An Achilles number is a number that is powerful but not a perfect power. A positive integer n is a powerful number if, for every prime factor p of n, p2 is also a divisor. In other words, every prime factor appears at least squared in the factorization. All Achilles numbers are powerful. However, not all powerful numbers are Achilles numbers: only those that cannot be represented as mk, where m and k are positive integers greater than 1.
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| - Achillovo číslo (cs)
- Achilles-Zahl (de)
- Aĥila nombro (eo)
- Achilles number (en)
- Número de Aquiles (es)
- アキレス数 (ja)
- Número de Aquiles (pt)
- Akillestal (sv)
- Число Ахіллеса (uk)
- 阿喀琉斯數 (zh)
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| rdfs:comment
| - Achillovo číslo je mocné číslo, které je sice mocné ale není perfektní mocninou. Kladné celé číslo n je mocné číslo jestliže platí že pokud prvočíslo p dělí n, pak p2 také dělí n. Všechna Achillova čísla jsou mocná. Na druhou stranu ne všechna mocná čísla jsou také čísla Achillova, pouze ta, která nejsou reprezentována jako mk, kde m a k jsou kladná celá čísla větší než 1. Achillova čísla jsou pojmenována po hrdinovi Achillovi jenž byl hrdinou Trojské války. Jsou tedy „silná“ (anglicky power – síla i mocnina), ale nedokonalá. (cs)
- Eine Achilles-Zahl ist eine potente Zahl, die keine perfekte Potenz ist. Bei potenten Zahlen ist mit jedem Primteiler von auch ein Teiler von . Somit muss auch jeder Primfaktor der Achilles-Zahl mindestens zur zweiten Potenz in seiner Faktorisierung vorkommen. Eine starke Achilles-Zahl ist eine Achilles-Zahl, deren Totient ebenfalls eine Achilles-Zahl ist. Der Namensgeber benannte die Zahlen nach Achilleus, der „powerful but imperfect“ (also mächtig, aber unvollkommen) gewesen sei. (de)
- En matematiko, aĥila nombro estas entjero kiu estas pova sed ne perfekta povo. Pozitiva entjero n estas pova nombro se por ĉiu prima divizoro p de n, ankaŭ p2 estas dividanto. Ĉiu aĥila nombro estas pova. Tamen, ne ĉiuj pova nombro estas aĥila nombro, sed nur tiu kiu ne povas esti prezentita kiel mk, kie m kaj k estas pozitiva entjeroj pli grandaj ol 1. (eo)
- アキレス数（アキレスすう、英: Achilles number）とは、多冪数のうち累乗数でない自然数である。 (ja)
- Número de Aquiles é um mas não uma potência perfeita. Um inteiro positivo n é um número potente se, para todo fator primo p de n, p2 é também um divisor. Em outras palavras, todo fator primo aparece no mínimo elevado ao quadrado na fatoração. Todos os números de Aquiles são potentes. Contudo, nem todos os números potentes são números de Aquiles: somente aqueles que não podem ser representados como mk, onde m e k são inteiros positivos maiores que 1. Os números de Aquiles foram denominados por em memória de Aquiles, um herói da Guerra de Troia. (pt)
- Akillestal är ett tal som är men som inte är perfekt potens. Ett positivt heltal n är potensrikt om, för varje primtalsfaktor p av n, p2 är en delare. Med andra ord har varje primfaktor minst en kvadrat i faktorisering. Alla Akillestal är potensrika, men alla potensrika tal är inte Akillestal: endast de som inte kan representeras som mk, där m och k är positiva heltal större än 1. Akillestal är uppkallade efter Akilles, en hjälte i trojanska kriget, som var kraftfull (från engelskans powerful som är detsamma som potensrik) men imperfekt. (sv)
- 阿基里斯數（英語：Achilles number）是冪數但不是次方數的自然數。 (zh)
- An Achilles number is a number that is powerful but not a perfect power. A positive integer n is a powerful number if, for every prime factor p of n, p2 is also a divisor. In other words, every prime factor appears at least squared in the factorization. All Achilles numbers are powerful. However, not all powerful numbers are Achilles numbers: only those that cannot be represented as mk, where m and k are positive integers greater than 1. (en)
- Un número de Aquiles es tal que es poderoso pero no es una potencia perfecta. Un entero positivo n es un número poderoso si, por cada factor primo p de n, p2 es también un divisor de n. En otras palabras, cada factor primo aparece al menos al cuadrado en la factorización. Todos los números de Aquiles son poderosos. Sin embargo, no todos los números poderosos son números de Aquiles: solo aquellos que no se pueden representar como mk, donde m y k son números enteros positivos mayores que 1. (es)
- Число Ахіллеса – це число, яке є повнократним, але не є досконалим. Ціле додатне число n є повнократним числом, якщо для кожного простого множника p з n, p2 також є дільником. Іншими словами, кожен простий множник у розкладанні з’являється принаймні в квадраті. Всі числа Ахіллеса повнократні. Однак не всі повнократні числа є числами Ахіллеса: лише ті, які не можна представити як mk, де m і k є натуральними числами, більшими за 1. (uk)
