In number theory, a natural number is called k-almost prime if it has k prime factors. More formally, a number n is k-almost prime if and only if Ω(n) = k, where Ω(n) is the total number of primes in the prime factorization of n (can be also seen as the sum of all the primes' exponents): A natural number is thus prime if and only if it is 1-almost prime, and semiprime if and only if it is 2-almost prime. The set of k-almost primes is usually denoted by Pk. The smallest k-almost prime is 2k. The first few k-almost primes are: a result of Landau. See also the Hardy–Ramanujan theorem.
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| - Almost prime (en)
- Nombre gairebé primer (ca)
- Fastprimzahl (de)
- Σχεδόν πρώτος (el)
- Preskaŭ primo (eo)
- Número casi primo (es)
- Nombre presque premier (fr)
- Quasi primo (it)
- 概素数 (ja)
- Quase-primo (pt)
- Nästan-primtal (sv)
- Майже просте число (uk)
- 殆素数 (zh)
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| rdfs:comment
| - En nombroteorio, natura nombro estas nomata kiel k-preskaŭ primo se kaj nur se ĝi havas akurate k primajn faktorojn, kalkulitajn kun la oblecoj. Alivorte, nombro n estas k-preskaŭ primo se kaj nur se Ω(n) = k, kie Ω(n) estas la tuteca kvanto de primoj en la prima faktorigo de n: Natura nombro estas tiel primo se kaj nur se ĝi estas 1-preskaŭ primo, kaj duonprimo se kaj nur se ĝi estas 2-preskaŭ primo. La aro de k-preskaŭ primoj estas kutime skribata kiel Pk. La plej malgranda k-preskaŭ primo estas 2k, la sekva estas 3·2k-1. La unuaj kelkaj k-preskaŭ primoj estas: (eo)
- En teoría de números, se le llama k-casi primo a un número natural n escrito en la forma n = p1...pk donde los pi son números primos (no necesariamente distintos) y es una constante. Así definido, un número k-casi primo tendrá exactamente k factores primos, salvo multiplicidad; un número natural será un número primo si y solo si es 1-casi primo, y semiprimo si es 2-casi primo. El conjunto de números casi primos se denota generalmente por Pk. El menor k-casi primo es 2k. (es)
- En théorie des nombres, un entier n > 0 est dit k-presque premier, pour k ≥ 0, lorsqu'il est le produit d'exactement k nombres premiers. (fr)
- 数論において与えられた自然数が概素数（がいそすう、英: almost prime）であるとは、適当な自然数 K を選べばその自然数の素因数の（重複度を含めた）個数が高々 K 個となることを言う。 注K は任意の値をとれるが、K の値に応じて概素数の概念が決まることに留意すべきである。どんなに大きな自然数 K に対してもそれに対応する概素数の概念を考えることができるから、明らかにすべての自然数が（何らかの K に対する）概素数であり、K と無関係に扱うことは無意味である。 (ja)
- Em teoria dos números, chama-se k-quase-primo a um número natural n escrito na forma n = p1...pk onde os pi são números primos (não necessariamente distintos) e é uma constante. Assim definido, um número k-quase-primo terá exatamente k fatores primos, salvo multiplicidade; um número natural será um número primo se e somente se for 1-quase-primo, e semiprimo se for 2-quase-primo. O conjunto dos números quase-primos escreve-se em notação geralmente por Pk. O menor k-quase-primo é 2k. (pt)
- 数论中，一个自然数称为殆素数，当且仅当存在一个绝对常数K，使这个自然数最多有K个素因子。自然数n称为k次殆素数，当且仅当Ω(n) = k，其中Ω（n）是n的整数分解过程中的指数和： 因此，一个自然数是素数，当且仅当它是一次殆素数；一个自然数是半素数，当且仅当它是二次殆素数。k次殆素数的集合通常表示成Pk。开始的几个k次殆素数是： (zh)
- En teoria de nombres, un nombre natural s'anomena k-gairebé primer si i només si té exactament k factors primers, tenint en compte la seva multiplicitat. Més formalment, un nombre n k-gairebé primer si i només si Ω(n) = k, on Ω(n) és la quantitat total de nombres primers en descomposició en factors primers n: Per tant un nombre natural és un nombre primer si i només si és 1-gairebé primer, i si i només si és 2-gairebé primer. El conjunt de nombres k-gairebé primers normalment es nota per Pk. El nombre k-gairebé primer més petit és 2k. Els primers nombres k-gairebé primers són: (ca)
- Στη θεωρία αριθμών, ένας φυσικός αριθμός ονομάζεται σχεδόν πρώτος αν υπάρχει μία απόλυτη σταθερά K τέτοια ώστε ο αριθμός να έχει το πολύ K . Ένας σχεδόν πρώτος αριθμός n συμβολίζεται ως Pr αν και μόνο αν ο αριθμός των πρώτων παραγόντων του n, μετρούμενοι κατά πολλαπλότητα, είναι το πολύ r. Ένας φυσικός αριθμός ονομάζεται k-σχεδόν πρώτος αν έχει ακριβώς k πρώτους παράγοντες, μετρούμενους κατά πολλαπλότητα. Πιο αυστηρά, ένας αριθμός n είναι k-σχεδόν πρώτος αν και μόνο αν Ω(n) = k, όπου Ω(n) είναι ο συνολικός αριθμός των πρώτων στην του n: αν αποτέλεσμα που οφείλεται στον . (el)
