In mathematics, Lehmer's totient problem asks whether there is any composite number n such that Euler's totient function φ(n) divides n − 1. This is an unsolved problem. It is known that φ(n) = n − 1 if and only if n is prime. So for every prime number n, we have φ(n) = n − 1 and thus in particular φ(n) divides n − 1. D. H. Lehmer conjectured in 1932 that there are no composite numbers with this property.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - معضلة مؤشر ليهمر (ar)
- Problème de Lehmer (fr)
- Lehmer's totient problem (en)
- Задача Лемера о функции Эйлера (ru)
- Lehmers problem (sv)
|
| rdfs:comment
| - في الرياضيات، معضلة مؤشر ليهمر (بالإنجليزية: Lehmer's totient problem) تطرح السؤال التالي: هل هناك من عدد طبيعي مؤلف (أي غير أولي) n حيث مؤشر أويلر φ(n) يقسم n - 1 ؟ (ar)
- In mathematics, Lehmer's totient problem asks whether there is any composite number n such that Euler's totient function φ(n) divides n − 1. This is an unsolved problem. It is known that φ(n) = n − 1 if and only if n is prime. So for every prime number n, we have φ(n) = n − 1 and thus in particular φ(n) divides n − 1. D. H. Lehmer conjectured in 1932 that there are no composite numbers with this property. (en)
- Le problème de Lehmer est un problème non résolu posé par Derrick Lehmer et lié à l'indicatrice φ d'Euler : Si un entier naturel n vérifie n ≡ 1 mod φ(n), est-il nécessairement premier ?
* Arithmétique et théorie des nombres
* Portail des mathématiques (fr)
- Inom matematiken är Lehmers problem, uppkallad efter , ett problem som frågar om det finns något sammansatt tal n så att φ(n) delar n − 1. Det här är sant för alla primtal, och Lehmer förmodade 1932 att primtalen är de enda lösningarna: han bevisade att om ett sådant n finns måste det vara udda, kvadratfritt och delbar med åtminstone sju primtal (det vill säga ω(n) ≥ 7). (sv)
- Задача Лемера о функции Эйлера задаёт вопрос, существует ли какое-либо составное число n, такое, что функция Эйлера φ(n) делит n − 1. Задача остаётся нерешённой. Для любого простого числа n мы имеем , так что делит . Д. Г. Лемер в 1932 высказал гипотезу, что не существует составных чисел с таким свойством. (ru)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - في الرياضيات، معضلة مؤشر ليهمر (بالإنجليزية: Lehmer's totient problem) تطرح السؤال التالي: هل هناك من عدد طبيعي مؤلف (أي غير أولي) n حيث مؤشر أويلر φ(n) يقسم n - 1 ؟ (ar)
- In mathematics, Lehmer's totient problem asks whether there is any composite number n such that Euler's totient function φ(n) divides n − 1. This is an unsolved problem. It is known that φ(n) = n − 1 if and only if n is prime. So for every prime number n, we have φ(n) = n − 1 and thus in particular φ(n) divides n − 1. D. H. Lehmer conjectured in 1932 that there are no composite numbers with this property. (en)
- Le problème de Lehmer est un problème non résolu posé par Derrick Lehmer et lié à l'indicatrice φ d'Euler : Si un entier naturel n vérifie n ≡ 1 mod φ(n), est-il nécessairement premier ?
* Arithmétique et théorie des nombres
* Portail des mathématiques (fr)
- Inom matematiken är Lehmers problem, uppkallad efter , ett problem som frågar om det finns något sammansatt tal n så att φ(n) delar n − 1. Det här är sant för alla primtal, och Lehmer förmodade 1932 att primtalen är de enda lösningarna: han bevisade att om ett sådant n finns måste det vara udda, kvadratfritt och delbar med åtminstone sju primtal (det vill säga ω(n) ≥ 7). (sv)
- Задача Лемера о функции Эйлера задаёт вопрос, существует ли какое-либо составное число n, такое, что функция Эйлера φ(n) делит n − 1. Задача остаётся нерешённой. Для любого простого числа n мы имеем , так что делит . Д. Г. Лемер в 1932 высказал гипотезу, что не существует составных чисел с таким свойством. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)