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| - في الرياضيات، النقطة الملاصقة أو نقطة من الغالق أو نقطة تجمع هي تعميم لفكرة . نقول عن نقطة x أنها نقطة ملاصقة لمجموعة A في الفضاء الطوبولوجي إذا كانت كل مجموعة مفتوحة تحوي x أيضاً تحوي على الأقل نقطة من المجموعة A. حيث تكون النقطة x هي نقطة ملاصقة للمجموعة A إذا وفقط إذا كانت تنتمي لغالق المجموعة A. (ar)
- Dins l'entorn de topologia, el concepte de punt d'acumulació o punt límit d'un conjunt en un espai captura la noció d'estar infinitament proper al conjunt sense necessàriament pertànyer a ell. Generalitza la noció de límit de . (ca)
- Στη μαθηματική ανάλυση η έννοια του σημείου συσσώρευσης είναι αναγκαία όταν θέλουμε να ορίσουμε το όριο συνάρτησης. Συγκεκριμένα το όριο μιας συνάρτησης έχει νόημα μόνο στα σημεία συσσώρευσης του της συνάρτησης. (el)
- In der Analysis ist ein Häufungspunkt einer Menge anschaulich ein Punkt, der unendlich viele Punkte der Menge in seiner Nähe hat. Ein Häufungspunkt einer Folge (seltener: „Verdichtungspunkt“ oder „Häufungswert“) ist ein Punkt, der Grenzwert einer unendlichen Teilfolge ist. Beide Begriffe sind eng miteinander verwandt. Entsprechende, aber im Detail leicht unterschiedliche Definitionen gibt es in der Topologie.Der Begriff des Häufungspunkts spielt eine wichtige Rolle in der Mathematik. Eine stärkere Bedingung gilt für einen Kondensationspunkt oder auch -Häufungspunkt (s. u.) einer Menge. (de)
- En mathématiques, un point d'accumulation d'une partie A d'un espace topologique E est un point x de E qui peut être « approché » par des points de A au sens où chaque voisinage de x – pour la topologie de E – contient un point de A distinct de x. Un tel point x n'est pas nécessairement un point de A. Ce concept généralise la notion de limite, et permet de définir des notions comme les espaces fermés et l'adhérence. De fait, pour qu'un espace soit fermé, il faut et il suffit qu'il contienne tous ses points d'accumulation. (fr)
- In de wiskunde, meer bepaald in de analyse en de topologie, is een ophopingspunt, ook verdichtingspunt of limietpunt, van een verzameling een punt (niet noodzakelijk tot de verzameling behorend) waar in elke omgeving van dat punt, hoe klein die omgeving ook is, oneindig veel punten van de verzameling liggen. Punten van de verzameling hopen zich op in de buurt van het ophopingspunt; hoe dichter men het verdichtingspunt nadert, hoe dichter de punten van de verzameling opeen liggen. De verzameling moet natuurlijk een minimale structuur hebben, zodat van omgevingen kan worden gesproken. Ophopingspunten zijn gedefinieerd in topologische ruimten, of specifieker in metrische ruimten en euclidische ruimten. (nl)
- 일반위상수학에서 집적점(集積點, 영어: accumulation point)은 그 임의의 근방이 주어진 집합과 주어진 기수 개 이상의 점들을 공유하는 점이다. (ko)
- In matematica il punto di accumulazione è uno dei concetti principali dell'analisi matematica e della topologia. (it)
- 数学における集積点（しゅうせきてん、英: accumulation point）あるいは極限点（きょくげんてん、英: limit point）は、位相空間 X の部分集合 S に対して定義される概念。（X の位相に関する x の任意の近傍が x 自身を除く S の点を含むという意味で）S によって「近似」できる X の点 x を S の集積点と呼ぶ。このとき、集積点 x は必ずしも S の点ではない。たとえば実数 R の部分集合 S = { 1/n | n ∈ N } を考えたとき点 0 は S の（唯一の）集積点である。集積点の概念は極限の概念を適切に一般化したもので、閉集合や閉包といった概念を下支えする。実際、集合が閉であることとそれが自身の集積点を全て含むことは同値で、集合に対する閉包作用はもとの集合にその集積点を付け加えることによる拡大操作としても捉えられる。 任意の有限区間または有界区間はそれが無限個の点を含むならば最少で一つの集積点を含む必要がある。しかし、さらに有界区間が無限個の点とただ一つの集積点を含むならば、区間内の任意の無限列がその唯一の集積点に収束する。 (ja)
- Em matemática, um ponto limite ou ponto de acumulação é um ponto em um conjunto que pode ser aproximado tão bem quanto se queira por infinitos outros pontos do conjunto. Por definição, todo ponto de acumulação é um ponto de fecho. (pt)
