Baer functions and , named after Karl Baer, are solutions of the Baer differential equation which arises when separation of variables is applied to the Laplace equation in paraboloidal coordinates. The Baer functions are defined as the series solutions about which satisfy , . By substituting a power series Ansatz into the differential equation, formal series can be constructed for the Baer functions. For special values of and , simpler solutions may exist. For instance, which reduces to the original Baer equation when .
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Funcions de Baer (ca)
- Baer function (en)
|
| rdfs:comment
| - Les funcions de Baer i són solucions de l'equació diferencial de Baer que sorgeix quan s'aplica la a l'equació de Laplace en . Les funcions de Baer es defineixen com les sèries de solucions sobre que satisfan , . Substituint una sèrie de potències d'Ansatz a l'equació diferencial, es poden construir sèries formals per a les funcions de Baer. Per a valors especials de i , poden existir solucions més senzilles. Per exemple, A més, les són solucions de casos especials de l'equació de Baer, ja que aquesta es redueix a l'equació diferencial de Mathieu quan i , i fent el canvi de variable . (ca)
- Baer functions and , named after Karl Baer, are solutions of the Baer differential equation which arises when separation of variables is applied to the Laplace equation in paraboloidal coordinates. The Baer functions are defined as the series solutions about which satisfy , . By substituting a power series Ansatz into the differential equation, formal series can be constructed for the Baer functions. For special values of and , simpler solutions may exist. For instance, which reduces to the original Baer equation when . (en)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| title
| - Baer differential equation (en)
|
| urlname
| - BaerDifferentialEquation (en)
|
| has abstract
| - Les funcions de Baer i són solucions de l'equació diferencial de Baer que sorgeix quan s'aplica la a l'equació de Laplace en . Les funcions de Baer es defineixen com les sèries de solucions sobre que satisfan , . Substituint una sèrie de potències d'Ansatz a l'equació diferencial, es poden construir sèries formals per a les funcions de Baer. Per a valors especials de i , poden existir solucions més senzilles. Per exemple, A més, les són solucions de casos especials de l'equació de Baer, ja que aquesta es redueix a l'equació diferencial de Mathieu quan i , i fent el canvi de variable . Igual que l'equació diferencial de Mathieu, l'equació de Baer té dos punts singulars regulars (en i ), i un punt singular irregular a l'infinit. Així, en contrast amb moltes altres funcions especials de la física matemàtica, les funcions de Baer no es poden expressar en general en termes de funcions hipergeomètriques. L'equació d'ones de Baer és una generalització que resulta de separar variables en l'equació de Helmholtz en coordenades paraboloidals: que redueix a l'equació de Baer original quan . (ca)
- Baer functions and , named after Karl Baer, are solutions of the Baer differential equation which arises when separation of variables is applied to the Laplace equation in paraboloidal coordinates. The Baer functions are defined as the series solutions about which satisfy , . By substituting a power series Ansatz into the differential equation, formal series can be constructed for the Baer functions. For special values of and , simpler solutions may exist. For instance, Moreover, Mathieu functions are special-case solutions of the Baer equation, since the latter reduces to the Mathieu differential equation when and , and making the change of variable . Like the Mathieu differential equation, the Baer equation has two regular singular points (at and ), and one irregular singular point at infinity. Thus, in contrast with many other special functions of mathematical physics, Baer functions cannot in general be expressed in terms of hypergeometric functions. The Baer wave equation is a generalization which results from separating variables in the Helmholtz equation in paraboloidal coordinates: which reduces to the original Baer equation when . (en)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)