In commutative algebra, a Krull ring, or Krull domain, is a commutative ring with a well behaved theory of prime factorization. They were introduced by Wolfgang Krull in 1931. They are a higher-dimensional generalization of Dedekind domains, which are exactly the Krull domains of dimension at most 1. In this article, a ring is commutative and has unity.
Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:label
| - Krullring (de)
- Dominio di Krull (it)
- Krull ring (en)
- 크룰 정역 (ko)
- Krull-ring (nl)
- クルル環 (ja)
- Кольцо Крулля (ru)
- Кільце Круля (uk)
|
rdfs:comment
| - Ein Krullring (nach Wolfgang Krull) ist ein Integritätsbereich mit der folgenden Eigenschaft: Es gibt eine Menge , deren Elemente diskrete Bewertungsringe des Quotientenkörpers sind, sodass die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
*
* Für jedes aus , gibt es nur endlich viele Bewertungsringe aus , in deren jeweiligem maximalen Ideal enthalten ist. (Bewertungsringe sind lokale Ringe, d. h., sie haben jeweils nur ein maximales Ideal) Die erste Bedingung bedeutet: ist der Durchschnitt der Bewertungsringe aus . (de)
- In commutative algebra, a Krull ring, or Krull domain, is a commutative ring with a well behaved theory of prime factorization. They were introduced by Wolfgang Krull in 1931. They are a higher-dimensional generalization of Dedekind domains, which are exactly the Krull domains of dimension at most 1. In this article, a ring is commutative and has unity. (en)
- In matematica, un dominio di Krull è un dominio d'integrità che è intersezione di una famiglia localmente finita di domini di valutazione discreta. I domini di Krull sono, allo stesso tempo, una generalizzazione dei domini noetheriani integralmente chiusi (e, in particolare, dei domini di Dedekind) e dei domini a fattorizzazione unica. Prendono il loro nome da Wolfgang Krull (1899 – 1971). (it)
- 가환대수학에서 크룰 정역(Krull整域, 영어: Krull domain) 또는 크룰 환(Krull環, 영어: Krull ring)은 아이디얼의 인수 분해 이론이 비교적 단순한 정역이다. 데데킨트 정역의 고차원 일반화이다. (ko)
- 可換環論において、クルル環 (Krull ring) あるいはクルル整域 (Krull domain) は素イデアル分解の良い振る舞いの理論を伴った可換環である。それらは Wolfgang Krull によって導入された。それらはデデキント整域の高次元の一般化である。デデキント整域はちょうど次元が高々 1 のクルル整域である。 この記事において、環は可換で単位元をもつ。 (ja)
- In de commutatieve algebra en aanverwante deelgebieden van wiskunde is een krull-ring is een bepaald typecommutatieve ring. De rull-ring is genoemd naar de Duitse wiskundige Wolfgang Krull. (nl)
- Кільце Круля — комутативна область цілісності R, для якої виконуються умови.Якщо множина простих ідеалів висота яких рівна одиниці то: 1.
* є кільцем дискретного нормування для всіх , 2.
* Кожен ненульовий головний ідеал є перетином скінченної кількості примарних ідеалів висоти один. Кільця Круля були розглянуті Вольфгангом Крулем під назвою кілець скінченного дискретного головного порядку. Вони є найприроднішим класом кілець, в яких існує теорія дивізорів. (uk)
- Кольцо Крулля — коммутативное кольцо с относительно хорошими свойствами разложения на простые. Впервые были исследованы в 1931 году. Кольца Крулля являются многомерным обобщением дедекиндовых колец: дедекиндово кольцо — это в точности кольцо Крулля размерности не более 1. В этой статье под словом «кольцо» подразумевается «коммутативное кольцо с единицей». (ru)
|
dct:subject
| |
Wikipage page ID
| |
Wikipage revision ID
| |
Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
Link from a Wikipage to an external page
| |
sameAs
| |
dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
id
| |
title
| |
has abstract
| - Ein Krullring (nach Wolfgang Krull) ist ein Integritätsbereich mit der folgenden Eigenschaft: Es gibt eine Menge , deren Elemente diskrete Bewertungsringe des Quotientenkörpers sind, sodass die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
*
* Für jedes aus , gibt es nur endlich viele Bewertungsringe aus , in deren jeweiligem maximalen Ideal enthalten ist. (Bewertungsringe sind lokale Ringe, d. h., sie haben jeweils nur ein maximales Ideal) Die erste Bedingung bedeutet: ist der Durchschnitt der Bewertungsringe aus . (de)
- In commutative algebra, a Krull ring, or Krull domain, is a commutative ring with a well behaved theory of prime factorization. They were introduced by Wolfgang Krull in 1931. They are a higher-dimensional generalization of Dedekind domains, which are exactly the Krull domains of dimension at most 1. In this article, a ring is commutative and has unity. (en)
- In matematica, un dominio di Krull è un dominio d'integrità che è intersezione di una famiglia localmente finita di domini di valutazione discreta. I domini di Krull sono, allo stesso tempo, una generalizzazione dei domini noetheriani integralmente chiusi (e, in particolare, dei domini di Dedekind) e dei domini a fattorizzazione unica. Prendono il loro nome da Wolfgang Krull (1899 – 1971). (it)
- 가환대수학에서 크룰 정역(Krull整域, 영어: Krull domain) 또는 크룰 환(Krull環, 영어: Krull ring)은 아이디얼의 인수 분해 이론이 비교적 단순한 정역이다. 데데킨트 정역의 고차원 일반화이다. (ko)
- 可換環論において、クルル環 (Krull ring) あるいはクルル整域 (Krull domain) は素イデアル分解の良い振る舞いの理論を伴った可換環である。それらは Wolfgang Krull によって導入された。それらはデデキント整域の高次元の一般化である。デデキント整域はちょうど次元が高々 1 のクルル整域である。 この記事において、環は可換で単位元をもつ。 (ja)
- In de commutatieve algebra en aanverwante deelgebieden van wiskunde is een krull-ring is een bepaald typecommutatieve ring. De rull-ring is genoemd naar de Duitse wiskundige Wolfgang Krull. (nl)
- Кільце Круля — комутативна область цілісності R, для якої виконуються умови.Якщо множина простих ідеалів висота яких рівна одиниці то: 1.
* є кільцем дискретного нормування для всіх , 2.
* Кожен ненульовий головний ідеал є перетином скінченної кількості примарних ідеалів висоти один. Кільця Круля були розглянуті Вольфгангом Крулем під назвою кілець скінченного дискретного головного порядку. Вони є найприроднішим класом кілець, в яких існує теорія дивізорів. (uk)
- Кольцо Крулля — коммутативное кольцо с относительно хорошими свойствами разложения на простые. Впервые были исследованы в 1931 году. Кольца Крулля являются многомерным обобщением дедекиндовых колец: дедекиндово кольцо — это в точности кольцо Крулля размерности не более 1. В этой статье под словом «кольцо» подразумевается «коммутативное кольцо с единицей». (ru)
|
gold:hypernym
| |
prov:wasDerivedFrom
| |
page length (characters) of wiki page
| |
foaf:isPrimaryTopicOf
| |
is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
is Wikipage redirect
of | |
is foaf:primaryTopic
of | |