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| - Achillovo číslo je mocné číslo, které je sice mocné ale není perfektní mocninou. Kladné celé číslo n je mocné číslo jestliže platí že pokud prvočíslo p dělí n, pak p2 také dělí n. Všechna Achillova čísla jsou mocná. Na druhou stranu ne všechna mocná čísla jsou také čísla Achillova, pouze ta, která nejsou reprezentována jako mk, kde m a k jsou kladná celá čísla větší než 1. Achillova čísla jsou pojmenována po hrdinovi Achillovi jenž byl hrdinou Trojské války. Jsou tedy „silná“ (anglicky power – síla i mocnina), ale nedokonalá. (cs)
- An Achilles number is a number that is powerful but not a perfect power. A positive integer n is a powerful number if, for every prime factor p of n, p2 is also a divisor. In other words, every prime factor appears at least squared in the factorization. All Achilles numbers are powerful. However, not all powerful numbers are Achilles numbers: only those that cannot be represented as mk, where m and k are positive integers greater than 1. Achilles numbers were named by after Achilles, a hero of the Trojan war, who was also powerful but imperfect. Strong Achilles numbers are Achilles numbers whose Euler totients are also Achilles numbers. (en)
- Eine Achilles-Zahl ist eine potente Zahl, die keine perfekte Potenz ist. Bei potenten Zahlen ist mit jedem Primteiler von auch ein Teiler von . Somit muss auch jeder Primfaktor der Achilles-Zahl mindestens zur zweiten Potenz in seiner Faktorisierung vorkommen. Eine starke Achilles-Zahl ist eine Achilles-Zahl, deren Totient ebenfalls eine Achilles-Zahl ist. Der Namensgeber benannte die Zahlen nach Achilleus, der „powerful but imperfect“ (also mächtig, aber unvollkommen) gewesen sei. (de)
- En matematiko, aĥila nombro estas entjero kiu estas pova sed ne perfekta povo. Pozitiva entjero n estas pova nombro se por ĉiu prima divizoro p de n, ankaŭ p2 estas dividanto. Ĉiu aĥila nombro estas pova. Tamen, ne ĉiuj pova nombro estas aĥila nombro, sed nur tiu kiu ne povas esti prezentita kiel mk, kie m kaj k estas pozitiva entjeroj pli grandaj ol 1. (eo)
- Un número de Aquiles es tal que es poderoso pero no es una potencia perfecta. Un entero positivo n es un número poderoso si, por cada factor primo p de n, p2 es también un divisor de n. En otras palabras, cada factor primo aparece al menos al cuadrado en la factorización. Todos los números de Aquiles son poderosos. Sin embargo, no todos los números poderosos son números de Aquiles: solo aquellos que no se pueden representar como mk, donde m y k son números enteros positivos mayores que 1. Los números de Aquiles fueron nombrados así por en honor a Aquiles, un héroe de la guerra de Troya, que también era poderoso pero imperfecto. Los números de Aquiles fuertes son aquellos cuyas indicatrices de Euler| también son números de Aquiles. (es)
- アキレス数（アキレスすう、英: Achilles number）とは、多冪数のうち累乗数でない自然数である。 (ja)
- Número de Aquiles é um mas não uma potência perfeita. Um inteiro positivo n é um número potente se, para todo fator primo p de n, p2 é também um divisor. Em outras palavras, todo fator primo aparece no mínimo elevado ao quadrado na fatoração. Todos os números de Aquiles são potentes. Contudo, nem todos os números potentes são números de Aquiles: somente aqueles que não podem ser representados como mk, onde m e k são inteiros positivos maiores que 1. Os números de Aquiles foram denominados por em memória de Aquiles, um herói da Guerra de Troia. (pt)
- Akillestal är ett tal som är men som inte är perfekt potens. Ett positivt heltal n är potensrikt om, för varje primtalsfaktor p av n, p2 är en delare. Med andra ord har varje primfaktor minst en kvadrat i faktorisering. Alla Akillestal är potensrika, men alla potensrika tal är inte Akillestal: endast de som inte kan representeras som mk, där m och k är positiva heltal större än 1. Akillestal är uppkallade efter Akilles, en hjälte i trojanska kriget, som var kraftfull (från engelskans powerful som är detsamma som potensrik) men imperfekt. (sv)
- Число Ахіллеса – це число, яке є повнократним, але не є досконалим. Ціле додатне число n є повнократним числом, якщо для кожного простого множника p з n, p2 також є дільником. Іншими словами, кожен простий множник у розкладанні з’являється принаймні в квадраті. Всі числа Ахіллеса повнократні. Однак не всі повнократні числа є числами Ахіллеса: лише ті, які не можна представити як mk, де m і k є натуральними числами, більшими за 1. Числа Ахіллеса були названі на честь Ахіллеса, героя Троянської війни, який також був могутнім, але недосконалим. Сильні числа Ахіллеса — це числа Ахіллеса, функція Ейлера від яких також є числами Ахіллеса. (uk)
- 阿基里斯數（英語：Achilles number）是冪數但不是次方數的自然數。 (zh)
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