In celestial mechanics, Lambert's problem is concerned with the determination of an orbit from two position vectors and the time of flight, posed in the 18th century by Johann Heinrich Lambert and formally solved with mathematical proof by Joseph-Louis Lagrange. It has important applications in the areas of rendezvous, targeting, guidance, and preliminary orbit determination. Stated another way, Lambert's problem is the boundary value problem for the differential equation The precise formulation of Lambert's problem is as follows: Two different times and two position vectors are given.
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- Lambert's problem (en)
- Problema di Lambert (it)
- Задача Ламберта (ru)
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| - Задача Ламберта — в небесной механике краевая задача для дифференциального уравнения , для которого в общем случае решения являются кеплеровскими орбитами. В более точной формулировке: Для двух различных моментов времени и двух заданных векторов найти решение , удовлетворяющее указанному дифференциальному уравнению и краевым условиям (ru)
- En mecánica celeste, el problema de Lambert se refiere a la determinación de una órbita a partir de dos vectores de posición y el lapso de viaje entre ambos. Fue planteado en el siglo XVIII por el matemático alemán Johann Heinrich Lambert y resuelto formalmente con demostración matemática por Joseph-Louis Lagrange. Tiene aplicaciones importantes en las áreas del encuentro, apuntado, orientación y determinación preliminar de órbitas de naves espaciales. Dicho de otra manera, el problema de Lambert es el problema de condición de frontera para la ecuación diferencial (es)
- In celestial mechanics, Lambert's problem is concerned with the determination of an orbit from two position vectors and the time of flight, posed in the 18th century by Johann Heinrich Lambert and formally solved with mathematical proof by Joseph-Louis Lagrange. It has important applications in the areas of rendezvous, targeting, guidance, and preliminary orbit determination. Stated another way, Lambert's problem is the boundary value problem for the differential equation The precise formulation of Lambert's problem is as follows: Two different times and two position vectors are given. (en)
- In meccanica celeste, il problema di Lambert riguarda la determinazione di un'orbita partendo da due vettori di posizione e dal tempo di volo. È stato risolto dal matematico svizzero Johann Heinrich Lambert. Ha importanti applicazioni nell'ambito dei rendezvous e delle manovre orbitali. Espresso in un altro modo, il problema di Lambert può essere formulato imponendo determinate condizioni al contorno all'equazione differenziale del problema dei due corpi , per la quale l'orbita kepleriana è la soluzione generale. (it)
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| - En mecánica celeste, el problema de Lambert se refiere a la determinación de una órbita a partir de dos vectores de posición y el lapso de viaje entre ambos. Fue planteado en el siglo XVIII por el matemático alemán Johann Heinrich Lambert y resuelto formalmente con demostración matemática por Joseph-Louis Lagrange. Tiene aplicaciones importantes en las áreas del encuentro, apuntado, orientación y determinación preliminar de órbitas de naves espaciales. Supóngase que se observa que un cuerpo bajo la influencia de una fuerza gravitacional central, que viaja desde un punto P1 siguiendo una trayectoria cónica a un punto P2 en un tiempo T. La duración del vuelo está relacionada con otras variables por el teorema de Lambert, que dice: Dicho de otra manera, el problema de Lambert es el problema de condición de frontera para la ecuación diferencial del problema de los dos cuerpos cuando la masa de uno de los cuerpos es infinitesimal; este subconjunto del problema de los dos cuerpos es conocido como órbita de Kepler. La formulación precisa del problema de Lambert es la siguiente: Dados dos tiempos diferentes y dos vectores de posición , encuéntrese la solución que satisface la ecuación diferencial por la que (es)
- In celestial mechanics, Lambert's problem is concerned with the determination of an orbit from two position vectors and the time of flight, posed in the 18th century by Johann Heinrich Lambert and formally solved with mathematical proof by Joseph-Louis Lagrange. It has important applications in the areas of rendezvous, targeting, guidance, and preliminary orbit determination. Suppose a body under the influence of a central gravitational force is observed to travel from point P1 on its conic trajectory, to a point P2 in a time T. The time of flight is related to other variables by Lambert's theorem, which states: The transfer time of a body moving between two points on a conic trajectory is a function only of the sum of the distances of the two points from the origin of the force, the linear distance between the points, and the semimajor axis of the conic. Stated another way, Lambert's problem is the boundary value problem for the differential equation of the two-body problem when the mass of one body is infinitesimal; this subset of the two-body problem is known as the Kepler orbit. The precise formulation of Lambert's problem is as follows: Two different times and two position vectors are given. Find the solution satisfying the differential equation above for which (en)
- In meccanica celeste, il problema di Lambert riguarda la determinazione di un'orbita partendo da due vettori di posizione e dal tempo di volo. È stato risolto dal matematico svizzero Johann Heinrich Lambert. Ha importanti applicazioni nell'ambito dei rendezvous e delle manovre orbitali. Si supponga che un corpo, sotto l'influenza di una forza gravitazionale, venga osservato mentre si sposta da un punto P1 fino al punto P2, lungo una determinata traiettoria conica, in un tempo T. In tale ipotesi, il teorema di Lambert afferma che il tempo di volo dipende da alcuni parametri geometrici del problema. Più precisamente, l'enunciato del teorema è il seguente: Espresso in un altro modo, il problema di Lambert può essere formulato imponendo determinate condizioni al contorno all'equazione differenziale del problema dei due corpi , per la quale l'orbita kepleriana è la soluzione generale. (it)
- Задача Ламберта — в небесной механике краевая задача для дифференциального уравнения , для которого в общем случае решения являются кеплеровскими орбитами. В более точной формулировке: Для двух различных моментов времени и двух заданных векторов найти решение , удовлетворяющее указанному дифференциальному уравнению и краевым условиям (ru)
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