| rdfs:comment
| - The 1-center problem, also known as minimax problem or minmax location problem, is a classical combinatorial optimization problem in operations research of facilities location type. In its most general case the problem is stated as follows: given a set of n demand points, a space of feasible locations of a facility and a function to calculate the transportation cost between a facility and any demand point, find a location of the facility which minimizes the maximum facility-demand point transportation cost. (en)
- Задача о 1-центре или минимаксная задача размещения объектов — это классическая задача комбинаторной оптимизации, задача в дисциплине «исследование операций», — частный случай задачи о размещении объектов. В наиболее общем случае формулируется следующим образом: Существуют многочисленные частные случаи задачи, зависящие как от выбора местоположения точек потребления и объектов производства (или обслуживания), так и от выбора функции, вычисляющей расстояние. (ru)
- Зада́ча про 1-центр або мініма́ксна зада́ча розмі́щення об'є́ктів — це класична задача комбінаторної оптимізації, задача в дисципліні «дослідження операцій», — частковий випадок задачі про розміщення об'єктів. У найзагальнішому випадку формулюється так: Задано множину розташувань споживачів, простір можливих точок розміщення об'єктів (виробництва або обслуговування) і функція вартості перевезення від будь-якої точки можливого розміщення до точки споживання.Потрібно знайти оптимальну точку розташування об'єкта, що мінімізує максимальну вартість доставки від об'єкта до споживача. (uk)
|
| has abstract
| - The 1-center problem, also known as minimax problem or minmax location problem, is a classical combinatorial optimization problem in operations research of facilities location type. In its most general case the problem is stated as follows: given a set of n demand points, a space of feasible locations of a facility and a function to calculate the transportation cost between a facility and any demand point, find a location of the facility which minimizes the maximum facility-demand point transportation cost. There are numerous particular cases of the problem, depending on the choice of the locations both of demand points and facilities, as well as the distance function. A simple special case is when the feasible locations and demand points are in the plane with Euclidean distance as transportation cost (planar minmax Euclidean facility location problem, Euclidean 1-center problem in the plane, etc.). It is also known as the smallest circle problem. Its generalization to n-dimensional Euclidean spaces is known as the smallest enclosing ball problem. A further generalization (weighted Euclidean facility location) is when the set of weights is assigned to demand points and the transportation cost is the sum of the products of distances by the corresponding weights. Another special case, the closest string problem, arises when the inputs are strings and their distance is measured using Hamming distance. The 1-center problem can be restated as finding a star in a weighted complete graph that minimizes the maximum weight of the selected edges.The corresponding problem of minimizing the maximum weight of a path between two selected vertices, in place of a star, is called the minimax path problem. (en)
- Задача о 1-центре или минимаксная задача размещения объектов — это классическая задача комбинаторной оптимизации, задача в дисциплине «исследование операций», — частный случай задачи о размещении объектов. В наиболее общем случае формулируется следующим образом: Задано множество местоположений потребителей, пространство возможных точек размещения объектов (производства или обслуживания) и функция стоимости перевозки от любой точки возможного размещения до точки потребленияНужно найти оптимальную точку расположения объектов, минимизирующее максимальную стоимость доставки от объекта до потребителя. Простой частный случай, когда объекты размещения и точки потребления находятся на плоскости, а стоимостью доставки является евклидово расстояние (планарная минимаксная евклидова задача размещения объектов, евклидова задача о 1-центре на плоскости), известна также как задача о наименьшей окружности. Её обобщение на многомерные евклидовы пространства известно как задача о наименьшей ограничивающей сфере. В дальнейшем обобщении (взвешенная евклидова задача размещения) точкам потребления приписаны веса и цена транспортировки является суммой расстояний, умноженных на соответствующие веса. Другой частный случай — , когда входом задачи служит строка, а расстояние измеряется как расстояние Хэмминга. Существуют многочисленные частные случаи задачи, зависящие как от выбора местоположения точек потребления и объектов производства (или обслуживания), так и от выбора функции, вычисляющей расстояние. (ru)
- Зада́ча про 1-центр або мініма́ксна зада́ча розмі́щення об'є́ктів — це класична задача комбінаторної оптимізації, задача в дисципліні «дослідження операцій», — частковий випадок задачі про розміщення об'єктів. У найзагальнішому випадку формулюється так: Задано множину розташувань споживачів, простір можливих точок розміщення об'єктів (виробництва або обслуговування) і функція вартості перевезення від будь-якої точки можливого розміщення до точки споживання.Потрібно знайти оптимальну точку розташування об'єкта, що мінімізує максимальну вартість доставки від об'єкта до споживача. Простий окремий випадок, коли об'єкти розміщення і точки споживання лежать на площині, а вартістю доставки є евклідова відстань (плана́рна мініма́ксна евклі́дова зада́ча розмі́щення об'є́ктів, евклі́дова зада́ча про 1-центр на площині́), відома також як задача про найменше коло. Її узагальнення на багатовимірні евклідові простори відоме як задача про найменшу обмежувальну сферу. В подальшому узагальненні (зва́жена евклі́дова зада́ча розмі́щення) точкам споживання приписано ваги і ціна транспортування є сумою відстаней, помножених на відповідні ваги. Інший окремий випадок — , коли входом задачі є рядок, а відстань вимірюється як відстань Геммінга. Існують численні окремі випадки задачі, що залежать як від вибору місця розташування точок споживання і об'єктів виробництва (або обслуговування), так і від вибору функції для обчислення відстані. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)