The Allen–Cahn equation (after John W. Cahn and Sam Allen) is a reaction–diffusion equation of mathematical physics which describes the process of phase separation in multi-component alloy systems, including order-disorder transitions. The equation describes the time evolution of a scalar-valued state variable on a domain during a time interval , and is given by: where is the mobility, is a double-well potential, is the control on the state variable at the portion of the boundary , is the source control at , is the initial condition, and is the outward normal to .
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Equació d'Allen-Cahn (ca)
- Allen–Cahn equation (en)
- Ecuación de Allen-Cahn (es)
- Équation d'Allen-Cahn (fr)
- アレン＝カーン方程式 (ja)
|
| rdfs:comment
| - L’équation d'Allen-Cahn est l'équation de réaction-diffusion du processus de séparation de phases dans des systèmes d'alliage à composantes multiples avec des transitions ordre-désordre. Son nom fait référence à ses inventeurs, John W. Cahn et son étudiant Sam Allen. (fr)
- アレン＝カーン方程式（アレン＝カーンほうていしき、英: Allen–Cahn equation）とは、サム・アレンとの名にちなむ反応拡散方程式で、秩序無秩序転移を含む鉄合金の相分離過程を表現するものである。 アレン＝カーン方程式は、 で与えられる。ここで は移動度（mobility）、 は自由エネルギー密度、 は非保存秩序パラメータ（nonconserved order parameter）を表す。 この方程式は、の、L2 勾配流である。この式だと, 質量が保存していない事がネックになっている。そこでカーン＝ヒリアード方程式等が着目されるようになっている。 (ja)
- L'equació d'Allen-Cahn (anomenada així en honor de i Sam Allen), és una de física matemàtica que descriu el procés de separació de fases en sistemes d'aliatges de diversos components, incloses les transicions d'ordre-desordre. L'equació descriu l'evolució temporal d'una variable d'estat escalar-valorada en un domini durant un interval de temps , i està donat per: on
* és la mobilitat,
* és la densitat d'energia lliure,
* és el control de la variable d'estat a la part de el límit
* , és el control de font en ,
* és la condició inicial, i
* és el normal a l'exterior . (ca)
- The Allen–Cahn equation (after John W. Cahn and Sam Allen) is a reaction–diffusion equation of mathematical physics which describes the process of phase separation in multi-component alloy systems, including order-disorder transitions. The equation describes the time evolution of a scalar-valued state variable on a domain during a time interval , and is given by: where is the mobility, is a double-well potential, is the control on the state variable at the portion of the boundary , is the source control at , is the initial condition, and is the outward normal to . (en)
- La ecuación de Allen-Cahn, por John W. Cahn y , es una de física matemática que describe el proceso de separación de fases en sistemas de aleaciones de varios componentes, incluidas las transiciones de orden-desorden. La ecuación describe la evolución temporal de una variable de estado escalar-valorada en un dominio durante un intervalo de tiempo , y está dado por: (es)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - L'equació d'Allen-Cahn (anomenada així en honor de i Sam Allen), és una de física matemàtica que descriu el procés de separació de fases en sistemes d'aliatges de diversos components, incloses les transicions d'ordre-desordre. L'equació descriu l'evolució temporal d'una variable d'estat escalar-valorada en un domini durant un interval de temps , i està donat per: on
* és la mobilitat,
* és la densitat d'energia lliure,
* és el control de la variable d'estat a la part de el límit
* , és el control de font en ,
* és la condició inicial, i
* és el normal a l'exterior . és el flux de gradient L² de l'energia lliure de funcional. Està estretament relacionada amb l'. En una dimensió espacial, Xinfu Chen dona una descripció molt detallada d'un article. (ca)
- The Allen–Cahn equation (after John W. Cahn and Sam Allen) is a reaction–diffusion equation of mathematical physics which describes the process of phase separation in multi-component alloy systems, including order-disorder transitions. The equation describes the time evolution of a scalar-valued state variable on a domain during a time interval , and is given by: where is the mobility, is a double-well potential, is the control on the state variable at the portion of the boundary , is the source control at , is the initial condition, and is the outward normal to . It is the L2 gradient flow of the Ginzburg–Landau free energy functional. It is closely related to the Cahn–Hilliard equation. (en)
- La ecuación de Allen-Cahn, por John W. Cahn y , es una de física matemática que describe el proceso de separación de fases en sistemas de aleaciones de varios componentes, incluidas las transiciones de orden-desorden. La ecuación describe la evolución temporal de una variable de estado escalar-valorada en un dominio durante un intervalo de tiempo , y está dado por: es el flujo de gradiente L2 de la energía libre de Ginzburg – Landau – Wilson funcional. Está estrechamente relacionado con la ecuación de Cahn-Hilliard. En una dimensión espacial, Xinfu Chen da una descripción muy detallada de un artículo. (es)
- L’équation d'Allen-Cahn est l'équation de réaction-diffusion du processus de séparation de phases dans des systèmes d'alliage à composantes multiples avec des transitions ordre-désordre. Son nom fait référence à ses inventeurs, John W. Cahn et son étudiant Sam Allen. (fr)
- アレン＝カーン方程式（アレン＝カーンほうていしき、英: Allen–Cahn equation）とは、サム・アレンとの名にちなむ反応拡散方程式で、秩序無秩序転移を含む鉄合金の相分離過程を表現するものである。 アレン＝カーン方程式は、 で与えられる。ここで は移動度（mobility）、 は自由エネルギー密度、 は非保存秩序パラメータ（nonconserved order parameter）を表す。 この方程式は、の、L2 勾配流である。この式だと, 質量が保存していない事がネックになっている。そこでカーン＝ヒリアード方程式等が着目されるようになっている。 (ja)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
