About: Paradoxes of set theory

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Paradoxes of set theory Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Statement106722453, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/9FuSKb1BEr

This article contains a discussion of paradoxes of set theory. As with most mathematical paradoxes, they generally reveal surprising and counter-intuitive mathematical results, rather than actual logical contradictions within modern axiomatic set theory.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatMathematicsParadoxes yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Contradiction107206887 yago:Falsehood106756407 yago:Message106598915 yago:Paradox106724559 yago:Statement106722453
rdfs:label	Paradoxes of set theory (en) Paradoxy naivní teorie množin (cs) Парадоксы теории множеств (ru) Парадокси теорії множин (uk)
rdfs:comment	Paradoxy naivní teorie množin jsou důkazy sporu v původní Cantorově naivní teorii množin. Všechny tyto důkazy mohou být převedeny na pouhé paradoxy volbou nějaké axiomatizace teorie množin. Objevení paradoxů v naivní teorii množin na přelomu 19. a 20. století zapříčinilo prudký rozvoj matematické i obecné logiky a samozřejmě také samotné teorie množin. (cs) This article contains a discussion of paradoxes of set theory. As with most mathematical paradoxes, they generally reveal surprising and counter-intuitive mathematical results, rather than actual logical contradictions within modern axiomatic set theory. (en) Парадоксами теории множеств называют * рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как * парадокс Бурали-Форти (1897) * парадокс Кантора (1899) * парадокс Рассела (1901) * рассуждения, результат которых интуитивно кажется ложным или «парадоксальным», но которые, тем не менее, являются следствием аксиом формальной теории множеств, включая: * предложенный Бертраном Расселом «парадокс Тристрама Шенди», демонстрирующий нарушение принципа «часть меньше целого» для бесконечных множеств, * нетривиальные следствия аксиомы выбора: * парадокс Банаха — Тарского, * парадокс Хаусдорфа; * особое место занимает парадокс Скулема, представляющий собой ошибочное рассуждение, которое может быть допущено неспециалистом при применении теоремы Лёвенгейма — Скулема к ак (ru) Парадоксами теорії множин називають * Міркування, що демонструють суперечливість наївної теорії множин, такі як * Парадокс Буралі-Форті (1897) * Парадокс Кантора (1899) * Парадокс Рассела (1901) * Міркування, результат яких інтуїтивно здається помилковим або «парадоксальним», але які, тим не менш, є наслідком аксіом формальної теорії множин, включаючи: * Запропонований Бертраном Расселом «парадокс Трістрама Шенді», що демонструє порушення принципу «частина менша від цілого» на нескінченні множини, * Нетривіальні наслідки із аксіоми вибору: * Парадокс Банаха—Тарського, * Парадокс Хаусдорфа; * Особливе місце займає , що являє собою помилкове міркування, яке може бути зроблене неспеціалістом при застосуванні теореми Льовенгейма—Сколема до аксіоматичної теорії множин. (uk)
dct:subject	Mathematical paradoxes Set theory Paradoxes of set theory
Wikipage page ID	10409979 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1118193283 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cantor's theorem Cardinality of the continuum Power set Proof of impossibility Proper subset Model theory Bernard Bolzano Bertrand Russell David Hilbert Richard Dedekind Von Neumann–Bernays–Gödel set theory Infinite set Mathematical paradoxes Consistent Measure theory Russell's paradox Galileo Galilei Georg Cantor Naive set theory Contradiction Thoralf Skolem Equivalence class Berry paradox Leopold Löwenheim Logical paradoxes Symbolic language (mathematics) Axiomatic set theory Axiomatization Banach–Tarski paradox Set theory Timothy Gowers Jules Richard (mathematician) Non-measurable set Alfred North Whitehead Equivalence relation Ernst Zermelo Barber paradox Paradox Cardinal number Paradoxes of set theory Formal system Hilbert's paradox of the Grand Hotel First-order predicate calculus The Banach–Tarski Paradox Finite sets Prime number Laurence Sterne Bijection Tarski's indefinability theorem ZFC Axiom of choice Axiom of infinity Grelling–Nelson paradox Natural number Ordinal number Cantor's diagonal argument Rational number Cesare Burali-Forti Set theory Euclidean group Subset Tristram Shandy Absoluteness (mathematical logic) Paul J. Cohen Gödel number Julius König Well-ordered
Link from a Wikipage to an external page	http://www.hti.umich.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx%3Fc=umhistmath;cc=umhistmath;rgn=full%20text;idno=AAT3201.0001.001;didno=AAT3201.0001.001;view=pdf;seq=00000086 http://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/richardsparadox.html
sameAs	Paradoxes of set theory Paradoxes of set theory Paradoxes of set theory Paradoxes of set theory Paradoxes of set theory Paradoxes of set theory Paradoxes of set theory
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Set_theory dbt:Main dbt:Reflist

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3332 as of Dec 5 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 55 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software