| rdfs:comment
| - في الجبر التجريدي، زمرة التناظر أو زمرة التماثل (بالإنجليزية: Symmetry group) لكائن ما (صورة أو إشارة وما إلى ذلك) هي زمرة جميع مساويات القياس اللائي يحافظن على الكائن المعين، مع كون العملية التي تعرف هاته الزمرة هي عملية تركيب الدوال. (ar)
- Η ομάδα συμμετρίας ενός αντικειμένου (εικόνας, σήματος, κ.τ.λ.), στην αφηρημένη άλγεβρα, είναι η ομάδα των για τους οποίους το αντικείμενο είναι με πράξη τη σύνθεση. Είναι μια της του χώρου αναφοράς. Όπως διατυπώθηκε ως τώρα, η αναφερόμενη έννοια αφορά στην Ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά στην πραγματικότητα η έννοια μπορεί επίσης να μελετηθεί σε ευρύτερα πλαίσια. (el)
- La geometria simetria grupo de objekto (bildo ktp en 1, 2, 3 ktp dimensioj) estas la grupo de ĉiuj izometrioj sub kiu ĝi estas invarianto kun komponaĵo kiel la operacio. Ĝi estas subgrupo de la izometria grupo de la koncernita spaco. (Se ne estas skribita alia, oni konsideru simetriajn grupojn en eŭklida geometrio ĉi tie, sed la koncepto povas ankaŭ esti studita en pli larĝaj ĉirkaŭtekstoj.) (eo)
- El grupo de simetría es un grupo de operaciones o transformaciones geométricas que deja invariante cierta entidad geométrica o entidad física. El concepto es importante tanto en geometría, como en mecánica lagrangiana y teoría cuántica de campos. (es)
- Simetria-taldea eragiketen edo transformazio geometrikoen talde bat da, ezaugarri geometriko edo fisiko jakin bat aldatzen ez duten transformazioen taldea, hain zuzen ere. Kontzeptua garrantzitsua da bai Geometrian bai Mekanika lagrangearrean, bai eta Eremu-teoria kuantikoan ere. (eu)
- Группа симметрии (также группа симметрий) некоторого объекта (многогранника или множества точек из метрического пространства) ― группа всех преобразований, для которых данный объект является инвариантом, с композицией в качестве групповой операции. Как правило, рассматриваются множества точек n-мерного евклидова пространства и движения этого пространства, но понятие группы симметрии сохраняет свой смысл и в более общих случаях. (ru)
- Група симетрії (також група симетрій) деякого об'єкта (багатогранника або множини точок метричного простору) ― група всіх рухів, для яких даний об'єкт є інваріантом, з композицією в якості групової операції. Як правило, розглядаються множини точок n-вимірного евклідового простору і рухи цього простору, але поняття групи симетрії зберігає свій сенс і в більш загальних випадках. (uk)
- El grup de simetria d'un objecte (imatge, senyal, etcètera) és el grup de totes les isometries sota les quals és invariant amb l'operació de composició de funcions. És un subgrup del de l'espai en qüestió. Si no es diu el contrari, en l'article es consideraran els grups de simetria en la geometria euclidiana, però el concepte també es pot estudiar en contexts més amplis; vegeu més avall. (ca)
- Grupa symetrií (anglicky symmetry group) geometrického objektu v teorii grup je grupa všech transformací, při nichž se objekt nemění (je invariantem), přičemž grupovou operací je skládání zobrazení. Taková transformace je invertovatelným zobrazením , které zobrazuje objekt na sebe sama, a které zachovává veškeré relevantní struktury objektu. Grupu všech symetrií objektu X obvykle značíme Sym(X). (cs)
