In theoretical physics, the Mandelstam variables are numerical quantities that encode the energy, momentum, and angles of particles in a scattering process in a Lorentz-invariant fashion. They are used for scattering processes of two particles to two particles. The Mandelstam variables were first introduced by physicist Stanley Mandelstam in 1958. If the Minkowski metric is chosen to be , the Mandelstam variables are then defined by
*
*
* , where p1 and p2 are the four-momenta of the incoming particles and p3 and p4 are the four-momenta of the outgoing particles.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Mandelstam-Variable (de)
- Variabloj de Mandelstam (eo)
- Variables de Mandelstam (es)
- Variables de Mandelstam (fr)
- Variabili di Mandelstam (it)
- Mandelstam variables (en)
- 만델스탐 변수 (ko)
- マンデルスタム表示 (ja)
- Zmienne Mandelstama (pl)
- Переменные Мандельштама (ru)
- Кінематичні змінні Мандельштама (uk)
|
| rdfs:comment
| - Je partikla fiziko, la variabloj de Mandelstam estas tri variabloj, kutime nomataj s, t, kaj u, kiuj parametrigas la kinematikon de disĵeto inter du partikloj. (eo)
- En physique théorique, les variables de Mandelstam sont des quantités numériques qui rendent compte de la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, ainsi que de l'invariance de Lorentz dans les réactions entre particules. (fr)
- 산란 이론에서, 만델스탐 변수(영어: Mandelstam variable)는 두 입자가 산란하여 튕겨나오는 과정에서, 각 입자의 초기 4차원 운동량과 나중 4차원 운동량의 관계를 나타내는 세 변수 s, t, u다. 단위는 에너지의 제곱. 남아공의 물리학자 (Stanley Mandelstam)이 도입하였다. (ko)
- Zmienne Mandelstama – wielkości fizyczne używane w teoretycznym opisie zderzeń cząstek elementarnych. Niosą informację o względnych pędach cząstek przed i po zderzeniu, są przy tym relatywistycznie niezmiennicze, czyli ich wartości nie zależą od układu odniesienia w którym zderzenie jest obserwowane. Pierwszy raz zostały użyte do opisu zderzeń przez w roku 1958 w pracy poświęconej teorii rozpraszania pionów na nukleonach. (pl)
- マンデルスタム表示（マンデルスタムひょうじ）とは、素粒子の散乱振幅ののひとつ。二体反応の振幅は、エネルギーとのように2つの独立な変数の関数である。そこでは、この2変数の関数としての散乱振幅の解析性を示す表示を提案した。これがマンデルスタム表示と呼ばれる。 (ja)
- Переменные Мандельштама — три скалярные релятивистские инвариантные величины, сохраняющиеся в процессе рассеяния двух элементарных частиц с образованием двух новых или сохранением двух старых элементарных частиц или в процессе распада одной элементарной частицы на три. Обычно обозначаются как . Были введены американским физиком Стэнли Мандельштамом (1928—2016) в 1958 году.Процесс рассеяния можно полностью описать, задав значения только двух переменных Мандельштама. Каждая из них равна квадрату полной энергии некоторой пары частиц в той системе координат, в которой их центр покоится. (ru)
- Кінематичні змінні Мандельштама — три скалярні релятивістські інваріантні величини, що зберігаються в процесі розсіяння двох елементарних частинок з утворенням двох нових або збереженням двох старих елементарних частинок, або в процесі розпаду однієї елементарної частинки на три. Зазвичай ці змнні позначаються як . Їх було введено Стенлі Мандельштамом у 1958 році. Процес розсіяння можна повністю описати, якщо задати значення лише двох змінних Мандельштама, кожна із них дорівнюватиме квадрату повної енергії котроїсь із пар частинок у системі відліку, де їх центр мас перебуває в спокої. (uk)
- Bei den Mandelstam-Variablen s, t und u (nach Stanley Mandelstam, der sie 1958 einführte) handelt es sich um Kurzschreibweisen für Terme, die in der Teilchenphysik bei der Berechnung von Streuprozessen mit zwei einlaufenden und zwei auslaufenden Teilchen häufig auftauchen. Sind die Viererimpulse der beiden einlaufenden Teilchen mit und die der auslaufenden Teilchen mit bezeichnet, so sind die Mandelstam-Variablen gegeben durch: Die drei Mandelstamvariablen sind nicht voneinander unabhängig: ihre Summe ist gleich der Summe der Massenquadrate der beteiligten Teilchen: , (de)