- In number theory, a natural number is called k-almost prime if it has k prime factors. More formally, a number n is k-almost prime if and only if Ω(n) = k, where Ω(n) is the total number of primes in the prime factorization of n (can be also seen as the sum of all the primes' exponents): A natural number is thus prime if and only if it is 1-almost prime, and semiprime if and only if it is 2-almost prime. The set of k-almost primes is usually denoted by Pk. The smallest k-almost prime is 2k. The first few k-almost primes are: a result of Landau. See also the Hardy–Ramanujan theorem. (en)
- Eine -Fastprimzahl oder auch Fastprimzahl -ter Ordnung ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus genau Primzahlen besteht, wobei mehrfache Primteiler entsprechend oft gezählt werden. Da alle natürlichen Zahlen größer eins aus Primfaktoren zusammengesetzt sind, ist jede natürliche Zahl zugleich auch eine Fastprimzahl. Fastprimzahlen zweiter Ordnung (also die Produkte von genau zwei Primzahlen) nennt man auch Semiprimzahlen. Der Norweger Viggo Brun führte den Begriff um 1915 zur Verallgemeinerung von Primzahlen ein, um einen neuen Ansatz für ungelöste Primzahlprobleme zu finden. (de)
- In teoria dei numeri, un intero positivo n viene chiamato k-quasi primo se e solo se , dove denota la somma degli esponenti nella decomposizione in fattori primi di . Quindi un intero positivo è primo se e solo se esso è 1-quasi primo, e semiprimo se e solo se esso è 2-quasi primo. L'intero 1 si può considerare l'unico 0-quasi primo. L'insieme dei numeri -quasi primi di solito è denotato da . La successione di insiemi di interi positivi Le prime 20 successioni di -quasi primi sono: (it)
- Inom talteorin är ett naturligt tal k-nästan-primtal om den har exakt k primtalsfaktorer, räknade med multiplicitet. Mer formellt, ett tal n är k-nästan-primtal om och endast om Ω(n) = k, där Ω(n) är det totala antalet av primtal i primtalsfaktoriseringen av n: Ett naturligt tal är således primtal om och endast om det är ett nästan-primtal, och semiprimtal om och endast om det är ett 2-nästan-primtal. Mängden av k-nästan-primtal brukar betecknas Pk. De första k-nästan-primtalen är: ett resultat av Landau. Se även Hardy–Ramanujans sats. (sv)
- У теорії чисел натуральне число називається k-майже простим, якщо воно має k простих дільників. Більш формально, число n є k-майже простим тоді й тільки тоді, коли Ω (n) = k, де Ω(n) — загальна кількість простих чисел у розкладенні на прості множники числа n (може також розглядатися як сума показників усіх простих чисел): Таким чином, натуральне число є простим тоді і тільки тоді, коли воно 1-майже просте, і напівпросте тоді й тільки тоді, коли воно 2-майже просте. Набір k-майже простих чисел зазвичай позначається Pk. Найменшим k-майже простим є 2k. Кілька перших k-майже простих чисел: (uk)
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| - En teoria de nombres, un nombre natural s'anomena k-gairebé primer si i només si té exactament k factors primers, tenint en compte la seva multiplicitat. Més formalment, un nombre n k-gairebé primer si i només si Ω(n) = k, on Ω(n) és la quantitat total de nombres primers en descomposició en factors primers n: Per tant un nombre natural és un nombre primer si i només si és 1-gairebé primer, i si i només si és 2-gairebé primer. El conjunt de nombres k-gairebé primers normalment es nota per Pk. El nombre k-gairebé primer més petit és 2k. Els primers nombres k-gairebé primers són: El nombre πk(n) d'enters positius més petits o iguals que n amb, com a màxim, k divisors primers (no necessàriament diferents) tendeix asimptòticament a un resultat de Landau. Vegeu també el . (ca)
- Στη θεωρία αριθμών, ένας φυσικός αριθμός ονομάζεται σχεδόν πρώτος αν υπάρχει μία απόλυτη σταθερά K τέτοια ώστε ο αριθμός να έχει το πολύ K . Ένας σχεδόν πρώτος αριθμός n συμβολίζεται ως Pr αν και μόνο αν ο αριθμός των πρώτων παραγόντων του n, μετρούμενοι κατά πολλαπλότητα, είναι το πολύ r. Ένας φυσικός αριθμός ονομάζεται k-σχεδόν πρώτος αν έχει ακριβώς k πρώτους παράγοντες, μετρούμενους κατά πολλαπλότητα. Πιο αυστηρά, ένας αριθμός n είναι k-σχεδόν πρώτος αν και μόνο αν Ω(n) = k, όπου Ω(n) είναι ο συνολικός αριθμός των πρώτων στην του n: αν Ένας φυσικός αριθμός είναι συνεπώς πρώτος αν και μόνο αν είναι 1-σχεδόν πρώτος, και αν και μόνο αν είναι 2-σχεδόν πρώτος. Το σύνολο των k-σχεδόν πρώτων συνήθως συμβολίζεται με Pk. Ο μικρότερος k-σχεδόν πρώτος είναι . Οι πρώτοι k-σχεδόν πρώτοι είναι: Ο αριθμός των πk(n) θετικών ακεραίων που είναι μικρότεροι ή ίσοι από τον n με το πολύ k πρώτους διαιρέτες (όχι κατά ανάγκη διακριτούς) είναι προς: αποτέλεσμα που οφείλεται στον . (el)
