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| - Die Variations séculaires des orbites planétaires (VSOP, französisch für „säkulare Variationen der Planetenbahnen“) ist eine Planetentheorie und ein darauf aufbauendes Verfahren zur Berechnung der Umlaufbahnen für die Planeten des Sonnensystems mit sehr hoher Genauigkeit. etwa erreicht für die inneren Planeten eine maximale Winkelabweichung von einer Bogensekunde über den Zeitraum von 2000 vor Christus bis 6000 nach Christus. (de)
- On désigne par variations séculaires des orbites planétaires les changements à long terme présumés de l’orbite de toutes les planètes du système solaire (de Mercure à Neptune). Plusieurs tentatives ont été entreprises pour analyser et prévoir de telles déviations à partir d’orbites ordinaires des satellites. Le problème provient de ce que les planètes ne sont pas seulement sujettes à l'attraction gravitationnelle du Soleil, ce qui conduirait à des orbites elliptiques simples et calculables, mais aussi à divers degrés par leurs propres satellites (lunes) et par les autres objets du système solaire. Ces forces conduisent à des perturbations de l'orbite qui ne peuvent être calculées de manière explicite. Les orbites peuvent en revanche être approximées par des modèles numériques prenant en (fr)
- The semi-analytic planetary theory VSOP (French: Variations Séculaires des Orbites Planétaires) is a mathematical model describing long-term changes (secular variation) in the orbits of the planets Mercury to Neptune. The earliest modern scientific model considered only the gravitational attraction between the Sun and each planet, with the resulting orbits being unvarying Keplerian ellipses. In reality, all the planets exert slight forces on each other, causing slow changes in the shape and orientation of these ellipses. Increasingly complex analytical models have been made of these deviations, as well as efficient and accurate numerical approximation methods. (en)
- 惑星軌道の永年変化 (フランス語: Variations Séculaires des Orbites Planétaires, VSOP) とは、フランス、パリのBureau es Longitudesの科学者により開発、および保守（最新かつ最高精度の測定にあわせた理論の更新）が行われている半解析的な惑星運動理論である。最初に発表されたVSOP82は、任意の時刻における軌道要素のみを計算していた。後に発表されたVSOP87では、精度が向上した他にも、軌道要素に加えて惑星の位置を直接計算できるようになっている。 「惑星軌道の永年変化」とは、水星から海王星までの惑星の軌道の長期にわたる変動（）を表わす概念である。もし、惑星同士の間に働く万有引力を無視して太陽と惑星の間にのみ引力が働くモデルを考え、さらに理想化を加えると、惑星の軌道はとなる。この理想化されたモデルでは楕円軌道の形や向きは永遠に不変である。現実には、惑星はつねにケプラーの楕円軌道にほぼ沿っているが、楕円の形や向きは時間の経過につれてゆっくりと変化していく。何世紀にもわたり、単純なケプラー軌道からのずれを説明する複雑なモデルが作成されてきた。モデルの改良だけでなく、効率的かつ精度のよい数値解析手法も開発されてきた。 (ja)
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| - Die Variations séculaires des orbites planétaires (VSOP, französisch für „säkulare Variationen der Planetenbahnen“) ist eine Planetentheorie und ein darauf aufbauendes Verfahren zur Berechnung der Umlaufbahnen für die Planeten des Sonnensystems mit sehr hoher Genauigkeit. etwa erreicht für die inneren Planeten eine maximale Winkelabweichung von einer Bogensekunde über den Zeitraum von 2000 vor Christus bis 6000 nach Christus. Sie wurde im Jahre 1982 von (1943–2002) einem Mitglied des Bureau des Longitudes in Paris, veröffentlicht (VSOP82), und seither weiterentwickelt: VSOP87, VSOP2000 und VSOP2002. Sie gilt – mit den Erweiterungen – noch heute (2006) als Referenz für die numerische Modellierung der Dynamik des Sonnensystems. (de)
- On désigne par variations séculaires des orbites planétaires les changements à long terme présumés de l’orbite de toutes les planètes du système solaire (de Mercure à Neptune). Plusieurs tentatives ont été entreprises pour analyser et prévoir de telles déviations à partir d’orbites ordinaires des satellites. Le problème provient de ce que les planètes ne sont pas seulement sujettes à l'attraction gravitationnelle du Soleil, ce qui conduirait à des orbites elliptiques simples et calculables, mais aussi à divers degrés par leurs propres satellites (lunes) et par les autres objets du système solaire. Ces forces conduisent à des perturbations de l'orbite qui ne peuvent être calculées de manière explicite. Les orbites peuvent en revanche être approximées par des modèles numériques prenant en compte ces perturbations, souvent au travers de développements en série en fonction du temps. VSOP est ainsi un modèle moderne numérique utilisable pour l'établissement d'éphémérides des planètes du système solaire, de Mercure à Neptune. La théorie semi-analytique VSOP a connu plusieurs moutures depuis son introduction par (1942 - 2002), en 1982.
