About: Almost complex manifold

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Almost complex manifold Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Whole100003553, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FAlmost_complex_manifold&invfp=IFP_OFF&sas=SAME_AS_OFF

In mathematics, an almost complex manifold is a smooth manifold equipped with a smooth linear complex structure on each tangent space. Every complex manifold is an almost complex manifold, but there are almost complex manifolds that are not complex manifolds. Almost complex structures have important applications in symplectic geometry. The concept is due to Charles Ehresmann and Heinz Hopf in the 1940s.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatSmoothManifolds yago:Artifact100021939 yago:Conduit103089014 yago:Manifold103717750 yago:Object100002684 yago:Passage103895293 yago:PhysicalEntity100001930 yago:Pipe103944672 yago:YagoGeoEntity yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Tube104493505 yago:Way104564698 yago:Whole100003553
rdfs:label	Fastkomplexe Mannigfaltigkeit (de) Almost complex manifold (en) Variedad casi compleja (es) Structure presque complexe (fr) 개복소다양체 (ko) 概複素構造 (ja) Bijna complexe variëteit (nl) Почти комплексная структура (ru) 殆复流形 (zh) Майже комплексна структура (uk)
rdfs:comment	In mathematics, an almost complex manifold is a smooth manifold equipped with a smooth linear complex structure on each tangent space. Every complex manifold is an almost complex manifold, but there are almost complex manifolds that are not complex manifolds. Almost complex structures have important applications in symplectic geometry. The concept is due to Charles Ehresmann and Heinz Hopf in the 1940s. (en) En matemáticas, una variedad casi compleja es una variedad diferenciable M equipada en cada espacio tangente con una estructura compleja que varía de forma diferenciable de punto a punto. Esta estructura compleja convierte a cada espacio tangente en un espacio vectorial complejo. La existencia de esta estructura es una condición necesaria, pero no suficiente, para que la variedad sea una variedad compleja. Así, toda variedad compleja es una variedad casi compleja, pero no viceversa. Las variedades casi complejas tienen importantes aplicaciones en geometría simpléctica. (es) En géométrie différentielle, une structure presque complexe sur une variété différentielle réelle est la donnée d'une structure d'espace vectoriel complexe sur chaque espace tangent. (fr) 미분기하학에서 개복소다양체(槪複素多樣體, 영어: almost complex manifold)는 그 접다발이 제곱하여 −1이 되는 자기 동형 사상을 갖는 매끄러운 다양체이다. 복소다양체의 개념의 일반화이다. (ko) 数学における多様体の概複素構造（がいふくそこうぞう、almost complex structure）は、多様体の各点での接ベクトル空間が（滑らかな）複素構造を持つことを言う。1つの多様体に対して複数の概複素構造が入る場合がある。また、複素解析的多様体は必ず概複素構造をもつ一方で、概複素構造を持ちながら複素解析的多様体とならないものが存在する。概複素多様体はシンプレクティック幾何学に重要な応用を持つ。この概念は、1940年代の(Charles Ehresmann)と(Heinz Hopf)による。 (ja) In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een bijna complexe variëteit een gladde variëteit, die is uitgerust met een gladde op elke raakruimte. Het bestaan van deze structuur is een noodzakelijke, maar geen voldoende voorwaarde voor een variëteit om een complexe variëteit te zijn. Dat wil zeggen dat elke complexe variëteit een bijna complexe variëteit is; omgekeerd geldt dit niet. Bijna complexe structuren hebben belangrijke toepassingen in de symplectische meetkunde. Het concept stamt uit de jaren 1940 en is te danken aan en Hopf. (nl) Почти комплексная структура ― поле комплексных структур на касательных пространствах гладкого многообразия. (ru) Майже комплексна структура — поле комплексних структур на дотичних просторах гладкого многовида. Многовиди, на яких визначена така структура, називаються майже комплексними многовидами. Прикладами таких многовидів є комплексні многовиди, проте натомість існують майже комплексні многовиди, які не є комплексними многовидами. Майже комплексні многовиди є важливими у симплектичній геометрії. (uk) 在数学中，一个殆複流形（almost complex manifold）是在每个切空间上带有一个光滑的光滑流形。此结构的存在性是一个流形成为複流形的必要条件，但非充分条件。即每个複流形是一个殆複流形，反之则不然。殆複结构在辛几何中有重要应用。此概念由埃雷斯曼与霍普夫于1940年代引入。 (zh) In der Mathematik ist der Begriff der fastkomplexen Mannigfaltigkeit eine Abschwächung des Begriffs komplexe Mannigfaltigkeit. Während komplexe Mannigfaltigkeiten lokal wie der komplexe Raum aussehen, tun dies fastkomplexe nur „infinitesimal“, das heißt die Tangentialräume sind (auf untereinander verträgliche Art) komplexe Vektorräume. Um einen reellen Vektorraum zu einem komplexen zu machen, muss man festlegen, was das Produkt eines Vektors mit der imaginären Einheit sein soll. Dies ist im Fall des Tangentialraums die Aufgabe der Abbildung . (de)
dcterms:subject	Smooth manifolds
Wikipage page ID	514258 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1114050952 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	American Journal of Mathematics Algebraic topology Smooth manifolds Annals of Mathematics Holomorphic function Vector field Interior product Lie derivative Mathematics Generalized complex structure Tangent bundle Pure spinor Eigenspace Frobenius theorem (differential topology) Linear algebra Smooth function Complex conjugate Complex manifold Frölicher–Nijenhuis bracket Dolbeault operator Tangent space Linear complex structure Linear map Linear subspace Exterior derivative Exterior power Nigel Hitchin Degenerate form Isomorphism Isotropic manifold Tensor field Riemannian metric Heinz Hopf Cotangent bundle Courant bracket Tensor Riemann sphere Atlas (topology) Charles Ehresmann Symplectic geometry Differential form Sphere Identity function Imaginary unit Kähler manifold Octonion Reduction of the structure group Orientable manifold Smooth manifold Unitary group Vector bundle Subbundle Symplectic form Direct sum of vector bundles Almost Kähler manifold Real-analytic Generalized Calabi–Yau manifold Generalized almost complex structure Neighborhood (topology) dbr:Marco_Gualtieri dbr:Gil_Cavalcanti
sameAs	Almost complex manifold Almost complex manifold Almost complex manifold

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software