| rdfs:comment
| - In mathematics, a basic algebraic operation is any one of the common operations of arithmetic, which include addition, subtraction, multiplication, division, raising to a whole number power, and taking roots (fractional power). These operations may be performed on numbers, in which case they are often called arithmetic operations. They may also be performed, in a similar way, on variables, algebraic expressions, and more generally, on elements of algebraic structures, such as groups and fields. An algebraic operation may also be defined simply as a function from a Cartesian power of a set to the same set. (en)
- Dalam matematika, operasi aljabar dasar adalah salah satu dari operasi aritmetika yang umum, yang mencakup penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, menaikkan menjadi bilangan bulat pangkat, dan mengambil akar (pangkat pecahan). Operasi ini dapat dilakukan pada bilangan, dalam hal ini sering disebut operasi aritmetika. Mereka juga dapat dilakukan, dengan cara yang sama, pada variabel, ekspresi aljabar, dan lebih umum lagi, pada elemen struktur aljabar, seperti grup dan bidang. Operasi aljabar juga dapat didefinisikan sebagai fungsi dari pangkat Kartesius dari himpunan ke himpunan yang sama. (in)
- Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem). Argumentami i wynikami działań mogą być dowolne obiekty matematyczne: liczby (skalary), wektory, macierze, tensory, algebry, zdania logiczne, funkcje itp. Działaniem algebraicznym nie jest zaś np. obliczanie pochodnej funkcji. Ze względu na liczbę argumentów wyróżnia się:
* działania zeroargumentowe – mają zero argumentów,
* działania jednoargumentowe (unarne),
* działania dwuargumentowe (binarne). (pl)
- Алгебричною операцією на множині називається функція яка є відображенням виду де — декартів добуток в який входить разів. У цьому визначенні є два важливих моменти. По-перше, оскільки операція є функцією, то результат застосування операції визначено однозначно. Тому даний упорядкований набір з елементів множини функція переводить тільки в один елемент із . По-друге, операція замкнена на у тому розумінні, що область визначення та область значень операції лежать у і відповідно. (uk)
|
| has abstract
| - In mathematics, a basic algebraic operation is any one of the common operations of arithmetic, which include addition, subtraction, multiplication, division, raising to a whole number power, and taking roots (fractional power). These operations may be performed on numbers, in which case they are often called arithmetic operations. They may also be performed, in a similar way, on variables, algebraic expressions, and more generally, on elements of algebraic structures, such as groups and fields. An algebraic operation may also be defined simply as a function from a Cartesian power of a set to the same set. The term algebraic operation may also be used for operations that may be defined by compounding basic algebraic operations, such as the dot product. In calculus and mathematical analysis, algebraic operation is also used for the operations that may be defined by purely algebraic methods. For example, exponentiation with an integer or rational exponent is an algebraic operation, but not the general exponentiation with a real or complex exponent. Also, the derivative is an operation that is not algebraic. (en)
- Dalam matematika, operasi aljabar dasar adalah salah satu dari operasi aritmetika yang umum, yang mencakup penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, menaikkan menjadi bilangan bulat pangkat, dan mengambil akar (pangkat pecahan). Operasi ini dapat dilakukan pada bilangan, dalam hal ini sering disebut operasi aritmetika. Mereka juga dapat dilakukan, dengan cara yang sama, pada variabel, ekspresi aljabar, dan lebih umum lagi, pada elemen struktur aljabar, seperti grup dan bidang. Operasi aljabar juga dapat didefinisikan sebagai fungsi dari pangkat Kartesius dari himpunan ke himpunan yang sama. Istilah operasi aljabar juga dapat digunakan untuk operasi yang dapat didefinisikan dengan menggabungkan operasi aljabar dasar, seperti produk titik. Dalam kalkulus dan analisis matematika, operasi aljabar juga digunakan untuk operasi yang dapat ditentukan dengan murni metode aljabar. Misalnya, eksponen dengan eksponen bilangan bulat atau rasional adalah operasi aljabar, tetapi bukan eksponen umum dengan eksponen riil atau kompleks. Selain itu, turunan adalah operasi yang tidak bersifat aljabar. (in)
- Działanie algebraiczne (operacja algebraiczna) – przyporządkowanie jednemu lub większej liczbie elementów (nazywanych argumentami lub operandami) jednego elementu (nazywanego wynikiem). Argumentami i wynikami działań mogą być dowolne obiekty matematyczne: liczby (skalary), wektory, macierze, tensory, algebry, zdania logiczne, funkcje itp. Do podstawowych działań algebraicznych należą tradycyjne działania arytmetyczne (tj. działania na liczbach), jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, podnoszenie do potęgi, pierwiastkowanie. Działania te – odpowiednio zdefiniowane – mogą być wykonane także na macierzach, wyrażeniach algebraicznych, czy na innych elementach struktury algebraicznej, jak grupy czy pola. Działaniem algebraicznym jest też obliczanie iloczynu skalarnego, obliczanie potęgi całkowitej i wymiernej. Działaniem algebraicznym nie jest zaś np. obliczanie pochodnej funkcji. Ze względu na liczbę argumentów wyróżnia się:
* działania zeroargumentowe – mają zero argumentów,
* działania jednoargumentowe (unarne),
* działania dwuargumentowe (binarne). Dziedziną działania jest iloczyn kartezjański zbiorów, z których bierze się argumenty. Przeciwdziedziną działania jest zbiór, w którym znajdują się wyniki działania. Działanie z każdym elementem dziedziny wiąże dokładnie jeden element przeciwdziedziny. Dany zbiór z określonymi na nim działaniami algebraicznymi nazywa się algebrą ogólną (krótko: algebrą). Działania zdefiniowane na tym zbiorze nazywa się „sygnaturą”. Badaniem działań w najogólniejszym sensie zajmuje się algebra uniwersalna. (pl)
- Алгебричною операцією на множині називається функція яка є відображенням виду де — декартів добуток в який входить разів. У цьому визначенні є два важливих моменти. По-перше, оскільки операція є функцією, то результат застосування операції визначено однозначно. Тому даний упорядкований набір з елементів множини функція переводить тільки в один елемент із . По-друге, операція замкнена на у тому розумінні, що область визначення та область значень операції лежать у і відповідно. Кажуть, що операція має порядок або є -арна операція. Частіше зустрічається ситуація, коли порядок дорівнює або . Операції виду називають унарними, а операції називають бінарними. Елементи упорядкованого набору з елементів в області визначення називають операндами. Операції звичайно позначають символами, що називають операторами. У випадку унарних операції звичайно символ оператора ставлять перед або над операндом. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
