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| - تساوي التباين أو تجانس التباين (بالإنجليزية: Homoscedasticity) هو خاصية متتالية أو متجهة متغيرات عشوائية، يكون فيها لكل المتغيرات العشوائية نفس التباين. الخاصية المعاكسة هي اختلاف التباين (بالإنجليزية: Heteroscedasticity). هي من أهم الفرضيات الأساسية لنموذج الانحدار الخطي، الذي يفترض تجانس تباين الأخطاء العشوائية الناتجة عن نموذج الانحدار. Var[εi]=σ2 ∀i (ar)
- Homoskedasticita nebo homoskedastičnost ve statistice znamená, že podmíněný rozptyl dané náhodné veličiny je konstantní (je homogenní).Homoskedasticita je základní předpoklad pro aplikaci metody nejmenších čtverců pro odhad parametrů regresní funkce. (cs)
- Στη στατιστική, μια ακολουθία ή ένα διάνυσμα τυχαίων μεταβλητών (τ.μ.) είναι ομοσκεδαστική αν όλες οι τ.μ. στην ακολουθία ή στο διάνυσμα έχουν την ίδια πεπερασμένη διασπορά.Η μη ύπαρξη αυτής της ιδιότητας ονομάζεται ετεροσκεδαστικότητα.Η υπόθεση ότι σε κάποια δεδομένα υπάρχει ομοσκεδαστικότητα απλοποιεί τις μαθηματικές και υπολογιστικές πράξεις. Αλλά σε περιπτώσεις όπου η ομοσκεδαστικότητα παραβιάζεται υπερβολικά και έχει γίνει υπόθεση ύπαρξής της, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε λάθος συμπεράσματα. (el)
- Estatistikan, zorizko aldagai segida edo bektore bat homoskedastikoa dela esaten da, aldagai guztiek bariantza berdina dutenean. Homoskedastikotasunik ez badago, dagoela esaten da. Homoskedastikotasunak erraztu egiten du eredu estatistikoen garapena, inferentzia metodoak sinple bihurtuz eta honela, karratu txikienen erregresio ereduaren hasierako hipotesietako bat da. Homoskedastikotasuna kontrastatzeko, besteak beste erabil daiteke. (eu)
- 統計学において、確率変数の列あるいはベクトルを構成する全ての確率変数が, 等しい有限分散を持つとき, それらは等分散（とうぶんさん）である。英語では homoscedasticity あるいは homogeneity of variance と呼ばれる。逆は (Heteroscedasticity) あるいは分散不均一性である。 等分散性の仮定は、数学的あるいは計算機的処理を単純化する。等分散性の重大な違反（実際は不等分散であるデータの分布を等分散と仮定する）は、ピアソン係数によって計測される適合度の過大評価をもたらす。 (ja)
- 등분산성(等分散性,homoskedasticity) 또는 동분산성(同分散性)은 수학 특히 통계학에서 모든 확률 변수가 같은 유한 분산을 가지는 성질을 가정한다. 등분산성은 분산분석(ANOVA)을 통해 서로 다른 두개 이상의 집단을 비교하고자 할때, 기본적으로 해당 집단들이 만족해야되는 조건 중 한가지로 분산이 같음을 의미하게 된다. (ko)
- In statistica, l'omoschedasticità è la proprietà di una collezione di variabili aleatorie di avere tutte la stessa varianza finita. In questo caso le variabili si dicono omoschedastiche, altrimenti vengono definite eteroschedastiche. Questi due concetti furono introdotti da Karl Pearson nel 1905. (it)
- Inom statistiken är en samling slumpmässiga variabler homoskedastisk då alla observationer från respektive variabler har samma inbördes varians. Motsatsen till homoskedasticitet är heteroskedasticitet. Antagandet om homoskedasticitet förenklar matematiska beräkningar. Om antagandet är felaktigt och sekvensen i själva verket är heteroskedastisk kan det resultera i en överskattning av Chitvåfördelningen. (sv)
- Homoskedastyczność (lub homoscedastyczność) to pojęcie z zakresu statystyki odnoszące się do ciągu lub wektora zmiennych losowych. Taki ciąg lub wektor posiada własność homoskedastyczności, jeśli wszystkie zmienne losowe w tym ciągu posiadają tę samą, skończoną wariancję. Założenie to często umożliwia uproszczenie modelu i obliczeń i jest stosowane często nawet wtedy, gdy nie jest prawdziwe. Stosuje się je między innymi w metodzie najmniejszych kwadratów. Przeciwieństwem homoskedastyczności jest heteroskedastyczność. (pl)
- Гомоскедастичність — незалежність дисперсії випадкових складових від номера спостереження. Вимога гомоскедастичності є однією з умов класичної моделі лінійної регресії. При її виконанні оцінки звичайного методу найменших квадратів мають найменшу дисперсію серед усіх незміщених оцінок коефіцієнтів лінійної моделі.У випадку значної залежності дисперсії випадкових складових від незалежних змінних має місце гетероскедастичність. (uk)
