In mathematics, the affine hull or affine span of a set S in Euclidean space Rn is the smallest affine set containing S, or equivalently, the intersection of all affine sets containing S. Here, an affine set may be defined as the translation of a vector subspace. The affine hull aff(S) of S is the set of all affine combinations of elements of S, that is,
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Afinní obal (cs)
- Affine Hülle (de)
- Affine hull (en)
- Sous-espace affine engendré (fr)
- アフィン包 (ja)
- Invólucro afim (pt)
- Аффинная оболочка (ru)
|
| rdfs:comment
| - Podobně jako je lineární obal definován pro lineární kombinace jisté množiny vektorů, lze ve vektorových prostorech definovat i obaly vektorů ve vztahu k afinním kombinacím. (cs)
- In mathematics, the affine hull or affine span of a set S in Euclidean space Rn is the smallest affine set containing S, or equivalently, the intersection of all affine sets containing S. Here, an affine set may be defined as the translation of a vector subspace. The affine hull aff(S) of S is the set of all affine combinations of elements of S, that is, (en)
- Affine Hülle ist ein universeller Begriff aus der mathematischen Theorie der affinen Räume. Nahe verwandt ist der Begriff der linearen Hülle. Man nennt die affine Hülle von auch Verbindungsraum, vor allem dann, wenn die Teilmenge selbst eine Vereinigung von zwei oder mehr affinen Teilräumen ist. (de)
- En géométrie, dans un espace affine , le sous-espace affine engendré par une partie non vide , également dénommé l'enveloppe affine de , est le plus petit sous-espace affine de contenant . (fr)
- 数学におけるアフィン包（アフィンほう、英: affine hull）はアフィン空間論における普遍概念のひとつで、線型包 (linear hull) の概念と近い関係にある。 ユークリッド空間 Rn の部分集合 S のアフィン包は、S を含む最小の（アフィン部分空間）であり、あるいは同じことだが、S を含む全てのアフィン部分空間の交わりである。ここに「アフィン集合」とは線型部分空間を平行移動して得られる部分集合である。S のアフィン包を aff(S) で表せば、これは S の元のアフィン結合全体の成す集合 に等しい。 部分集合 M が、特に二つの（あるいはそれ以上の数の）アフィン部分空間の合併 M = U ∪ V となっているとき、M のアフィン包を（アフィン）和空間 (Verbindungsraum) と呼ぶことがある。 (ja)
- Em matemática, o invólucro afim de um conjunto S no espaço euclidiano Rn é o menor conjunto afim contendo S, ou equivalentemente, a interseção de todos os conjuntos afins contendo S. Neste caso, um conjunto afim pode ser definido como a translação de um subespaço vetorial.O invólucro afim de S é o conjunto de todas as combinações afim de elementos de S, ou seja, (pt)
- Аффинная оболочка — наименьшее аффинное пространство, содержащее заданное множество евклидова пространства ; обозначается . Также может быть построено как множество всех аффинных комбинаций элементов : . Аффинная оболочка единичного элемента является единичным элементом. Аффинная оболочка множества из двух точек — это прямая, проходящая через эти точки; аффинная оболочка множества из трёх точек, не лежащих на одной прямой — плоскость, содержащая все три точки; аффинная оболочка множества из четырёх точек, не лежащих в одной плоскости в — само пространство . (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Podobně jako je lineární obal definován pro lineární kombinace jisté množiny vektorů, lze ve vektorových prostorech definovat i obaly vektorů ve vztahu k afinním kombinacím. (cs)
- In mathematics, the affine hull or affine span of a set S in Euclidean space Rn is the smallest affine set containing S, or equivalently, the intersection of all affine sets containing S. Here, an affine set may be defined as the translation of a vector subspace. The affine hull aff(S) of S is the set of all affine combinations of elements of S, that is, (en)
- Affine Hülle ist ein universeller Begriff aus der mathematischen Theorie der affinen Räume. Nahe verwandt ist der Begriff der linearen Hülle. Man nennt die affine Hülle von auch Verbindungsraum, vor allem dann, wenn die Teilmenge selbst eine Vereinigung von zwei oder mehr affinen Teilräumen ist. (de)
- En géométrie, dans un espace affine , le sous-espace affine engendré par une partie non vide , également dénommé l'enveloppe affine de , est le plus petit sous-espace affine de contenant . (fr)
- 数学におけるアフィン包（アフィンほう、英: affine hull）はアフィン空間論における普遍概念のひとつで、線型包 (linear hull) の概念と近い関係にある。 ユークリッド空間 Rn の部分集合 S のアフィン包は、S を含む最小の（アフィン部分空間）であり、あるいは同じことだが、S を含む全てのアフィン部分空間の交わりである。ここに「アフィン集合」とは線型部分空間を平行移動して得られる部分集合である。S のアフィン包を aff(S) で表せば、これは S の元のアフィン結合全体の成す集合 に等しい。 部分集合 M が、特に二つの（あるいはそれ以上の数の）アフィン部分空間の合併 M = U ∪ V となっているとき、M のアフィン包を（アフィン）和空間 (Verbindungsraum) と呼ぶことがある。 (ja)
- Em matemática, o invólucro afim de um conjunto S no espaço euclidiano Rn é o menor conjunto afim contendo S, ou equivalentemente, a interseção de todos os conjuntos afins contendo S. Neste caso, um conjunto afim pode ser definido como a translação de um subespaço vetorial.O invólucro afim de S é o conjunto de todas as combinações afim de elementos de S, ou seja, (pt)
- Аффинная оболочка — наименьшее аффинное пространство, содержащее заданное множество евклидова пространства ; обозначается . Также может быть построено как множество всех аффинных комбинаций элементов : . Аффинная оболочка единичного элемента является единичным элементом. Аффинная оболочка множества из двух точек — это прямая, проходящая через эти точки; аффинная оболочка множества из трёх точек, не лежащих на одной прямой — плоскость, содержащая все три точки; аффинная оболочка множества из четырёх точек, не лежащих в одной плоскости в — само пространство . Аффинная оболочка всегда является замкнутым множеством. Построение аффинной оболочки является оператором замыкания, и, в частности, идемпотентно: . Аффинная оболочка всегда включает выпуклую оболочку (строящуюся из выпуклых комбинаций, на которые наложены более сильные ограничения, чем на аффинные). Линейная оболочка всегда содержит аффинную оболочку, поскольку линейная комбинация не накладывает никаких ограничений на коэффициенты комбинаций. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)