About: Ping-pong lemma

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In mathematics, the ping-pong lemma, or table-tennis lemma, is any of several mathematical statements that ensure that several elements in a group acting on a set freely generates a free subgroup of that group.

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rdfs:label	Ping-Pong-Lemma (de) Lemme du ping-pong (fr) 탁구 정리 (ko) Ping-pong lemma (en) Lema do ping-pong (pt) Пінг-понг лема (uk) 乒乓引理 (zh)
rdfs:comment	Im mathematischen Gebiet der Gruppentheorie ist das Ping-Pong-Lemma ein Verfahren zur Konstruktion freier Untergruppen einer Gruppe. Es wird Felix Klein zugeschrieben, der es in den 1870er Jahren als „der Process der Ineinanderschiebung“ bei der Untersuchung Kleinscher Gruppen verwandte. Die unten angegebene Formulierung geht auf Jacques Tits zurück, der sie Anfang der 1970er Jahre (als „a criterion of freedom“) beim Beweis der Tits-Alternative verwandte. (de) En mathématiques, le lemme du ping-pong permet de montrer que certains éléments d'un groupe agissant sur un ensemble engendrent un sous-groupe libre de ce groupe. (fr) In mathematics, the ping-pong lemma, or table-tennis lemma, is any of several mathematical statements that ensure that several elements in a group acting on a set freely generates a free subgroup of that group. (en) 군론에서, 탁구 정리(卓球定理, 영어: ping-pong lemma)는 어떤 부분군들의 합집합으로 생성되는 부분군이 각 성분들의 자유곱임을 보이는 정리이다. (ko) Em matemática, o lema do ping-pong (também conhecido como o lema da mesa de tênis ou lema de Macbeath) é um dos muitos métodos que permitem, através de uma ação de um grupo em um conjunto, concluir a existência de um de grupos (em alguns casos um grupo livre) como subgrupo do grupo dado. (pt) У математиці пінг-понг лема (або лема про настільний теніс) — це будь-яке з математичних тверджень, які стверджують, що декілька елементів у групі, які діють на деякій множині вільно, породжують вільну підгрупу цієї групи. (uk) 群論中，乒乓引理給出了一個充分條件，保證一個群中數個子群所生成的群是這些子群的自由積。 (zh)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Combinatorics on words Riemann surface Mathematics Matrix (mathematics) Geometric group theory Geometric topology Neighbourhood (mathematics) Free product with amalgamation Generating set of a group Möbius transformation Corollary Bass–Serre theory Empty set Identity element Subgroup Disjoint sets HNN extension Linear group Lie groups Cyclic group Felix Klein Fixed point (mathematics) Outer automorphism group Free semigroup Mathematical proof Group (mathematics) Group action Isometry Jacques Tits Riemann sphere Discrete groups Homeomorphism Teichmüller space Tits alternative Torsion-free group Virtually Automorphism group Mapping class group Lemmas in group theory Free group Free product Integer Order (group theory) Kleinian group Special linear group Schottky group Solvable group Without loss of generality Linear transformation Finitely generated group Properly discontinuous Word-hyperbolic group Hyperbolic 3-space Attracting fixed point Geometrically finite group Cyclic subgroup dbr:Maskit's_Combination_Theorem
sameAs	Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma Ping-pong lemma
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