Quasi-Newton methods are methods used to either find zeroes or local maxima and minima of functions, as an alternative to Newton's method. They can be used if the Jacobian or Hessian is unavailable or is too expensive to compute at every iteration. The "full" Newton's method requires the Jacobian in order to search for zeros, or the Hessian for finding extrema.
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| rdf:type
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| rdfs:label
| - Quasi-Newton-Verfahren (de)
- Méthode quasi-Newton (fr)
- 準ニュートン法 (ja)
- Quasi-Newton method (en)
- Metoda quasi-Newtona (pl)
- Квазиньютоновские методы (ru)
- 擬牛頓法 (zh)
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| rdfs:comment
| - Une méthode quasi-Newton est une méthode numérique utilisée pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires, reposant sur un principe similaire à la méthode de Newton. Typiquement, le problème que résout une méthode quasi-Newton est la recherche d'un zéro d'une fonction à valeurs vectorielles dont on ne connaît pas forcément l'expression analytique de la matrice jacobienne ou de la hessienne. (fr)
- Quasi-Newton methods are methods used to either find zeroes or local maxima and minima of functions, as an alternative to Newton's method. They can be used if the Jacobian or Hessian is unavailable or is too expensive to compute at every iteration. The "full" Newton's method requires the Jacobian in order to search for zeros, or the Hessian for finding extrema. (en)
- 準ニュートン法（じゅんニュートンほう、英: quasi-Newton method）とは、非線形連立方程式の解、あるいは連続最適化問題の関数の極大・極小解を見つけるためのアルゴリズムである。準ニュートン法はニュートン法を元にしており、非線形連立方程式の解を求めることが基本になるが、最適化問題においては、関数の停留点を見つけるために、関数の勾配=0の連立方程式を解くという立場から考えることができる。以下は、主に最適化問題の立場からの説明である。 (ja)
- Квазиньютоновские методы — методы оптимизации, основанные на накоплении информации о кривизне целевой функции по наблюдениям за изменением градиента, чем принципиально отличаются от ньютоновских методов. Класс квазиньютоновских методов исключает явное формирование матрицы Гессе, заменяя её некоторым приближением. (ru)
- 擬牛頓法是一種以牛頓法為基礎設計的，求解或連續的最優化問題函數的零點或極大、極小值的算法。當牛頓法中所要求計算的雅可比矩陣或Hessian矩陣難以甚至無法計算時，擬牛頓法便可派上用場。 (zh)
- Quasi-Newton-Verfahren sind eine Klasse von numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Minimierungsprobleme. Die Verfahren basieren auf dem Newton-Verfahren, berechnen die Inverse der Hesse-Matrix jedoch nicht direkt, sondern nähern sie lediglich an, um den Rechenaufwand pro Iteration zu verkleinern. (de)
- Metody quasi-Newtonowskie (nazywane również metodami zmiennej metryki) – algorytmy znajdowania ekstremów lokalnych funkcji. Metody quasi-Newtonowskie bazują na metodzie Newtona znajdowania punktów stacjonarnych funkcji. Metoda Newtona zakłada, że funkcja może być lokalnie aproksymowana funkcją kwadratową w otoczeniu optimum, oraz używają pierwszych i drugich pochodnych (gradient i hesjan) w celu znalezienia punktów stacjonarnych. Pierwszy algorytm quasi-Newtonowski został zaproponowany przez W.C. Davidon, fizyka z Argonne National Laboratory. (pl)
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| - Quasi-Newton-Verfahren sind eine Klasse von numerischen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Minimierungsprobleme. Die Verfahren basieren auf dem Newton-Verfahren, berechnen die Inverse der Hesse-Matrix jedoch nicht direkt, sondern nähern sie lediglich an, um den Rechenaufwand pro Iteration zu verkleinern. Der erste Algorithmus wurde Mitte der 1950er Jahre von William Davidon, einem Physiker am Argonne National Laboratory, entwickelt. Die bekanntesten Algorithmen sind Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS), benannt nach Roger Fletcher, Donald Goldfarb, David F. Shanno, Charles George Broyden, und Davidon-Fletcher-Powell (DFP) (nach Fletcher, Davidon und Michael J. D. Powell). (de)
- Une méthode quasi-Newton est une méthode numérique utilisée pour résoudre des systèmes d'équations non linéaires, reposant sur un principe similaire à la méthode de Newton. Typiquement, le problème que résout une méthode quasi-Newton est la recherche d'un zéro d'une fonction à valeurs vectorielles dont on ne connaît pas forcément l'expression analytique de la matrice jacobienne ou de la hessienne. (fr)
- Quasi-Newton methods are methods used to either find zeroes or local maxima and minima of functions, as an alternative to Newton's method. They can be used if the Jacobian or Hessian is unavailable or is too expensive to compute at every iteration. The "full" Newton's method requires the Jacobian in order to search for zeros, or the Hessian for finding extrema. (en)
- 準ニュートン法（じゅんニュートンほう、英: quasi-Newton method）とは、非線形連立方程式の解、あるいは連続最適化問題の関数の極大・極小解を見つけるためのアルゴリズムである。準ニュートン法はニュートン法を元にしており、非線形連立方程式の解を求めることが基本になるが、最適化問題においては、関数の停留点を見つけるために、関数の勾配=0の連立方程式を解くという立場から考えることができる。以下は、主に最適化問題の立場からの説明である。 (ja)
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