- L'homoscedasticitat (homoskedasticitat) és una propietat fonamental del model de regressió lineal general i és a dins dels seus supòsits clàssics bàsics. Es diu que hi ha homoscedasticitat quan la variància dels de la regressió són els mateixos per a cada observació i, és a dir: on és un escalar constant per a tot i. El que significaria que hi hauria una distribució de probabilitat d'idèntica amplada per a cada variable aleatòria. Quan no es compleix aquesta situació, diem que existeix heteroskedasticitat, que és quan la variància de cada terme de pertorbació no és un nombre constant . (ca)
- En estadística se dice que un modelo predictivo presenta homocedasticidad cuando la varianza del error condicional a las variables explicativas es constante a lo largo de las observaciones. Un modelo estadístico relaciona el valor de una variable a predecir con el de otras. Si el modelo es insesgado, el valor predicho es la media de la variable a predecir. En cualquier caso, el modelo da una idea del valor que tomará la variable a predecir. La homocedasticidad es una propiedad fundamental del modelo de regresión lineal general y está dentro de sus supuestos clásicos básicos. (es)
- En statistique, l'homoscédasticité est une propriété fondamentale du modèle de la régression linéaire générale et fait partie de ses hypothèses de base.Cette notion provient du grec et est composée du préfixe homós (« semblable, pareil ») et de skedasê (« dissipation»). (fr)
- In de statistiek is homoscedasticiteit of homogeniteit van variantie (antoniem: heteroscedasticiteit) de eigenschap dat van een rij stochastische variabelen alle dezelfde eindige variantie hebben. Ook een rij waarnemingen afkomstig van een homoscedastische rij stochastische variabelen wordt homoscedastisch genoemd. In lineaire-regressiemodellen betekent homoscedasticiteit dus dat de variantie van de residuen onafhankelijk is van de onafhankelijke variabele. (nl)
- Гомоскедастичность (англ. homoscedasticity) — свойство, означающее постоянство условной дисперсии вектора или последовательности случайных величин. Однородная вариативность значений наблюдений, выражающаяся в стабильности, однородности дисперсии случайной ошибки регрессионной модели — дисперсии одинаковы во все моменты измерения. Противоположное явление носит название гетероскедастичности. Является обязательным условием применения метода наименьших квадратов. (ru)
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| - تساوي التباين أو تجانس التباين (بالإنجليزية: Homoscedasticity) هو خاصية متتالية أو متجهة متغيرات عشوائية، يكون فيها لكل المتغيرات العشوائية نفس التباين. الخاصية المعاكسة هي اختلاف التباين (بالإنجليزية: Heteroscedasticity). هي من أهم الفرضيات الأساسية لنموذج الانحدار الخطي، الذي يفترض تجانس تباين الأخطاء العشوائية الناتجة عن نموذج الانحدار. Var[εi]=σ2 ∀i (ar)
- L'homoscedasticitat (homoskedasticitat) és una propietat fonamental del model de regressió lineal general i és a dins dels seus supòsits clàssics bàsics. Es diu que hi ha homoscedasticitat quan la variància dels de la regressió són els mateixos per a cada observació i, és a dir: on és un escalar constant per a tot i. El que significaria que hi hauria una distribució de probabilitat d'idèntica amplada per a cada variable aleatòria. Aquesta qualitat és necessària, segons el Teorema de Gauss-Markov, perquè en un model els coeficients estimats siguin els millors o eficients, lineals i no esbiaixats. Quan no es compleix aquesta situació, diem que existeix heteroskedasticitat, que és quan la variància de cada terme de pertorbació no és un nombre constant . Aquest fenomen sol ser molt comú en dades de tall transversal i també es presenta, menys freqüentment, en sèries de temps. Si es fa la regressió d'un model a través de Mínims Quadrats Ordinaris amb presència d'heteroskedasticitat, els coeficients segueixen essent lineals i no esbiaixats però ja no tenen mínima variància (eficiència). (ca)
