abelian group Chinese remainder theorem Least common multiple Binary operation Surjective function Dihedral group Circle group Group extension Group isomorphism Group theory Icosahedron Indexed family Order (group theory) Orthogonal group Category of groups Category theory Real number Set (mathematics) Klein four-group Special linear group Union (set theory) Image (mathematics) Finite group Universal property Subset Springer-Verlag Normalizer Centralizer Fundamental theorem of finite abelian groups Relatively prime

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3332 as of Dec 5 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 64 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software