In combinatorial mathematics, Baranyai's theorem (proved by and named after Zsolt Baranyai) deals with the decompositions of complete hypergraphs.
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| - Teorema de Baranyai (ca)
- Satz von Baranyai (de)
- Baranyai's theorem (en)
- Теорема Бараньяи (ru)
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| - En matemàtiques combinatòries el teorema de Baranyai tracta amb descomposicions de complets, va ser demostrat per . (ca)
- In combinatorial mathematics, Baranyai's theorem (proved by and named after Zsolt Baranyai) deals with the decompositions of complete hypergraphs. (en)
- Теорема Бараньяи — теорема о разбиениях полных гиперграфов. Доказана Жолтом Бараньяи и названа его именем. (ru)
- Der Satz von Baranyai ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Kombinatorik. Benannt ist er nach dem ungarischen Mathematiker Zsolt Baranyai, der den Satz 1973 bewies. Anschaulicher Ausgangspunkt der vom Satz behandelten Fragestellung ist das aus vielen Sportligen bekannte Rundenturnier. Dabei sollen mehrere Mannschaften an verschiedenen Spieltagen Spiele austragen, und zwar so, dass jede Mannschaft genau ein Spiel pro Spieltag hat und am Ende jede Mannschaft genau einmal gegen jede andere gespielt hat. Damit dies aufgehen kann, muss offensichtlich die Zahl aller Mannschaften gerade sein (andernfalls könnte nicht jede Mannschaft pro Spieltag genau ein Spiel austragen). Es ist jedoch keineswegs klar, dass dies bereits ausreicht um einen solchen Spielplan zu ermöglichen. Der einfachste (de)
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| - En matemàtiques combinatòries el teorema de Baranyai tracta amb descomposicions de complets, va ser demostrat per . (ca)
- Der Satz von Baranyai ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der Kombinatorik. Benannt ist er nach dem ungarischen Mathematiker Zsolt Baranyai, der den Satz 1973 bewies. Anschaulicher Ausgangspunkt der vom Satz behandelten Fragestellung ist das aus vielen Sportligen bekannte Rundenturnier. Dabei sollen mehrere Mannschaften an verschiedenen Spieltagen Spiele austragen, und zwar so, dass jede Mannschaft genau ein Spiel pro Spieltag hat und am Ende jede Mannschaft genau einmal gegen jede andere gespielt hat. Damit dies aufgehen kann, muss offensichtlich die Zahl aller Mannschaften gerade sein (andernfalls könnte nicht jede Mannschaft pro Spieltag genau ein Spiel austragen). Es ist jedoch keineswegs klar, dass dies bereits ausreicht um einen solchen Spielplan zu ermöglichen. Der einfachste Fall des Satzes von Baranyai besagt nun gerade, dass es tatsächlich möglich ist. Der Satz verallgemeinert die Aussage, indem er nicht nur den Fall behandelt, dass jeweils zwei Mannschaften aufeinander treffen sollen, sondern analoge Aussagen auch für Gruppen größerer Anzahlen macht, also beispielsweise ein Skatturnier, bei dem jede mögliche Dreiergruppe genau einmal zusammen spielen soll. (de)
- In combinatorial mathematics, Baranyai's theorem (proved by and named after Zsolt Baranyai) deals with the decompositions of complete hypergraphs. (en)
- Теорема Бараньяи — теорема о разбиениях полных гиперграфов. Доказана Жолтом Бараньяи и названа его именем. (ru)
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