- Homoskedasticita nebo homoskedastičnost ve statistice znamená, že podmíněný rozptyl dané náhodné veličiny je konstantní (je homogenní).Homoskedasticita je základní předpoklad pro aplikaci metody nejmenších čtverců pro odhad parametrů regresní funkce. (cs)
- Στη στατιστική, μια ακολουθία ή ένα διάνυσμα τυχαίων μεταβλητών (τ.μ.) είναι ομοσκεδαστική αν όλες οι τ.μ. στην ακολουθία ή στο διάνυσμα έχουν την ίδια πεπερασμένη διασπορά.Η μη ύπαρξη αυτής της ιδιότητας ονομάζεται ετεροσκεδαστικότητα.Η υπόθεση ότι σε κάποια δεδομένα υπάρχει ομοσκεδαστικότητα απλοποιεί τις μαθηματικές και υπολογιστικές πράξεις. Αλλά σε περιπτώσεις όπου η ομοσκεδαστικότητα παραβιάζεται υπερβολικά και έχει γίνει υπόθεση ύπαρξής της, αυτό μπορεί να οδηγήσει σε λάθος συμπεράσματα. (el)
- Estatistikan, zorizko aldagai segida edo bektore bat homoskedastikoa dela esaten da, aldagai guztiek bariantza berdina dutenean. Homoskedastikotasunik ez badago, dagoela esaten da. Homoskedastikotasunak erraztu egiten du eredu estatistikoen garapena, inferentzia metodoak sinple bihurtuz eta honela, karratu txikienen erregresio ereduaren hasierako hipotesietako bat da. Homoskedastikotasuna kontrastatzeko, besteak beste erabil daiteke. (eu)
- En estadística se dice que un modelo predictivo presenta homocedasticidad cuando la varianza del error condicional a las variables explicativas es constante a lo largo de las observaciones. Un modelo estadístico relaciona el valor de una variable a predecir con el de otras. Si el modelo es insesgado, el valor predicho es la media de la variable a predecir. En cualquier caso, el modelo da una idea del valor que tomará la variable a predecir. Por simplificar el análisis, si se supone que la variable a predecir es escalar, aquí definida como , y que se explica mediante un conjunto de variables que Este error es una variable aleatoria: tomará un valor distinto cada vez que se ejecute el modelo. Se habla de homocedasticidad si el error cometido por el modelo tiene siempre la misma varianza. En particular, si el modelo es homocedástico, el valor de las variables explicativas, , no afectará a la varianza del error. La homocedasticidad es una propiedad fundamental del modelo de regresión lineal general y está dentro de sus supuestos clásicos básicos. Formalizando, se dice que existe homocedasticidad cuando la varianza de los errores estocásticos de la regresión es la misma para cada observación i (de 1 a n observaciones), es decir: donde es un escalar constante para todo i. Lo que significaría que habría una distribución de probabilidad de idéntica amplitud para cada variable aleatoria. Esta cualidad es necesaria, según el Teorema de Gauss-Márkov, para que en un modelo los coeficientes estimados sean los mejores o eficientes, lineales e insesgados. Cuando no se cumple esta situación, se dice que existe heterocedasticidad, que es cuando la varianza de cada término de perturbación no es un número constante . Este fenómeno suele ser muy común en datos de Corte Transversal y también se presenta, menos frecuentemente, en series de tiempo. Si se regresiona un modelo a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios con presencia de heterocedasticidad, los coeficientes siguen siendo lineales e insesgados pero ya no poseen mínima varianza (eficiencia). (es)
- 統計学において、確率変数の列あるいはベクトルを構成する全ての確率変数が, 等しい有限分散を持つとき, それらは等分散（とうぶんさん）である。英語では homoscedasticity あるいは homogeneity of variance と呼ばれる。逆は (Heteroscedasticity) あるいは分散不均一性である。 等分散性の仮定は、数学的あるいは計算機的処理を単純化する。等分散性の重大な違反（実際は不等分散であるデータの分布を等分散と仮定する）は、ピアソン係数によって計測される適合度の過大評価をもたらす。 (ja)
- En statistique, l'homoscédasticité est une propriété fondamentale du modèle de la régression linéaire générale et fait partie de ses hypothèses de base.Cette notion provient du grec et est composée du préfixe homós (« semblable, pareil ») et de skedasê (« dissipation»). On parle d'homoscédasticité lorsque la variance des erreurs stochastiques de la régression est la même pour chaque observation i (de 1 à n observations).La notion d'homoscédasticité s'oppose à celle d'hétéroscédasticité, qui correspond au cas où la variance de l'erreur des variables est différente. Tandis que dans le cas d'hétéroscédasticité, nous avons Var[εi]=σi2, où σi2 peut être différent de σj2, pour i≠j, nous avons désormais Var[εi]=σ2 ∀i. (fr)
