| rdfs:comment
| - Radikál ideálu je pojem z abstraktní algebry, přesněji z teorie okruhů. Pro ideál komutativního okruhu se radikálem ideálu rozumí množina všech prvků okruhu , jejichž konečná mocnina padne do . Značí se nebo . S tímto značením je možno definici vyjádřit následovně: Ve speciálním případě, kdy je ideál roven svému radikálu, tedy , se tento ideál nazývá radikálový ideál. (cs)
- In der mathematischen Disziplin der Algebra gibt es verschiedene Bedeutungen des Wortes Radikal. (de)
- En teoría de anillos, una rama de las matemáticas, el radical de un anillo es el ideal por la izquierda que es la intersección de todos los ideales por la izquierda maximales de . Hay diferentes tipos de radicales, como el o el radical de Jacobson, así como una teoría de propiedades generales radicales. (es)
- In ring theory, a branch of mathematics, the radical of an ideal of a commutative ring is another ideal defined by the property that an element is in the radical if and only if some power of is in . Taking the radical of an ideal is called radicalization. A radical ideal (or semiprime ideal) is an ideal that is equal to its radical. The radical of a primary ideal is a prime ideal. This concept is generalized to non-commutative rings in the Semiprime ring article. (en)
- En algèbre commutative, le radical (aussi appelé la racine) d'un idéal I dans un anneau commutatif A est l'ensemble des éléments de A dont une puissance appartient à I. (fr)
- 환론에서 반소 아이디얼(半素ideal, 영어: semiprime ideal)은 소 아이디얼들의 교집합이다. 주어진 양쪽 아이디얼을 포함하는 최소의 반소 아이디얼을 그 소근기(素根基, 영어: prime radical)라고 한다. (ko)
- 数学の一分野である可換環論において、イデアル I の根基（英: radical）とは、イデアルであって、何乗かすれば I の元となるような元全体の集合である。根基イデアル（あるいは半素イデアル、被約イデアル）とは、自分自身の根基と等しいようなイデアルのことである（これは「根基化」と呼ばれるイデアルへの作用の固定点であるということもできる）。準素イデアルの根基は素イデアルである。 ここで定義された根基イデアルは、半素環の記事において非可換環に一般化される。 (ja)
- В коммутативной алгебре радикал идеала I — это идеал, образованный всеми элементами x такими, что некоторая степень x принадлежит I. Радикальный идеал — это идеал, совпадающий со своим собственным радикалом. (ru)
- Ordet radikal har i matematiken flera betydelser:
* Radikal används för att benämna ett tal som kan uttryckas enbart med hjälp av heltal, de fyra räknesätten och rotutdragningar.
* Inom ringteorin definieras radikalen av ett ideal av (sv)
- В абстрактній алгебрі радикалом ідеалу в комутативному кільці , називається множина: . Ідеал, що збігається зі своїм радикалом має назву радикальний ідеал. (uk)
- 在數學中的環論領域，一個理想的根是一個較大的理想，它約略是該理想的某種閉包。根理想是等於其自身的根的理想。 理想的根又可分為雅各布森根與冪零根，前者較後者為大。 (zh)
- In matematica, e più precisamente in algebra, il radicale (o nilradicale) di un ideale di un anello commutativo è l'ideale formato da tutti gli elementi dell'anello di cui è possibile trovare una potenza contenuta in o, equivalentemente in un anello commutativo unitario come l'intersezione di tutti gli ideali primi contenenti . Un ideale che coincide con il suo radicale si dice un ideale radicale. Il radicale di , denotato con o con , è un ideale radicale contenente e, più precisamente, è il più piccolo ideale radicale contenente . (it)
- In de algebra, is het radicaal van een ideaal een unaire operatie op de collectie der idealen van een commutatieve ring. Gegeven een ideaal van een commutatieve ring, dan bestaat het radicaal van uit alle elementen van die ring waarvan een macht in ligt. Wanneer een ideaal samenvalt met zijn eigen radicaal, dan spreekt men van een radicaal ideaal. (nl)
- Radykał – w pierścieniu przemiennym radykał ideału (oznaczany przez ) to zbiór wszystkich elementów pierścienia, których pewna potęga leży w ideale . Dowodzi się, że radykał ideału również jest ideałem, oraz gdy ideał jest pierwszy, to Implikacja w drugą stronę jednak nie zachodzi: równość nie implikuje pierwszości ideału jako kontrprzykład można wziąć np. ideał generowany przez w pierścieniu wielomianów dwóch zmiennych nad ciałem liczb wymiernych W związku z tym, ideały spełniające nazywamy ideałami radykalnymi. (pl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)