| rdfs:comment
| - في الرياضيات، الزمرة البسيطة (بالإنجليزية: Simple group) هي الزمرة التي ليس لها زمر جزئية طبيعية سوى الزمرة الجزئية غير الفعلية المتكونة من كامل الزمرة الأصلية والزمرة الجزئية التافهة ذات الرتبة الأولى. تشمل الزمر البسيطة العائلات غير المنتهية من الزمر المتناوبة من الدرجة >= 5، إلى جانب الزمر الدائرية من الرتبة الأولى، ، الست والعشرين. يعتبر تصنيف الزمر المنتهية البسيطة، والذي تم بشكل نهائي في عام 2008 ، خطوة مهمة وأساسية في تاريخ الرياضيات. (ar)
- Un grup simple és un grup sense cap subgrup autoconjugat. És un grup en el qual els únics subgrups normals són el mateix grup i el format per l'element neutre.Un grup que no és simple pot ser fraccionat en dos grups més petits, un grup normal i un grup quocient, el procés es pot seguir fent amb els nous grups obtinguts. Si el grup és finit, quan el fraccionem en dos subgrups contínuament arribarem a un determinat i únic grup simple pel teorema de Jordan-Hölder. (ca)
- Jednoduchá grupa je v matematice netriviální grupa G, která nemá žádné netriviální normální podgrupy, t.j. jediné normální podgrupy jsou G a jednoprvková podgrupa. (cs)
- Eine einfache Gruppe ist ein mathematisches Objekt der Algebra, das insbesondere in der Gruppentheorie betrachtet wird. Jede Gruppe hat sich selbst und die nur das neutrale Element enthaltende Menge als Normalteiler. Damit stellt sich die Frage, welche Gruppen keine weitere Normalteiler besitzen. Genau diese sind definitionsgemäß die einfachen Gruppen. (de)
- En el álgebra moderna, y concretamente, en teoría de grupos, un grupo simple es un grupo no trivial con exactamente dos subgrupos normales: el subgrupo trivial y él mismo. (es)
- En mathématiques, un groupe simple est un groupe non trivial qui ne possède pas de sous-groupe distingué autre que lui-même et son sous-groupe trivial. (fr)
- Dalam matematika, grup sederhana adalah sebuah nontrivial grup yang hanya subgrup normal adalah dan grup itu sendiri. Suatu grup yang tidak sederhana dapat dipecah menjadi dua grup yang lebih kecil, yaitu subgrup normal nontrivial dan grup hasil bagi yang sesuai. Proses ini dapat diulangi, dan untuk grup terbatas seseorang akhirnya sampai pada grup sederhana yang ditentukan secara unik, dengan . Klasifikasi grup sederhana hingga yang lengkap, diselesaikan pada tahun 2004, merupakan tonggak penting dalam sejarah matematika. (in)
- In mathematics, a simple group is a nontrivial group whose only normal subgroups are the trivial group and the group itself. A group that is not simple can be broken into two smaller groups, namely a nontrivial normal subgroup and the corresponding quotient group. This process can be repeated, and for finite groups one eventually arrives at uniquely determined simple groups, by the Jordan–Hölder theorem. The complete classification of finite simple groups, completed in 2004, is a major milestone in the history of mathematics. (en)
- 군론에서 단순군(單純群, 영어: simple group)은 정규 부분군이 자명군과 자기 자신밖에 없는 군이다. 즉, 정규 부분군과 몫군으로 더 작게 분해할 수 없는 군이다. 유한 단순군의 분류는 군론의 아주 중요한 문제이다. 유한군은 유한 단순군의 조합으로 분해할 수 있으며, 조르당-횔더 정리에 따르면 그 조합은 순서를 무시하면 유일하다. (ko)
- 数学において、単純群 (英: simple group)とは、自明でない正規部分群 (それ自身と自明群 (単位群 {e}) 以外の正規部分群) を持たず、またそれ自身も自明群ではない群である。単純群は自明でない正規部分群を持たないので当然であるが、直既約群は必ずしも単純群ではない (下の例参照)。 群に主組成列が存在すれば、有限個の直既約群の直積に一意的に分解される (クルル・レマク・シュミットの定理)。しかし、上記の理由により、必ずしも有限個の単純群の直積に分解されるとは限らない。もし、群が有限個の単純群の直積に分解可能であれば、その群は完全可約群または半単純群であるという。また、その場合に限って、主組成列の長さと直積の成分である単純群の個数は一致する。 (ja)
- In matematica, un gruppo semplice è un gruppo non banale i cui unici sottogruppi normali sono il sottogruppo banale e il gruppo stesso. In altre parole, i gruppi semplici sono gruppi che contengono il minimo numero di sottogruppi normali. I gruppi semplici sono importanti in teoria dei gruppi, specialmente nella teoria dei gruppi finiti, perché formano i "blocchi primari" per la costruzione di ogni gruppo finito. (it)
- Grupa prosta – nietrywialna grupa niemająca właściwych podgrup normalnych, czyli jedynymi grupami normalnymi są w niej grupa trywialna i ona sama. (pl)
- In de groepentheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een enkelvoudige groep of simpele groep een groep die niet de triviale groep is, en waarvan de enige normale ondergroepen de triviale groep en de groep zelf zijn. De enkelvoudige groepen vormen de bouwstenen waaruit complexere groepsstructuren zijn opgebouwd. (nl)
- Простою групою в теорії груп називається група, що не має нормальних підгруп за винятком самої групи і одиничної групи. Будь-яка група, яка не є простою, може бути розкладена за допомогою деякої нормальної підгрупи і факторгрупи. Згодом, якщо факторгрупа не є простою, процес можна продовжити. У випадку скінченної групи згідно з теоремою Жордана-Гьольдера після скінченної кількості кроків одержується певна однозначно визначена проста підгрупа. (uk)
- Простая группа — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы. Конечные простые группы полностью классифицированы в 1982. В теории бесконечных групп значение простых групп значительно меньше ввиду их необозримости. В теории групп Ли и алгебраических групп определение простой группы несколько отличается от приведенного, см. простая группа Ли. (ru)
- 数学上的单群（英語：Simple group）是指没有非平凡正规子群的群。任意一个群如果不是单群，都可以作进一步分解而得到一个非平凡正规子群及对应的商群。这个过程可以一直做下去。对于有限群，若尔当-赫尔德定理表明，这个分解过程可以得到该群的唯一的合成列（最多相差一个置换）。在2008年完成的有限單群分類工作是数学史上一个重要的里程碑。 (zh)
- Na teoria dos grupos, um ramo da matemática, um grupo simples é um grupo que tem exatamente dois subgrupos normais: ele próprio e o subgrupo do elemento neutro. Por exemplo, para n > 2, os grupos Zn são simples se, e somente se, n é um número primo. Grupos simples surgiram no problema da resolução da equação do quinto grau; o fato de que equações do segundo, terceiro e quarto graus serem resolvidas por radicais, mas equações de grau maior não, deriva do fato que os grupos An das serem simples para n > 4. (pt)
- En enkel grupp är inom gruppteori en icke-trivial grupp, som endast har triviala normala delgrupper. Triviala normala delgrupper till en grupp G är gruppen G själv och den delgrupp, som endast består av enhetselementet. G är enkel, om det för varje delgrupp H i G, sådan att , existerar minst ett element g i G, sådant att vänstersidoklassen gH är skild från högersidoklassen Hg, vilket även kan uttryckas så, att om g är ett element i G och h ett element i H, är för något g och h . (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)