- 등분산성(等分散性,homoskedasticity) 또는 동분산성(同分散性)은 수학 특히 통계학에서 모든 확률 변수가 같은 유한 분산을 가지는 성질을 가정한다. 등분산성은 분산분석(ANOVA)을 통해 서로 다른 두개 이상의 집단을 비교하고자 할때, 기본적으로 해당 집단들이 만족해야되는 조건 중 한가지로 분산이 같음을 의미하게 된다. (ko)
- In de statistiek is homoscedasticiteit of homogeniteit van variantie (antoniem: heteroscedasticiteit) de eigenschap dat van een rij stochastische variabelen alle dezelfde eindige variantie hebben. Ook een rij waarnemingen afkomstig van een homoscedastische rij stochastische variabelen wordt homoscedastisch genoemd. In lineaire-regressiemodellen betekent homoscedasticiteit dus dat de variantie van de residuen onafhankelijk is van de onafhankelijke variabele. De veronderstelling van homoscedasticiteit leidt zoals aangaf tot grote vereenvoudigingen in een aantal wiskundige beschrijvingen. Daarom is homoscedasticiteit onder andere een voorwaarde bij regressieanalyse en ANOVA. Ernstige afwijkingen in de homogeniteit van de variantie kunnen bijvoorbeeld resulteren in het onderschatten van de Pearson-correlatiecoëfficiënt. Een vuistregel bij ANOVA voor de aanname van homoscedasticiteit is dat de kleinste geschatte standaardafwijking niet minder dan de helft van de grootste zijn. (nl)
- In statistica, l'omoschedasticità è la proprietà di una collezione di variabili aleatorie di avere tutte la stessa varianza finita. In questo caso le variabili si dicono omoschedastiche, altrimenti vengono definite eteroschedastiche. Questi due concetti furono introdotti da Karl Pearson nel 1905. (it)
- Inom statistiken är en samling slumpmässiga variabler homoskedastisk då alla observationer från respektive variabler har samma inbördes varians. Motsatsen till homoskedasticitet är heteroskedasticitet. Antagandet om homoskedasticitet förenklar matematiska beräkningar. Om antagandet är felaktigt och sekvensen i själva verket är heteroskedastisk kan det resultera i en överskattning av Chitvåfördelningen. (sv)
- Homoskedastyczność (lub homoscedastyczność) to pojęcie z zakresu statystyki odnoszące się do ciągu lub wektora zmiennych losowych. Taki ciąg lub wektor posiada własność homoskedastyczności, jeśli wszystkie zmienne losowe w tym ciągu posiadają tę samą, skończoną wariancję. Założenie to często umożliwia uproszczenie modelu i obliczeń i jest stosowane często nawet wtedy, gdy nie jest prawdziwe. Stosuje się je między innymi w metodzie najmniejszych kwadratów. Przeciwieństwem homoskedastyczności jest heteroskedastyczność. (pl)
- Гомоскедастичність — незалежність дисперсії випадкових складових від номера спостереження. Вимога гомоскедастичності є однією з умов класичної моделі лінійної регресії. При її виконанні оцінки звичайного методу найменших квадратів мають найменшу дисперсію серед усіх незміщених оцінок коефіцієнтів лінійної моделі.У випадку значної залежності дисперсії випадкових складових від незалежних змінних має місце гетероскедастичність. (uk)
- Гомоскедастичность (англ. homoscedasticity) — свойство, означающее постоянство условной дисперсии вектора или последовательности случайных величин. Однородная вариативность значений наблюдений, выражающаяся в стабильности, однородности дисперсии случайной ошибки регрессионной модели — дисперсии одинаковы во все моменты измерения. Противоположное явление носит название гетероскедастичности. Является обязательным условием применения метода наименьших квадратов. Иногда говорят о скедастичности (англ. scedasticity) как свойстве, отражающем вариативность наблюдений, принимающей форму гомоскедастичности при однородных случайных ошибках, и гетероскедастичности в противном случае. (ru)
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