- Las variables de Mandelstam en física teórica son cantidades numéricas que codifican la energía, momento y ángulos de las partículas que participan en una colisión de manera invariante Lorentz. Se emplean principalmente en procesos de dispersión de dos partículas para dar otras dos partículas. Fueron introducidas por el físico Stanley Mandelstam en 1958. Si se toma la métrica de Minkowski como , las variables de Mandelstam se definen como
*
*
* (es)
- In theoretical physics, the Mandelstam variables are numerical quantities that encode the energy, momentum, and angles of particles in a scattering process in a Lorentz-invariant fashion. They are used for scattering processes of two particles to two particles. The Mandelstam variables were first introduced by physicist Stanley Mandelstam in 1958. If the Minkowski metric is chosen to be , the Mandelstam variables are then defined by
*
*
* , where p1 and p2 are the four-momenta of the incoming particles and p3 and p4 are the four-momenta of the outgoing particles. (en)
- In fisica teorica le variabili di Mandelstam sono grandezze fisiche che rappresentano energia, impulso e angoli delle particelle in processi di scattering in un sistema Lorentz-invariante. Vengono usate nel caso di urti elastici tra due particelle. Le variabili di Mandelstam sono definite come:
*
*
* dove p1 e p2 sono i quadri-impulsi delle particelle incidenti mentre p3 e p4 sono i quadri-impulsi delle particelle uscenti. (it)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| title
| |
| has abstract
| - Bei den Mandelstam-Variablen s, t und u (nach Stanley Mandelstam, der sie 1958 einführte) handelt es sich um Kurzschreibweisen für Terme, die in der Teilchenphysik bei der Berechnung von Streuprozessen mit zwei einlaufenden und zwei auslaufenden Teilchen häufig auftauchen. Sind die Viererimpulse der beiden einlaufenden Teilchen mit und die der auslaufenden Teilchen mit bezeichnet, so sind die Mandelstam-Variablen gegeben durch: ist gleich dem Quadrat der Schwerpunktsenergie des Systems (s-Kanal). ist gleich dem Quadrat des Viererimpuls-Übertrags bei einem gewöhnlichen Streuprozess wie der Elektron-Nukleon-Streuung (t-Kanal). Das in diesen Definitionen auftauchende Quadrat von Viererimpulsen ist dabei – wie in der relativistischen Physik üblich – definiert als (siehe Vierervektor). Die Mandelstam-Variablen sind damit lorentzinvariante Skalare ebenso wie die Streuamplitude selbst, die durch sie in relativistisch invarianter Weise ausgedrückt werden soll. Die drei Mandelstamvariablen sind nicht voneinander unabhängig: ihre Summe ist gleich der Summe der Massenquadrate der beteiligten Teilchen: , wobei wie in der Teilchenphysik üblich der dimensionslose Wert c=1 für die Lichtgeschwindigkeit angenommen ist (natürliche Einheiten). Allgemein sollte die Streuamplitude, da sie eine relativistische Invariante ist, von den relativistischen Invarianten (i = 1, 2, 3, 4) und den sechs möglichen unabhängigen (relativistischen) Skalarprodukten abhängen – auch die Mandelstamvariablen s, t, u sind aus diesen als Linearkombination zusammengesetzt. Die sind keine Variablen wegen (die äußeren Beine der Feynmandiagramme sind on shell). Wegen der Erhaltung der Viererimpulse (was vier Gleichungen ergibt, da die je vier Komponenten haben) sind von den sechs Skalarprodukten nur zwei unabhängig. Also sind auch nur zwei der Mandelstamvariablen unabhängig, die dritte ergibt sich aus der o. g. Summe. (de)
- Je partikla fiziko, la variabloj de Mandelstam estas tri variabloj, kutime nomataj s, t, kaj u, kiuj parametrigas la kinematikon de disĵeto inter du partikloj. (eo)
- Las variables de Mandelstam en física teórica son cantidades numéricas que codifican la energía, momento y ángulos de las partículas que participan en una colisión de manera invariante Lorentz. Se emplean principalmente en procesos de dispersión de dos partículas para dar otras dos partículas. Fueron introducidas por el físico Stanley Mandelstam en 1958. Si se toma la métrica de Minkowski como , las variables de Mandelstam se definen como