- Punkt skupienia zbioru – dla danego zbioru przestrzeni topologicznej T1 taki punkt dla którego dowolny zbiór otwarty zawierający zawiera przynajmniej jeden punkt zbioru różny od tzn. przekrój dowolnego sąsiedztwa punktu ze zbiorem jest niepusty. Punktem skupienia zbioru może być punkt nienależący do niego. Zbiór wszystkich punktów skupienia danego zbioru nazywamy pochodną tego zbioru. (pl)
- Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством. (ru)
- 极限点（英語：Limit point）在数学中是指可以被集合S中的点随意逼近的點。 这个概念有益的推广了极限的概念，并且是諸如闭集和拓扑閉包等概念的基础。实际上，一个集合是闭合的当且仅当他包含所有它的极限点，而拓扑闭包运算可以被认为是通过增加它的极限点来扩充一个集合。 (zh)
- Гранична точка множини або точка скупчення множини чи точка згущення множини — це така точка, будь-який окіл якої містить нескінченну кількість точок даної множини. (uk)
- Limitní bod množiny v topologickém prostoru je bod , který lze „aproximovat“ body množiny v tom smyslu, že každé okolí bodu vzhledem k topologii na obsahuje také nějaký jiný bod množiny než samotný . Samotný limitní bod množiny prvkem množiny být nemusí. Limitní body množiny se nesmí zaměňovat s body uzávěru množiny , pro které každé okolí bodu obsahuje nějaký bod množiny . Na rozdíl od limitních bodů, tímto bodem množiny může být i samotný bod . Limitní bod lze charakterizovat jako bod uzávěru, který není izolovaným bodem. (cs)
- In mathematics, a limit point, accumulation point, or cluster point of a set in a topological space is a point that can be "approximated" by points of in the sense that every neighbourhood of with respect to the topology on also contains a point of other than itself. A limit point of a set does not itself have to be an element of There is also a closely related concept for sequences. A cluster point or accumulation point of a sequence in a topological space is a point such that, for every neighbourhood of there are infinitely many natural numbers such that This definition of a cluster or accumulation point of a sequence generalizes to nets and filters. (en)
- En topología, el concepto de punto de acumulación (también denominado punto límite o punto de aglomeración ) de un conjunto en un espacio captura la noción informal de punto que está arbitrariamente próximo al conjunto sin pertenecer necesariamente a él. Informalmente hablando, un punto de acumulación de un conjunto S en un espacio topológico X es un punto x en X que puede ser aproximado por puntos de S distintos a x tanto como se desee. (es)
- Dalam matematika, titik limit dari himpunan dalam suatu ruang topologis adalah suatu titik anggota yang dapat "didekati" dengan titik dari dalam artian bahwa semua persekitaran dari – pada topologi – memuat titik dari yang berbeda dari . Titik limit dari himpunan tidak perlu merupakan anggota himpunan . Titik limit jangan dikelirukan dengan titik batas (in)
- En gränspunkt till en mängd eller följd är inom topologi en sorts punkt som kan "approximeras" av punkter i mängden eller följden. Det finns olika och delvis motstridiga definitioner av gränspunkt, och det finns också många olika finare distinktioner av begreppet. Låt vara ett icke-tomt topologiskt rum. En punkt är en gränspunkt till en mängd om varje öppen mängd som innehåller punkten, också har minst en punkt, , gemensam med mängden . Ibland används även termen hopningspunkt för dessa punkter, men den termen ges oftast en annan innebörd. (sv)
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