About: Tightness of measures

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In mathematics, tightness is a concept in measure theory. The intuitive idea is that a given collection of measures does not "escape to infinity".

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rdfs:label	Straffes Maß (de) Tension des mesures (fr) 測度の緊密性 (ja) Jędrna rodzina miar (pl) Tightness of measures (en) Равномерная плотность (ru)
rdfs:comment	Ein Straffes Maß ist ein mathematischer Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von abstrahierten Volumenbegriffen beschäftigt und die Basis für die Stochastik und die Integrationstheorie liefert. Straffheit ist eine Eigenschaft, die endlichen Maßen sowie Familien und Folgen von endlichen Maßen zukommen kann. Verwendung finden straffe Familien von Maßen beispielsweise bei der Formulierung des Satzes von Prochorow, wo sie zur Charakterisierung von schwach relativ folgenkompakten Mengen von endlichen Maßen auf polnischen Räumen herangezogen werden. Die schwach relativ folgenkompakten Mengen sind von großer Bedeutung, da jede Folge von Elementen aus solch einer Menge immer eine schwache konvergente Teilfolge besitzt. (de) En mathématiques, la tension est un concept de la théorie de la mesure. Intuitivement, une famille de mesures est tendue si elle ne « s'échappe pas vers l'infini ». (fr) In mathematics, tightness is a concept in measure theory. The intuitive idea is that a given collection of measures does not "escape to infinity". (en) 数学における緊密性（きんみつせい、英: tightness）とは、測度論の分野に現れるある概念である。直感的には、ある与えられた測度の全体が「無限大へと逃げない」ことを意味する。 (ja) Jędrność (ciasność) (ang. tight) – pojęcie teorii miary formalizujące intuicyjną własność zbioru miar, które nie „uciekają do nieskończoności”. Twierdzenie charakteryzujące jędrne rodziny rozkładów nazywane jest twierdzeniem Prochorowa. (pl) Равномерная плотность — свойство семейства мер; формализует то, что семейство не убегает на бесконечность. (ru)
dcterms:subject	Measures (measure theory) Measure theory
Wikipage page ID	6553354 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1087984308 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Probability distribution Lévy–Prokhorov metric Total variation measure Càdlàg Inner regular measure Sigma algebra Compact space Mathematics Mean Measurable set Measure theory Gaussian measure Order topology Signed measure Bounded set Convergence of measures Relatively compact subspace Closed set Complex measure Hausdorff space Large deviations theory Euclidean space Expected value Prokhorov's theorem Random variable Measures (measure theory) Covariance matrix Measure theory Weak convergence of measures Dimension Dirac measure Polish space Classical Wiener space Infinity Metrisable Open set Support (measure theory) Finite-dimensional distribution Probability measure Real line Borel sigma algebra
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sameAs	Tightness of measures Tightness of measures Tightness of measures Tightness of measures Tightness of measures Tightness of measures Tightness of measures Tightness of measures
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has abstract	Ein Straffes Maß ist ein mathematischer Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von abstrahierten Volumenbegriffen beschäftigt und die Basis für die Stochastik und die Integrationstheorie liefert. Straffheit ist eine Eigenschaft, die endlichen Maßen sowie Familien und Folgen von endlichen Maßen zukommen kann. Verwendung finden straffe Familien von Maßen beispielsweise bei der Formulierung des Satzes von Prochorow, wo sie zur Charakterisierung von schwach relativ folgenkompakten Mengen von endlichen Maßen auf polnischen Räumen herangezogen werden. Die schwach relativ folgenkompakten Mengen sind von großer Bedeutung, da jede Folge von Elementen aus solch einer Menge immer eine schwache konvergente Teilfolge besitzt. (de) En mathématiques, la tension est un concept de la théorie de la mesure. Intuitivement, une famille de mesures est tendue si elle ne « s'échappe pas vers l'infini ». (fr) In mathematics, tightness is a concept in measure theory. The intuitive idea is that a given collection of measures does not "escape to infinity". (en) 数学における緊密性（きんみつせい、英: tightness）とは、測度論の分野に現れるある概念である。直感的には、ある与えられた測度の全体が「無限大へと逃げない」ことを意味する。 (ja) Jędrność (ciasność) (ang. tight) – pojęcie teorii miary formalizujące intuicyjną własność zbioru miar, które nie „uciekają do nieskończoności”. Twierdzenie charakteryzujące jędrne rodziny rozkładów nazywane jest twierdzeniem Prochorowa. (pl) Равномерная плотность — свойство семейства мер; формализует то, что семейство не убегает на бесконечность. (ru)
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is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Lévy–Prokhorov metric Càdlàg Vitali–Carathéodory theorem Inner regular measure Convergence of measures Helly's selection theorem Krylov–Bogolyubov theorem Uniform integrability Lévy's continuity theorem Prokhorov's theorem Rate function Tight Tightness Transportation theory (mathematics) Shannon–Hartley theorem Classical Wiener space Finite-dimensional distribution Perfect measure

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