*
*
* donde p1 y p2 son los cuadrimomentos de las partículas incidentes, y p3 y p4 los cuadrimomentos de las partículas salientes, y se emplean unidades relativistas (c=1). es el cuadrado de la energía en el sistema de referencia del centro de masas (masa invariante), y es el cuadrado de la transferencia de cuadrimomento. (es)
- En physique théorique, les variables de Mandelstam sont des quantités numériques qui rendent compte de la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, ainsi que de l'invariance de Lorentz dans les réactions entre particules. (fr)
- In theoretical physics, the Mandelstam variables are numerical quantities that encode the energy, momentum, and angles of particles in a scattering process in a Lorentz-invariant fashion. They are used for scattering processes of two particles to two particles. The Mandelstam variables were first introduced by physicist Stanley Mandelstam in 1958. If the Minkowski metric is chosen to be , the Mandelstam variables are then defined by
*
*
* , where p1 and p2 are the four-momenta of the incoming particles and p3 and p4 are the four-momenta of the outgoing particles. is also known as the square of the center-of-mass energy (invariant mass) and as the square of the four-momentum transfer. (en)
- 산란 이론에서, 만델스탐 변수(영어: Mandelstam variable)는 두 입자가 산란하여 튕겨나오는 과정에서, 각 입자의 초기 4차원 운동량과 나중 4차원 운동량의 관계를 나타내는 세 변수 s, t, u다. 단위는 에너지의 제곱. 남아공의 물리학자 (Stanley Mandelstam)이 도입하였다. (ko)
- Zmienne Mandelstama – wielkości fizyczne używane w teoretycznym opisie zderzeń cząstek elementarnych. Niosą informację o względnych pędach cząstek przed i po zderzeniu, są przy tym relatywistycznie niezmiennicze, czyli ich wartości nie zależą od układu odniesienia w którym zderzenie jest obserwowane. Pierwszy raz zostały użyte do opisu zderzeń przez w roku 1958 w pracy poświęconej teorii rozpraszania pionów na nukleonach. (pl)
- マンデルスタム表示（マンデルスタムひょうじ）とは、素粒子の散乱振幅ののひとつ。二体反応の振幅は、エネルギーとのように2つの独立な変数の関数である。そこでは、この2変数の関数としての散乱振幅の解析性を示す表示を提案した。これがマンデルスタム表示と呼ばれる。 (ja)
- In fisica teorica le variabili di Mandelstam sono grandezze fisiche che rappresentano energia, impulso e angoli delle particelle in processi di scattering in un sistema Lorentz-invariante. Vengono usate nel caso di urti elastici tra due particelle. Le variabili di Mandelstam sono definite come:
*
*
* dove p1 e p2 sono i quadri-impulsi delle particelle incidenti mentre p3 e p4 sono i quadri-impulsi delle particelle uscenti. s rappresenta il quadrato dell'energia nel sistema del centro di massa ( , dove indica la massa invariante del sistema ) e t il quadrato della quantità di impulso trasferito durante l'urto. (it)
- Переменные Мандельштама — три скалярные релятивистские инвариантные величины, сохраняющиеся в процессе рассеяния двух элементарных частиц с образованием двух новых или сохранением двух старых элементарных частиц или в процессе распада одной элементарной частицы на три. Обычно обозначаются как . Были введены американским физиком Стэнли Мандельштамом (1928—2016) в 1958 году.Процесс рассеяния можно полностью описать, задав значения только двух переменных Мандельштама. Каждая из них равна квадрату полной энергии некоторой пары частиц в той системе координат, в которой их центр покоится. (ru)
- Кінематичні змінні Мандельштама — три скалярні релятивістські інваріантні величини, що зберігаються в процесі розсіяння двох елементарних частинок з утворенням двох нових або збереженням двох старих елементарних частинок, або в процесі розпаду однієї елементарної частинки на три. Зазвичай ці змнні позначаються як . Їх було введено Стенлі Мандельштамом у 1958 році. Процес розсіяння можна повністю описати, якщо задати значення лише двох змінних Мандельштама, кожна із них дорівнюватиме квадрату повної енергії котроїсь із пар частинок у системі відліку, де їх центр мас перебуває в спокої. (uk)
|
| collapse
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
