In mathematical analysis, the Alexandrov theorem, named after Aleksandr Danilovich Aleksandrov, states that if U is an open subset of and is a convex function, then has a second derivative almost everywhere. In this context, having a second derivative at a point means having a second-order Taylor expansion at that point with a local error smaller than any quadratic. The result is closely related to Rademacher's theorem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Teorema d'Aleksàndrov (ca)
- Alexandrov theorem (en)
- アレクサンドロフの定理 (ja)
- Теорема Александрова о выпуклой функции (ru)
- Aleksandrovs sats (sv)
|
| rdfs:comment
| - En anàlisi matemàtica, el teorema d'Aleksàndrov, que duu el nom d', afirma que si U és un subconjunt obert de i és una funció convexa, llavors té segona derivada gairebé pertot. En aquest context, tenir segona derivada en un punt vol dir tenir una expansió de Taylor de segon ordre en aquest punt amb error local inferior a cap quadràtic. El resultat està molt relacionat amb el teorema de Rademacher. (ca)
- In mathematical analysis, the Alexandrov theorem, named after Aleksandr Danilovich Aleksandrov, states that if U is an open subset of and is a convex function, then has a second derivative almost everywhere. In this context, having a second derivative at a point means having a second-order Taylor expansion at that point with a local error smaller than any quadratic. The result is closely related to Rademacher's theorem. (en)
- 数学の解析学の分野における、アレクサンドロフの定理（アレクサンドロフのていり、英: Alexandrov theorem）とは、Rnの開部分集合 U に対する凸関数 f : U → Rm には、ほとんど至る所で二階微分が存在する、ということを述べた定理である。 したがって、ある点において二階微分が存在するということは、その点においてどのような二次関数よりも局所誤差の少ないような、二階のテイラー展開が存在することを意味する。 この結果は、ラーデマッヘルの定理と密接に関連している。 (ja)
- Теорема Александрова — классическая теорема в теории функции вещественной переменной. (ru)
- Inom matematisk analys är Aleksandrovs sats, uppkallad efter , ett resultat som säger att om U är en öppen delmängd av Rn och f : U → Rm en konvex funktion har f en andraordningsderivata nästan överallt. (sv)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En anàlisi matemàtica, el teorema d'Aleksàndrov, que duu el nom d', afirma que si U és un subconjunt obert de i és una funció convexa, llavors té segona derivada gairebé pertot. En aquest context, tenir segona derivada en un punt vol dir tenir una expansió de Taylor de segon ordre en aquest punt amb error local inferior a cap quadràtic. El resultat està molt relacionat amb el teorema de Rademacher. (ca)
- In mathematical analysis, the Alexandrov theorem, named after Aleksandr Danilovich Aleksandrov, states that if U is an open subset of and is a convex function, then has a second derivative almost everywhere. In this context, having a second derivative at a point means having a second-order Taylor expansion at that point with a local error smaller than any quadratic. The result is closely related to Rademacher's theorem. (en)
- 数学の解析学の分野における、アレクサンドロフの定理（アレクサンドロフのていり、英: Alexandrov theorem）とは、Rnの開部分集合 U に対する凸関数 f : U → Rm には、ほとんど至る所で二階微分が存在する、ということを述べた定理である。 したがって、ある点において二階微分が存在するということは、その点においてどのような二次関数よりも局所誤差の少ないような、二階のテイラー展開が存在することを意味する。 この結果は、ラーデマッヘルの定理と密接に関連している。 (ja)
- Теорема Александрова — классическая теорема в теории функции вещественной переменной. (ru)
- Inom matematisk analys är Aleksandrovs sats, uppkallad efter , ett resultat som säger att om U är en öppen delmängd av Rn och f : U → Rm en konvex funktion har f en andraordningsderivata nästan överallt. (sv)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)