Absorption is a valid argument form and rule of inference of propositional logic. The rule states that if implies , then implies and . The rule makes it possible to introduce conjunctions to proofs. It is called the law of absorption because the term is "absorbed" by the term in the consequent. The rule can be stated: where the rule is that wherever an instance of "" appears on a line of a proof, "" can be placed on a subsequent line.
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| - Absorption (Logik) (de)
- Absorption (logic) (en)
- Absorción (lógica) (es)
- Absorção (lógica) (pt)
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| - Absorption is a valid argument form and rule of inference of propositional logic. The rule states that if implies , then implies and . The rule makes it possible to introduce conjunctions to proofs. It is called the law of absorption because the term is "absorbed" by the term in the consequent. The rule can be stated: where the rule is that wherever an instance of "" appears on a line of a proof, "" can be placed on a subsequent line. (en)
- Absorción es una forma lógica de argumento válido y una regla de inferencia de la lógica proposicional. La regla establece que si implica , entonces implica y . La regla hace posible introducir conjunciones en . Esto se llama ley de absorción ya que el término es "absorbido" por el término en la consecuencia. La absorción puede escribirse formalmente como: o sea: siempre que aparezca una instancia de "" en una línea de alguna prueba, "" se puede concluir en la línea siguiente. (es)
- Absorção é uma forma lógica de argumento válido e uma regra de inferencia da lógica proposicional. A regra estabelece que se implica , então implica e . A regra torna possível introduzir conjunções em provas. Isto é chamado de lei de absorção visto que o termo é "absorvido" pelo termo na . Formalmente: ou seja: sempre uma instância de "" aparecer numa linha de alguma prova, "" pode ser conluído na linha seguinte. (pt)
- Das Absorptionsgesetz der Aussagenlogik besagt, dass eine Aussage absorbiert wird, d. h., dass ihre Belegung für die Auswertung der Gesamtformel irrelevant ist, wenn sie hintereinander konjunktiv und disjunktiv mit einer anderen Aussage verknüpft wird, wobei die Reihenfolge der Verknüpfungen keine Rolle spielt. Die Wahrheitswertentwicklung von Aussageformen, die die Aussagen a und b direkt aufeinanderfolgend konjunktiv und disjunktiv oder disjunktiv und konjunktiv verknüpfen, entspricht also dem Wahrheitswert von a. und Anschaulich ist auch die mengentheoretische Formulierung: und (de)
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| - If implies , then implies and . (en)
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| - Das Absorptionsgesetz der Aussagenlogik besagt, dass eine Aussage absorbiert wird, d. h., dass ihre Belegung für die Auswertung der Gesamtformel irrelevant ist, wenn sie hintereinander konjunktiv und disjunktiv mit einer anderen Aussage verknüpft wird, wobei die Reihenfolge der Verknüpfungen keine Rolle spielt. Die Wahrheitswertentwicklung von Aussageformen, die die Aussagen a und b direkt aufeinanderfolgend konjunktiv und disjunktiv oder disjunktiv und konjunktiv verknüpfen, entspricht also dem Wahrheitswert von a. und In Worten: Die Konjunktion kann nur wahr sein, wenn a wahr ist. Dann ist aber auch jede Disjunktion mit a wahr, unabhängig von b. Umgekehrt kann die Disjunktion nur dann falsch sein, wenn a falsch ist. Somit ist dann auch die Konjunktion falsch und damit der gesamte Ausdruck unabhängig von b. Analog bei vertauschten Junktoren. Der Beweis erfolgt über Wahrheitstafeln: Anschaulich ist auch die mengentheoretische Formulierung: und Die Menge A vereinigt mit ihrem Schnitt mit B ist die Menge A. Analog ist die Schnittmenge der Menge A mit ihrer Vereinigung mit B wieder die Menge A. (de)
- Absorption is a valid argument form and rule of inference of propositional logic. The rule states that if implies , then implies and . The rule makes it possible to introduce conjunctions to proofs. It is called the law of absorption because the term is "absorbed" by the term in the consequent. The rule can be stated: where the rule is that wherever an instance of "" appears on a line of a proof, "" can be placed on a subsequent line. (en)
- Absorción es una forma lógica de argumento válido y una regla de inferencia de la lógica proposicional. La regla establece que si implica , entonces implica y . La regla hace posible introducir conjunciones en . Esto se llama ley de absorción ya que el término es "absorbido" por el término en la consecuencia. La absorción puede escribirse formalmente como: o sea: siempre que aparezca una instancia de "" en una línea de alguna prueba, "" se puede concluir en la línea siguiente. (es)
- Absorção é uma forma lógica de argumento válido e uma regra de inferencia da lógica proposicional. A regra estabelece que se implica , então implica e . A regra torna possível introduzir conjunções em provas. Isto é chamado de lei de absorção visto que o termo é "absorvido" pelo termo na . Formalmente: ou seja: sempre uma instância de "" aparecer numa linha de alguma prova, "" pode ser conluído na linha seguinte. (pt)
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