- In number theory, a natural number is called k-almost prime if it has k prime factors. More formally, a number n is k-almost prime if and only if Ω(n) = k, where Ω(n) is the total number of primes in the prime factorization of n (can be also seen as the sum of all the primes' exponents): A natural number is thus prime if and only if it is 1-almost prime, and semiprime if and only if it is 2-almost prime. The set of k-almost primes is usually denoted by Pk. The smallest k-almost prime is 2k. The first few k-almost primes are: The number πk(n) of positive integers less than or equal to n with exactly k prime divisors (not necessarily distinct) is asymptotic to: a result of Landau. See also the Hardy–Ramanujan theorem. (en)
- Eine -Fastprimzahl oder auch Fastprimzahl -ter Ordnung ist eine natürliche Zahl, deren Primfaktorzerlegung aus genau Primzahlen besteht, wobei mehrfache Primteiler entsprechend oft gezählt werden. Da alle natürlichen Zahlen größer eins aus Primfaktoren zusammengesetzt sind, ist jede natürliche Zahl zugleich auch eine Fastprimzahl. Fastprimzahlen zweiter Ordnung (also die Produkte von genau zwei Primzahlen) nennt man auch Semiprimzahlen. Fastprimzahlen bewegen sich zwischen den Polen der unteilbaren Primzahlen und der maximal teilbaren hochzusammengesetzten Zahlen und schließen dabei beide mit ein. Der Norweger Viggo Brun führte den Begriff um 1915 zur Verallgemeinerung von Primzahlen ein, um einen neuen Ansatz für ungelöste Primzahlprobleme zu finden. (de)
- En nombroteorio, natura nombro estas nomata kiel k-preskaŭ primo se kaj nur se ĝi havas akurate k primajn faktorojn, kalkulitajn kun la oblecoj. Alivorte, nombro n estas k-preskaŭ primo se kaj nur se Ω(n) = k, kie Ω(n) estas la tuteca kvanto de primoj en la prima faktorigo de n: Natura nombro estas tiel primo se kaj nur se ĝi estas 1-preskaŭ primo, kaj duonprimo se kaj nur se ĝi estas 2-preskaŭ primo. La aro de k-preskaŭ primoj estas kutime skribata kiel Pk. La plej malgranda k-preskaŭ primo estas 2k, la sekva estas 3·2k-1. La unuaj kelkaj k-preskaŭ primoj estas: (eo)
- En teoría de números, se le llama k-casi primo a un número natural n escrito en la forma n = p1...pk donde los pi son números primos (no necesariamente distintos) y es una constante. Así definido, un número k-casi primo tendrá exactamente k factores primos, salvo multiplicidad; un número natural será un número primo si y solo si es 1-casi primo, y semiprimo si es 2-casi primo. El conjunto de números casi primos se denota generalmente por Pk. El menor k-casi primo es 2k. (es)
- In teoria dei numeri, un intero positivo n viene chiamato k-quasi primo se e solo se , dove denota la somma degli esponenti nella decomposizione in fattori primi di . Quindi un intero positivo è primo se e solo se esso è 1-quasi primo, e semiprimo se e solo se esso è 2-quasi primo. L'intero 1 si può considerare l'unico 0-quasi primo. L'insieme dei numeri -quasi primi di solito è denotato da . La successione di insiemi di interi positivi costituisce una partizione dell'insieme degli interi positivi. Essa è la partizione associata canonicamente alla funzione sopra definita, endofunzione suriettiva non iniettiva entro l'insieme degli interi positivi. Nel reticolo della divisibilità i successivi corrispondono ai nodi del reticolo dei successivi ranghi. Le prime 20 successioni di -quasi primi sono: (it)
- En théorie des nombres, un entier n > 0 est dit k-presque premier, pour k ≥ 0, lorsqu'il est le produit d'exactement k nombres premiers. (fr)
- 数論において与えられた自然数が概素数（がいそすう、英: almost prime）であるとは、適当な自然数 K を選べばその自然数の素因数の（重複度を含めた）個数が高々 K 個となることを言う。 注K は任意の値をとれるが、K の値に応じて概素数の概念が決まることに留意すべきである。どんなに大きな自然数 K に対してもそれに対応する概素数の概念を考えることができるから、明らかにすべての自然数が（何らかの K に対する）概素数であり、K と無関係に扱うことは無意味である。 (ja)
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