| rdfs:comment
| - En algèbre, la loi d'absorption est une identité reliant deux lois de composition interne. (fr)
- 吸収法則（きゅうしゅうほうそく、英: Absorption law）は、代数学において1対の二項演算を結びつける恒等式である。吸収律あるいは簡約律とも。 任意の二項演算 $ と % について吸収法則が成り立つとは、次の式が成り立つことを意味する。 a $ (a % b) = a % (a $ b) = a. このとき、演算 $ と % は一種の双対である。 2つの二項演算について閉じている集合があるとする。これらの演算に交換法則と結合法則が成り立ち、吸収法則も成り立つ場合、これらを抽象代数学的には束と呼ぶ。また、2つの演算子を「交わり」と「結び」と呼ぶ。交換法則と結合法則は、一般的な代数的構造でも成り立つことが多いので（例えば、実数の加算と乗算など）、吸収法則が束を特徴付けていると言える。ブール代数やハイティング代数は束の一種なので、これらも吸収法則に従う。 古典論理学がブール代数のモデルであるように、直観論理とハイティング代数には同様の関係がある。そのため、それぞれ論理和と論理積に対応する演算 と に吸収法則が成り立つ。 ここで、= は論理式における同値の意味である。 吸収法則は、適切さの論理、線形論理、部分構造論理では成り立たない。 (ja)
- 흡수법칙(영어: absorption law)은 집합의 연산성질과 논리회로 수학인 불 대수에서도 사용되는 용어이다 (ko)
- В алгебрі, закон поглинання або ідентичність поглинання — це ідентичність, що зв'язує пару бінарних операцій.Дві бінарні операції, наприклад ¤ і *, будуть пов'язані законом поглинання, якщо:a ¤ (a * b) = a * (a ¤ b) = a.Набір, що складається з двох комутативних і асоціативних бінарних операцій («Об'єднання») і («переріз») також тісно зв'язаний з поглинанням. Приклад Такий набір називається ґратками. Приклади ґраток включено у булеву і гейтінгову алгебру. (uk)
- 在抽象代数中，吸收律是连接一对二元运算的恒等式。 任何两个二元运算比如 $ 和 %，服从吸收律如果: a $ (a % b) = a % (a $ b) = a. 运算 $ 和 % 被称为。 设有某个集合闭合在两个二元运算下。如果这些运算是交换律、结合律的，并满足吸收律，结果的抽象代数就是格，在这种情况下这两个运算有时叫做交和并。因为交换律和结合律经常是其他代数结构的性质，吸收律是格的定义性质。由于布尔代数和 Heyting代数是格，它们也服从吸收律。 因为经典逻辑是布尔代数的模型，直觉逻辑是 Heyting代数的模型，吸收律对分别指示逻辑或和逻辑与的运算 (zh)
- In algebra, the absorption law or absorption identity is an identity linking a pair of binary operations. Two binary operations, ¤ and ⁂, are said to be connected by the absorption law if: a ¤ (a ⁂ b) = a ⁂ (a ¤ b) = a. A set equipped with two commutative and associative binary operations ("join") and ("meet") that are connected by the absorption law is called a lattice; in this case, both operations are necessarily idempotent. (en)
- Em álgebra, a lei de absorção ou identidade de absorção é uma identidade que liga um par de operações binárias. Duas operações binárias, ¤ e ⁂, são ditas conectadas pela lei de absorção se: a ¤ (a ⁂ b) = a ⁂ (a ¤ b) = a. Um conjunto equipado com duas operações binárias comutativas e associativas ("juntar") e ("encontro") que são conectados pela lei de absorção é chamado de reticulado; neste caso, ambas as operações são necessariamente idempotentes. (pt)
|
| has abstract
| - In algebra, the absorption law or absorption identity is an identity linking a pair of binary operations. Two binary operations, ¤ and ⁂, are said to be connected by the absorption law if: a ¤ (a ⁂ b) = a ⁂ (a ¤ b) = a. A set equipped with two commutative and associative binary operations ("join") and ("meet") that are connected by the absorption law is called a lattice; in this case, both operations are necessarily idempotent. Examples of lattices include Heyting algebras and Boolean algebras, in particular sets of sets with union and intersection operators, and ordered sets with min and max operations. In classical logic, and in particular Boolean algebra, the operations OR and AND, which are also denoted by and , satisfy the lattice axioms, including the absorption law. The same is true for intuitionistic logic. The absorption law does not hold in many other algebraic structures, such as commutative rings, e.g. the field of real numbers, relevance logics, linear logics, and substructural logics. In the last case, there is no one-to-one correspondence between the free variables of the defining pair of identities. (en)
