In mathematics, specifically algebraic topology, the mapping cylinder of a continuous function between topological spaces and is the quotient where the denotes the disjoint union, and ∼ is the equivalence relation generated by That is, the mapping cylinder is obtained by gluing one end of to via the map . Notice that the "top" of the cylinder is homeomorphic to , while the "bottom" is the space . It is common to write for , and to use the notation or for the mapping cylinder construction. That is, one writes
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Cylindre d'application (fr)
- Mapping cylinder (en)
- Cylinder przekształcenia (pl)
- 映射柱 (zh)
- Циліндр відображення (uk)
|
| rdfs:comment
| - Cylinder przekształcenia (ang. mapping cylinder) – pewna przestrzeń ilorazowa przypisana każdemu przekształceniu między dwiema przestrzeniami topologicznymi. (pl)
- 在数学的代数拓扑分支中，拓扑空间 与 之间函数 的映射柱（mapping cylinder）是将任何一个映射用一个在如下意义下等价的上纤维化代替的方法： 给定映射 ，映射柱由一个空间 与一个上纤维化 以及满同伦等价 （事实上，Y 是 的形变收缩）组成，使得复合 等于 f。 这样空间 Y 被一个同伦等价的空间 取代，映射 f 被提升映射 代替。等价地，图表 被图表 与这两个图表之间的一个同伦等价取代。 这个构造用于将拓扑空间之间的映射用拓扑等价的上纤维化取代。注意逐点一个上纤维化是一个闭包含映射。 (zh)
- In mathematics, specifically algebraic topology, the mapping cylinder of a continuous function between topological spaces and is the quotient where the denotes the disjoint union, and ∼ is the equivalence relation generated by That is, the mapping cylinder is obtained by gluing one end of to via the map . Notice that the "top" of the cylinder is homeomorphic to , while the "bottom" is the space . It is common to write for , and to use the notation or for the mapping cylinder construction. That is, one writes (en)
- En mathématiques, le cylindre (mapping cylinder) d'une application continue entre deux espaces topologiques est un espace homotopiquement équivalent à l'espace but et dans lequel l'espace source s'inclut par une cofibration. Si l'espace source est aussi l'espace but, le tore de l'application (mapping torus) est le quotient du cylindre par la relation entre ses extrémités. (fr)
- У математиці, зокрема алгебричній топології , циліндром відображення називається топологічна конструкція, яку можна застосувати до будь-якого неперервного відображення між топологічними просторами. Циліндри відображень є досить поширеним інструментом у теорії гомотопій. Одним із типових застосувань конструкції циліндрів відображення є поширення теорем, які є справедливими для вкладень підпросторів на загальні відображення, які можуть бути неін'єктивними. (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In mathematics, specifically algebraic topology, the mapping cylinder of a continuous function between topological spaces and is the quotient where the denotes the disjoint union, and ∼ is the equivalence relation generated by That is, the mapping cylinder is obtained by gluing one end of to via the map . Notice that the "top" of the cylinder is homeomorphic to , while the "bottom" is the space . It is common to write for , and to use the notation or for the mapping cylinder construction. That is, one writes with the subscripted cup symbol denoting the equivalence. The mapping cylinder is commonly used to construct the mapping cone , obtained by collapsing one end of the cylinder to a point. Mapping cylinders are central to the definition of cofibrations. (en)
- En mathématiques, le cylindre (mapping cylinder) d'une application continue entre deux espaces topologiques est un espace homotopiquement équivalent à l'espace but et dans lequel l'espace source s'inclut par une cofibration. Si l'espace source est aussi l'espace but, le tore de l'application (mapping torus) est le quotient du cylindre par la relation entre ses extrémités. Le double cylindre d'applications de deux applications continues f0 : X → Y0 et f1 : X → Y1 est le quotient de la réunion disjointe X×[0, 1]⊔Y0⊔Y1 par la relation d'équivalence : (x, i) ∼ fi(x). Le cylindre d'une application f : X → Y en est un cas particulier : c'est le double cylindre de l'application identité de X et de l'application f. (fr)
- Cylinder przekształcenia (ang. mapping cylinder) – pewna przestrzeń ilorazowa przypisana każdemu przekształceniu między dwiema przestrzeniami topologicznymi. (pl)
- 在数学的代数拓扑分支中，拓扑空间 与 之间函数 的映射柱（mapping cylinder）是将任何一个映射用一个在如下意义下等价的上纤维化代替的方法： 给定映射 ，映射柱由一个空间 与一个上纤维化 以及满同伦等价 （事实上，Y 是 的形变收缩）组成，使得复合 等于 f。 这样空间 Y 被一个同伦等价的空间 取代，映射 f 被提升映射 代替。等价地，图表 被图表 与这两个图表之间的一个同伦等价取代。 这个构造用于将拓扑空间之间的映射用拓扑等价的上纤维化取代。注意逐点一个上纤维化是一个闭包含映射。 (zh)
- У математиці, зокрема алгебричній топології , циліндром відображення називається топологічна конструкція, яку можна застосувати до будь-якого неперервного відображення між топологічними просторами. Циліндри відображень є досить поширеним інструментом у теорії гомотопій. Одним із типових застосувань конструкції циліндрів відображення є поширення теорем, які є справедливими для вкладень підпросторів на загальні відображення, які можуть бути неін'єктивними. Зокрема теореми чи методи (наприклад, гомології, когомології), які залежать лише від класів гомотопії просторів та відображень, можуть бути застосовані до з припущенням, що і f є включенням підпростору (і до того ж кофібрацією). (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
