About: Approximate identity

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In mathematics, particularly in functional analysis and ring theory, an approximate identity is a net in a Banach algebra or ring (generally without an identity) that acts as a substitute for an identity element.

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rdfs:comment	Eine Approximation der Eins ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren.Viele für Anwendungen wichtige Banachalgebren haben kein Einselement. Eine Adjunktion eines Einselement wäre in der Regel ein unnatürliches Vorgehen.In solchen Situationen können aber die hier zu besprechenden Approximationen der Eins vorliegen, diese bilden dann einen Ersatz für das fehlende Einselement. Nach Beispielen für Banachalgebren ohne Einselement werden Approximationen der Eins definiert. Schließlich werden für die genannten Beispiele Approximationen der Eins angegeben. (de) In mathematics, particularly in functional analysis and ring theory, an approximate identity is a net in a Banach algebra or ring (generally without an identity) that acts as a substitute for an identity element. (en) En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, une approximation de l'unité — ou unité approchée — d'une algèbre de Banach A est une suite ou une suite généralisée d'éléments de A qui, en l'absence d'un élément neutre pour la multiplication, lui sert de substitut. (fr) Jedynka aproksymacyjna (także: aproksymatywna; ang. approximate identity, dosł. „jedynka przybliżona”) – w analizie funkcjonalnej, szczególnie w teorii algebr Banacha, rodzina elementów przybliżająca jedynkę (element neutralny mnożenia) w algebrze Banacha, najczęściej bez jedynki. (pl)
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sameAs	Approximate identity Approximate identity Approximate identity Approximate identity Approximate identity Approximate identity Approximate identity
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has abstract	Eine Approximation der Eins ist ein Begriff aus der mathematischen Theorie der Banachalgebren.Viele für Anwendungen wichtige Banachalgebren haben kein Einselement. Eine Adjunktion eines Einselement wäre in der Regel ein unnatürliches Vorgehen.In solchen Situationen können aber die hier zu besprechenden Approximationen der Eins vorliegen, diese bilden dann einen Ersatz für das fehlende Einselement. Nach Beispielen für Banachalgebren ohne Einselement werden Approximationen der Eins definiert. Schließlich werden für die genannten Beispiele Approximationen der Eins angegeben. (de) In mathematics, particularly in functional analysis and ring theory, an approximate identity is a net in a Banach algebra or ring (generally without an identity) that acts as a substitute for an identity element. (en) En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, une approximation de l'unité — ou unité approchée — d'une algèbre de Banach A est une suite ou une suite généralisée d'éléments de A qui, en l'absence d'un élément neutre pour la multiplication, lui sert de substitut. (fr) Jedynka aproksymacyjna (także: aproksymatywna; ang. approximate identity, dosł. „jedynka przybliżona”) – w analizie funkcjonalnej, szczególnie w teorii algebr Banacha, rodzina elementów przybliżająca jedynkę (element neutralny mnożenia) w algebrze Banacha, najczęściej bez jedynki. (pl)
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