- En algèbre, la loi d'absorption est une identité reliant deux lois de composition interne. (fr)
- 吸収法則（きゅうしゅうほうそく、英: Absorption law）は、代数学において1対の二項演算を結びつける恒等式である。吸収律あるいは簡約律とも。 任意の二項演算 $ と % について吸収法則が成り立つとは、次の式が成り立つことを意味する。 a $ (a % b) = a % (a $ b) = a. このとき、演算 $ と % は一種の双対である。 2つの二項演算について閉じている集合があるとする。これらの演算に交換法則と結合法則が成り立ち、吸収法則も成り立つ場合、これらを抽象代数学的には束と呼ぶ。また、2つの演算子を「交わり」と「結び」と呼ぶ。交換法則と結合法則は、一般的な代数的構造でも成り立つことが多いので（例えば、実数の加算と乗算など）、吸収法則が束を特徴付けていると言える。ブール代数やハイティング代数は束の一種なので、これらも吸収法則に従う。 古典論理学がブール代数のモデルであるように、直観論理とハイティング代数には同様の関係がある。そのため、それぞれ論理和と論理積に対応する演算 と に吸収法則が成り立つ。 ここで、= は論理式における同値の意味である。 吸収法則は、適切さの論理、線形論理、部分構造論理では成り立たない。 (ja)
- 흡수법칙(영어: absorption law)은 집합의 연산성질과 논리회로 수학인 불 대수에서도 사용되는 용어이다 (ko)
- Em álgebra, a lei de absorção ou identidade de absorção é uma identidade que liga um par de operações binárias. Duas operações binárias, ¤ e ⁂, são ditas conectadas pela lei de absorção se: a ¤ (a ⁂ b) = a ⁂ (a ¤ b) = a. Um conjunto equipado com duas operações binárias comutativas e associativas ("juntar") e ("encontro") que são conectados pela lei de absorção é chamado de reticulado; neste caso, ambas as operações são necessariamente idempotentes. Exemplos de reticulados incluem e álgebras boolianas, em conjuntos particulares de conjuntos com operadores de união e interseção, e conjuntos ordenados com operações . Na lógica clássica, e em particular na álgebra booliana, as operações OU e E, que também são denotadas por e , satisfazem os axiomas da rede, incluindo a lei de absorção. O mesmo é verdade para a lógica intuicionista. A lei de absorção não se aplica a muitas outras estruturas algébricas, como anéis comutativos, por exemplo, o campo dos números reais, lógicas de relevância, lógicas lineares e lógicas subestruturais. No último caso, não há correspondência biunívoca entre as variáveis livres do par definidor de identidades. (pt)
- В алгебрі, закон поглинання або ідентичність поглинання — це ідентичність, що зв'язує пару бінарних операцій.Дві бінарні операції, наприклад ¤ і *, будуть пов'язані законом поглинання, якщо:a ¤ (a * b) = a * (a ¤ b) = a.Набір, що складається з двох комутативних і асоціативних бінарних операцій («Об'єднання») і («переріз») також тісно зв'язаний з поглинанням. Приклад Такий набір називається ґратками. Приклади ґраток включено у булеву і гейтінгову алгебру. (uk)
- 在抽象代数中，吸收律是连接一对二元运算的恒等式。 任何两个二元运算比如 $ 和 %，服从吸收律如果: a $ (a % b) = a % (a $ b) = a. 运算 $ 和 % 被称为。 设有某个集合闭合在两个二元运算下。如果这些运算是交换律、结合律的，并满足吸收律，结果的抽象代数就是格，在这种情况下这两个运算有时叫做交和并。因为交换律和结合律经常是其他代数结构的性质，吸收律是格的定义性质。由于布尔代数和 Heyting代数是格，它们也服从吸收律。 因为经典逻辑是布尔代数的模型，直觉逻辑是 Heyting代数的模型，吸收律对分别指示逻辑或和逻辑与的运算 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)