In mathematics, a free Lie algebra over a field K is a Lie algebra generated by a set X, without any imposed relations other than the defining relations of alternating K-bilinearity and the Jacobi identity.
In der mathematischen Theorie der Lie-Algebren ist eine freie Lie-Algebra bzw. frei erzeugte Lie-Algebra eine Lie-Algebra, die frei in der Kategorie der Lie-Algebren und Lie-Homomorphismen ist. Damit lassen sich Lie-Algebren mit vorgegebenen Erzeugern und Relationen konstruieren. (de)
In mathematics, a free Lie algebra over a field K is a Lie algebra generated by a set X, without any imposed relations other than the defining relations of alternating K-bilinearity and the Jacobi identity. (en)
数学において,与えられた体 K 上の自由リー環(英: free Lie algebra)は,集合 X によって何の関係も課されることなく生成されるリー環である. (ja)
리 군론에서 자유 리 대수(自由Lie代數, 영어: free Lie algebra)는 리 대수의 범주의 자유 대상이다. 즉, 야코비 항등식 등 리 대수의 정의에 속하는 관계 밖의 다른 특별한 관계를 갖지 않는 리 대수이다. (ko)
У математичній теорії алгебр Лі вільна алгебра Лі є вільним об'єктом у категорії алгебр Лі із гомоморфізмами Лі. Виходячи з вільної алгебри, можна побудувати алгебри Лі з заданими генераторами і співвідношеннями подібно до задання групи. (uk)