* VSOP82: calcul des éléments orbitaux à un instant donné,
* VSOP87: calcul direct de la position (en coordonnées héliocentriques) et des éléments orbitaux,
* VSOP2000: amélioration de la précision d'un facteur 100 à 1000,
* VSOP2002: ajout de corrections diverses (perturbations lunaires, relativité), amélioration de la précision d'un facteur 10,
* VSOP2002b, 2004: prise en compte des perturbations produites par la ceinture d'astéroïdes, par l'aplatissement du Soleil, et par Pluton. Le cosmos à expansion d'échelle, SEC (ou EST) de C. Johan Masreliez, est un modèle quantitatif théorique, qui décrit de petites variations séculaires d'origine cosmologique. Une telle variation séculaire, provoquée par une traînée de mouvement, est examinée en détail par l'astronome russe Kolesnik avec l'aide théorique de Masreliez (2004). Le résultat est qu'une planète accélèrera en vitesse orbitale, tandis qu'elle tombe lentement vers le soleil. La relation de variation de la vitesse angulaire est selon la EST, où est le temps de Hubble et est la vitesse angulaire. Ce résultat devrait aider le JPL à corriger ses éphémérides. Ce petit changement rapproche la Terre du soleil d'environ 23 mètres par an. (fr)
- The semi-analytic planetary theory VSOP (French: Variations Séculaires des Orbites Planétaires) is a mathematical model describing long-term changes (secular variation) in the orbits of the planets Mercury to Neptune. The earliest modern scientific model considered only the gravitational attraction between the Sun and each planet, with the resulting orbits being unvarying Keplerian ellipses. In reality, all the planets exert slight forces on each other, causing slow changes in the shape and orientation of these ellipses. Increasingly complex analytical models have been made of these deviations, as well as efficient and accurate numerical approximation methods. VSOP was developed and is maintained (updated with the latest data) by the scientists at the Bureau des Longitudes in Paris. The first version, VSOP82, computed only the orbital elements at any moment. An updated version, VSOP87, computed the positions of the planets directly at any moment, as well as their orbital elements with improved accuracy. (en)
- 惑星軌道の永年変化 (フランス語: Variations Séculaires des Orbites Planétaires, VSOP) とは、フランス、パリのBureau es Longitudesの科学者により開発、および保守（最新かつ最高精度の測定にあわせた理論の更新）が行われている半解析的な惑星運動理論である。最初に発表されたVSOP82は、任意の時刻における軌道要素のみを計算していた。後に発表されたVSOP87では、精度が向上した他にも、軌道要素に加えて惑星の位置を直接計算できるようになっている。 「惑星軌道の永年変化」とは、水星から海王星までの惑星の軌道の長期にわたる変動（）を表わす概念である。もし、惑星同士の間に働く万有引力を無視して太陽と惑星の間にのみ引力が働くモデルを考え、さらに理想化を加えると、惑星の軌道はとなる。この理想化されたモデルでは楕円軌道の形や向きは永遠に不変である。現実には、惑星はつねにケプラーの楕円軌道にほぼ沿っているが、楕円の形や向きは時間の経過につれてゆっくりと変化していく。何世紀にもわたり、単純なケプラー軌道からのずれを説明する複雑なモデルが作成されてきた。モデルの改良だけでなく、効率的かつ精度のよい数値解析手法も開発されてきた。 現在、計算による予測と観測の間の差は十分に小さく、基礎物理に欠けている何らかの仮定の存在を示唆する観測結果はない。そのような仮定上のずれは、しばしばポスト・ケプラー効果と呼ばれる。 (ja)
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