In mathematics, Abel's test (also known as Abel's criterion) is a method of testing for the convergence of an infinite series. The test is named after mathematician Niels Henrik Abel. There are two slightly different versions of Abel's test – one is used with series of real numbers, and the other is used with power series in complex analysis. Abel's uniform convergence test is a criterion for the uniform convergence of a series of functions dependent on parameters.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Kriterium von Abel (de)
- Abel's test (en)
- 아벨 판정법 (ko)
- Kryterium Abela (pl)
- Признак Абеля (ru)
- Teste de Abel (pt)
- Abels sats (sv)
- 阿贝尔判别法 (zh)
- Ознака Абеля (uk)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, Abel's test (also known as Abel's criterion) is a method of testing for the convergence of an infinite series. The test is named after mathematician Niels Henrik Abel. There are two slightly different versions of Abel's test – one is used with series of real numbers, and the other is used with power series in complex analysis. Abel's uniform convergence test is a criterion for the uniform convergence of a series of functions dependent on parameters. (en)
- Das Kriterium von Abel ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für eine unendliche Reihe. Es gehört zur Gruppe der direkten Kriterien und wurde nach dem norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel (1802–1829) benannt. (de)
- 아벨 판정법(Abel's test)은 닐스 헨리크 아벨의 이름이 붙은 무한급수의 수렴판정법으로, 대략 수렴급수에게 단조 유계 '가중치'를 줘도 수렴한다고 서술한다. (ko)
- Kryterium Abela – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Nielsa Abela. (pl)
- Em matemática, o teste de Abel (Veja Niels Henrik Abel) demonstra a convergência de séries numéricas que podem ser escritas na forma: onde as duas propriedades são verificadas:
* converge
* {bn} é monótona e Para a demonstração,pode-se usar o Critério de Dirichlet. Como a sequência é limitada inferiormente por zero, ela converge, sendo então c seu limite. e onde também uma sequênca decrescente com limite 0 e assim aplica-se o Critério de Dirichlet. Então: Somando em ambos os lados: onde converge, pelo Critério de Dirichlet e converge, pela hipótese, Logo, também converge. (pt)
- Abels sats eller Abels kriterium är en matematisk sats inom den matematiska analysen uppkallad efter Niels Henrik Abel. Satsen ger villkor för att en oändlig serie ska konvergera och finns i två utföranden, en för reella serier och en för potensserier inom komplex analys. (sv)
- 阿贝尔判别法（Abel test）是一个用于判断无穷级数是否收敛的方法。阿贝尔判别法有两种不同的形式，一个是用来判断实数项级数的收敛，另一个是用来判断复数项级数的收敛。 (zh)
- У математиці ознака Абеля (також відома як критерій Абеля) є методом тестування збіжності нескінченного ряду. Ознака названа на честь математика Нільса Генріка Абеля. Існує дві трохи різні версії ознаки Абеля — одна використовується для рядів дійсних чисел, а інша — для степеневих рядів у комплексному аналізі. Ознака рівномірної збіжності Абеля є критерієм рівномірної збіжності ряду функцій, що залежать від параметрів. (uk)
- Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла. Признак Абеля для несобственного интеграла I-рода (для бесконечного промежутка). Пусть функции и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл сходится, если выполнены следующие условия: 1.
* Функция интегрируема на . 2.
* Функция ограничена и монотонна. Признак Абеля для несобственного интеграла II-рода (для функций с конечным числом разрывов). Пусть функции и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл сходится если выполнены следующие условия: (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| - Abel's uniform convergence test (en)
|
| urlname
| - AbelsUniformConvergenceTest (en)
|
| has abstract
| - In mathematics, Abel's test (also known as Abel's criterion) is a method of testing for the convergence of an infinite series. The test is named after mathematician Niels Henrik Abel. There are two slightly different versions of Abel's test – one is used with series of real numbers, and the other is used with power series in complex analysis. Abel's uniform convergence test is a criterion for the uniform convergence of a series of functions dependent on parameters. (en)
- Das Kriterium von Abel ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für eine unendliche Reihe. Es gehört zur Gruppe der direkten Kriterien und wurde nach dem norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel (1802–1829) benannt. (de)
- 아벨 판정법(Abel's test)은 닐스 헨리크 아벨의 이름이 붙은 무한급수의 수렴판정법으로, 대략 수렴급수에게 단조 유계 '가중치'를 줘도 수렴한다고 서술한다. (ko)
- Kryterium Abela – warunek wystarczający zbieżności jednostajnej szeregu funkcyjnego postaci Nazwa twierdzenia pochodzi od nazwiska Nielsa Abela. (pl)
- Em matemática, o teste de Abel (Veja Niels Henrik Abel) demonstra a convergência de séries numéricas que podem ser escritas na forma: onde as duas propriedades são verificadas:
* converge
* {bn} é monótona e Para a demonstração,pode-se usar o Critério de Dirichlet. Como a sequência é limitada inferiormente por zero, ela converge, sendo então c seu limite. e onde também uma sequênca decrescente com limite 0 e assim aplica-se o Critério de Dirichlet. Então: Somando em ambos os lados: onde converge, pelo Critério de Dirichlet e converge, pela hipótese, Logo, também converge. (pt)
- Abels sats eller Abels kriterium är en matematisk sats inom den matematiska analysen uppkallad efter Niels Henrik Abel. Satsen ger villkor för att en oändlig serie ska konvergera och finns i två utföranden, en för reella serier och en för potensserier inom komplex analys. (sv)
- Признак Абеля дает достаточные условия сходимости несобственного интеграла. Признак Абеля для несобственного интеграла I-рода (для бесконечного промежутка). Пусть функции и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл сходится, если выполнены следующие условия: 1.
* Функция интегрируема на . 2.
* Функция ограничена и монотонна. Признак Абеля для несобственного интеграла II-рода (для функций с конечным числом разрывов). Пусть функции и определены на промежутке . Тогда несобственный интеграл сходится если выполнены следующие условия: 1.
* Функция интегрируема на т.е. сходится интеграл 2.
* Функция ограничена и монотонна на . (ru)
- 阿贝尔判别法（Abel test）是一个用于判断无穷级数是否收敛的方法。阿贝尔判别法有两种不同的形式，一个是用来判断实数项级数的收敛，另一个是用来判断复数项级数的收敛。 (zh)
- У математиці ознака Абеля (також відома як критерій Абеля) є методом тестування збіжності нескінченного ряду. Ознака названа на честь математика Нільса Генріка Абеля. Існує дві трохи різні версії ознаки Абеля — одна використовується для рядів дійсних чисел, а інша — для степеневих рядів у комплексному аналізі. Ознака рівномірної збіжності Абеля є критерієм рівномірної збіжності ряду функцій, що залежать від параметрів. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)