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| - في الجبر الخطي، مصفوفة فاندرموند (بالإنجليزية: Vandermonde matrix)، والمسماة هكذا نسبة لعالم الرياضيات الفرنسي ألكسندر تيوفيل فاندرموند، هي مصفوفة تساوي عناصر كل سطر منها قيم متتالية هندسية. أو (ar)
- Vandermondova matice, pojmenovaná po Alexandru-Théophilovi Vandermondovi, je matematický termín označující matici, která v každém řádku obsahuje po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti počínaje jedničkou, tedy matici neboli matici, kde lze prvek na pozici i,j vyjádřit předpisem V případě čtvercové Vandermondovy matice je možné počítat její determinant, ten je roven Tento determinant bývá označován . Čtvercová Vandermondova matice je regulární, právě když hodnoty jsou různé. (cs)
- Unter einer Vandermonde-Matrix (nach A.-T. Vandermonde) versteht man in der Mathematik eine Matrix, die eine im Folgenden beschriebene spezielle Form hat. Für ein -Tupel reeller Zahlen oder allgemeiner von Elementen in einem Körper ist die Vandermonde-Matrix definiert durch: Die Determinante wird auch Vandermonde-Determinante genannt, sie hat den Wert . Insbesondere ist die Vandermonde-Matrix genau dann regulär, wenn die paarweise verschieden sind. (de)
- En algèbre linéaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne. Elle tient son nom du mathématicien français Alexandre-Théophile Vandermonde. De façon matricielle, elle se présente ainsi : Autrement dit, pour tous i et j, le coefficient en ligne i et colonne j est Remarque.Certains auteurs utilisent la transposée de la matrice ci-dessus. (fr)
- 線型代数学において、ヴァンデルモンドの行列式（ヴァンデルモンドのぎょうれつしき、英: Vandermonde's determinant）とは、ある特殊な形をした正方行列の行列式である。名称は18世紀のフランスの数学者であるに因む。ヴァンデルモンドは「ファンデルモンド」と表記されることもある。ファン (前置詞) も参照。 (ja)
- 선형대수학에서 방데르몽드 행렬(-行列, 영어: Vandermonde matrix)은 각 행이 초항이 1인 등비수열로 구성된 행렬이다. 프랑스의 수학자 의 이름에서 따왔다. , 최소 자승 근사법 등에서 나타난다. 방데르몽드 행렬은 다음과 같은 형태를 가진다. 간단히 표현하면 모든 와 에 대하여 다음과 같이 쓸 수 있다. 일부에서는 이 행렬의 전치행렬을 방데르몽드 행렬이라고 부르기도 한다. 방데르몽드 행렬의 행렬식은 다음과 같이 간단히 정리할 수 있다. 이 행렬식을 방데르몽드 행렬식 또는 방데르몽드 다항식(영어: Vandermonde determinant, Vandermonde polynomial)이라고 한다. 가 모두 으로 나타나는 방데르몽드 행렬은 이산 푸리에 변환에서 다항식 보간을 빠르게 수행할 때 사용한다. (ko)
- In algebra lineare con matrice di Vandermonde si indica una matrice le cui righe (oppure le cui colonne) hanno elementi, a partire da 1, in progressione geometrica: (oppure la trasposta ). Prende il nome dal matematico francese Alexandre-Théophile Vandermonde. (it)
- In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een Vandermonde-matrix, vernoemd naar de 18e-eeuwse Franse wiskundige Alexandre-Théophile Vandermonde, een matrix met als opgelegde voorwaarde dat elke rij in deze matrix uit een meetkundige rij moet bestaan, dat wil zeggen, een -matrix van de vorm: of voor alle indices en . Sommige auteurs gebruiken de getransponeerde van de bovenstaande matrix. Een Vandermonde-matrix wordt dus volledig bepaald door de getallen (nl)
- Macierz Vandermonde’a – macierz kwadratowa n×n postaci: . Wyznacznik tej macierzy nazywany jest wyznacznikiem Vandermonde’a i jest wielomianem postaci: . Przykład:Macierz jest macierzą Vandermonde'a. Jej wyznacznik jest równy (pl)
- Определителем Вандермонда называется определитель названный в честь французского математика Александра Теофила Вандермонда.Данная формула показывает, что определитель Вандермонда равен нулю тогда и только тогда, когда существует хотя бы одна пара такая, что . (ru)
- Em álgebra linear, uma matriz de Vandermonde, cujo nome faz referência a Alexandre-Théophile Vandermonde, é uma matriz em que os termos de cada linha estão em progressão geométrica. Uma matriz de Vandermonde de ordem m × n tem a forma geral: ou , para todos os índices i e j. Alguns autores usam a transposta da matriz acima, ou seja, as colunas estão em progressão geométrica. (pt)
- En Vandermondematris är inom linjär algebra en matris vars rader beskriver geometriska följder, uppkallad efter Alexandre-Théophile Vandermonde. Om är en Vandermondematris av format är alltså elementen för tal , så att matrisen blir: (sv)
- Визна́чником Вандермонда називається визначник: . Він дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли існує хоч одна пара така, що . (uk)
- 在線性代數中，范德蒙矩陣的命名來自的名字，范德蒙矩陣是一個各列呈現出幾何級數關係的矩陣，例如： 或以第i行第j列的關係寫作： （部分作者將上述矩陣寫成轉置後的形式，也就是一整排的 1 不列在左邊，而是列在上面。） n階范德蒙矩陣的行列式可以表示為： 當各不相同时，不为零。 上述的行列式又稱作判別式。 以行列式的萊布尼茨公式表示 可以把公式改寫為 Sn 指的是 {1, 2, ..., n} 的排列集，sgn(σ) 指的是排列 σ 的奇偶性。 若 m≤n，則矩陣 V 有最大的秩 rank (m)。 (zh)
- Una Matriu de Vandermonde és, en àlgebra lineal, una matriu que presenta una progressió geomètrica a cada fila. Aquesta matriu rep el seu nom en honor del matemàtic francès del segle xviii Alexandre-Théophile Vandermonde. Els índexs de la matriu de dimensió n×n estan descrits com per tots els índexs i i j d'1 a n, per tant pot descriure's explícitament com: o (ca)
- Matriz de Vandermonde es, en álgebra lineal, una matriz que presenta una progresión geométrica en cada fila. Esta matriz recibe dicho nombre en honor al matemático francés Alexandre-Théophile Vandermonde. Los índices de la matriz de tamaño n×n están descritos por para todos los índices i y j variando de 1 a n, lo cual se puede describir explícitamente de la forma siguiente: Una matriz de Vandermonde es invertible si y sólo si todas las son distintas entre sí. Hay una fórmula para dicha inversa. (es)
- In linear algebra, a Vandermonde matrix, named after Alexandre-Théophile Vandermonde, is a matrix with the terms of a geometric progression in each row: an m × n matrix or for all indices i and j. Some authors define the Vandermonde matrix as the transpose of the above matrix. The determinant of a square Vandermonde matrix is called a Vandermonde polynomial or Vandermonde determinant. Its value is the polynomial which is non-zero if and only if all are distinct. (en)
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