- In der mathematischen Gruppentheorie ist die Symmetriegruppe eines geometrischen Objektes die Gruppe, die aus der Menge aller Kongruenzabbildungen besteht, die das Objekt auf sich selbst abbilden, zusammen mit der Verkettung von Abbildungen als Gruppenoperation. (de)
- Le groupe de symétrie d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition. C'est un sous-groupe du groupe euclidien, qui est le groupe des isométries de l'espace affine euclidien ambiant. (Si cela n'est pas indiqué, nous considérons ici les groupes de symétrie en géométrie euclidienne, mais le concept peut aussi être étudié dans des contextes plus larges, voir .) Les groupes de symétrie discrets sont de trois sortes : (fr)
- In group theory, the symmetry group of a geometric object is the group of all transformations under which the object is invariant, endowed with the group operation of composition. Such a transformation is an invertible mapping of the ambient space which takes the object to itself, and which preserves all the relevant structure of the object. A frequent notation for the symmetry group of an object X is G = Sym(X). (en)
- In de groepentheorie is de symmetriegroep van een object in een, twee of drie dimensies de groep van zijn symmetriën. Een symmetrie is een afbeelding die het object op zichzelf afbeeldt (invariant laat) en daarbij de afstanden behoudt (isometrie). De bewerking in de groep is de samenstelling van afbeeldingen. Als object komen zeer algemeen niet alleen concrete objecten, zoals voorwerpen, gebouwen e.d. in aanmerking, maar ook wiskundige concepten als meetkundige figuren en patronen. (nl)
- Grupa symetrii (figury geometrycznej w przestrzeni euklidesowej) – grupa wszystkich izometrii przekształcających daną figurę na samą siebie z działaniem składania przekształceń. Mimo że elementy tej grupy nie muszą być symetriami (dla figur ograniczonych może to być obrót), a dla – przesunięcie równoległe lub symetria z poślizgiem, nazywane są one mimo to symetriami figury Sens tej nazwy można wyjaśnić następująco: im więcej jest symetrii figury, tym bardziej jest ona symetryczna (inaczej regularna) w naiwnym sensie tego słowa. Grupy symetrii odgrywają dużą rolę w krystalografii. (pl)
- Na teoria dos grupos, o grupo de simetria de um objeto geométrico é o grupo de todas as transformações sob as quais o objeto é invariante, tendo como operação do grupo a composição. Tal transformação é um mapeamento invertível do que leva o objeto em si mesmo e que preserva toda a estrutura relevante do objeto. Uma notação frequente para o grupo de simetrias de um objeto X é G = Sym(X). (pt)
- 一個物件（如一維、二維或三維中的圖像或信號）的對稱群是指在複合函數運算下不變的所有等距同構所構成的群。其為所考慮之空間的等距同構群中的一個子群。 （若沒有另外注明，則本文只考慮在歐幾里得空間內的對稱群，但此一概念亦可以被應用在更廣義的用途上，詳見下文。） 「物件」可以是幾何形狀、圖像及模式，如。其定義能夠以詳述圖像或模式的方式，如將位置附上一組顏色的值的函數，來使其更為精確。對如三維物體的對稱，可能亦會想要考量其物理上可能的組合。空間中等距同構的群可以產生一個作用於此群本身物件上的群作用。 對稱群有時亦稱為全對稱群，以強調其會產生一個圖像不會改變的反轉定位之等距同構（如鏡射、和不純旋轉）。會保留其定位之同距同構（如平移、旋轉和此兩者的組合）的子群則稱為其純對稱群。一物件的純對稱群若等同於其全對稱群，則稱此物件為對掌的（也因此不存在使其不變的反轉之等距同構。) 任何其元素有著相同個不動點的對稱群都可以由選定其原點為不動點來被表示成一個正交群O(n)的子群，其對所有的有限對稱群及有界圖像之對稱群皆為真的。 離散對稱群可以分成三種類型： 1.
* 有限點群，其包含有旋轉、鏡射、反演和不純旋轉，且實際上只是正交群O(n)的子群； 2.
* 無限群，其包括平移； 3.
* 無限空間群，其結合有上述兩種類型的元素，且亦包含有如和等額外的對稱。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)