In mathematics, the infinite series 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ is an example of one of the first infinite series to be summed in the history of mathematics; it was used by Archimedes circa 250–200 BC. As it is a geometric series with first term 1/4 and common ratio 1/4, its sum is
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| - 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ (en)
- 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ (fr)
- 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ (ko)
- 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ (ja)
- Szereg 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … (pl)
- 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … (zh)
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| - In mathematics, the infinite series 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ is an example of one of the first infinite series to be summed in the history of mathematics; it was used by Archimedes circa 250–200 BC. As it is a geometric series with first term 1/4 and common ratio 1/4, its sum is (en)
- En mathématiques, la série infinie 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ est, dans l'histoire des mathématiques, l'une des premières séries infinies dont on ait donné la somme. Elle a été utilisée par Archimède en 250-200 av. J.-C.. Comme il s'agit d'une série géométrique de premier terme 1/4 et de raison 1/4, sa somme est (fr)
- 数学において級数 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … は数学史上初めて無限級数の和が計算されたものの1つの例である。紀元前250年〜200年頃、アルキメデスによって、使われた。これは初項 1/4、公比 1/4 の等比数列なので、その和は以下のようになる。 (ja)
- Szereg 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … – nieskończony zbieżny szereg geometryczny. Jest on jednym z pierwszych zsumowanych szeregów nieskończonych w historii matematyki. Dokonał tego Archimedes około 250-200 roku p.n.e.. Jego suma to . Uogólniając, dla dowolnego a, szereg utworzony z wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie jest zbieżny do sumy (pl)
- 數學上，1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ...是一無窮級數，在數學史上是其中一個較早給算出總和的例子，由阿基米德於公元前250-200年發現，其總和為1/3。一般來說，對於任何一個 a，若等比數列的第一項是 a，而公比為1/4，其收斂總和如下： (zh)
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| - In mathematics, the infinite series 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ is an example of one of the first infinite series to be summed in the history of mathematics; it was used by Archimedes circa 250–200 BC. As it is a geometric series with first term 1/4 and common ratio 1/4, its sum is (en)
- En mathématiques, la série infinie 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯ est, dans l'histoire des mathématiques, l'une des premières séries infinies dont on ait donné la somme. Elle a été utilisée par Archimède en 250-200 av. J.-C.. Comme il s'agit d'une série géométrique de premier terme 1/4 et de raison 1/4, sa somme est (fr)
- 数学において級数 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … は数学史上初めて無限級数の和が計算されたものの1つの例である。紀元前250年〜200年頃、アルキメデスによって、使われた。これは初項 1/4、公比 1/4 の等比数列なので、その和は以下のようになる。 (ja)
- Szereg 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + … – nieskończony zbieżny szereg geometryczny. Jest on jednym z pierwszych zsumowanych szeregów nieskończonych w historii matematyki. Dokonał tego Archimedes około 250-200 roku p.n.e.. Jego suma to . Uogólniając, dla dowolnego a, szereg utworzony z wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie jest zbieżny do sumy (pl)
- 數學上，1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ...是一無窮級數，在數學史上是其中一個較早給算出總和的例子，由阿基米德於公元前250-200年發現，其總和為1/3。一般來說，對於任何一個 a，若等比數列的第一項是 a，而公比為1/4，其收斂總和如下： (zh)
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