In mathematics, a Barnes integral or Mellin–Barnes integral is a contour integral involving a product of gamma functions. They were introduced by Ernest William Barnes . They are closely related to generalized hypergeometric series. The integral is usually taken along a contour which is a deformation of the imaginary axis passing to the right of all poles of factors of the form Γ(a + s) and to the left of all poles of factors of the form Γ(a − s).
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Barnes integral (en)
- Интеграл Меллина — Барнса (ru)
- Barnesintegral (sv)
- 巴恩斯积分 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, a Barnes integral or Mellin–Barnes integral is a contour integral involving a product of gamma functions. They were introduced by Ernest William Barnes . They are closely related to generalized hypergeometric series. The integral is usually taken along a contour which is a deformation of the imaginary axis passing to the right of all poles of factors of the form Γ(a + s) and to the left of all poles of factors of the form Γ(a − s). (en)
- Inom matematiken är en Barnesintegral eller Mellin–Barnesintegral en kurvintegral som innehåller produkter av gammafunktioner. De introducerades av Ernest William Barnes . De är nära relaterade till generaliserade hypergeometriska serier. Integralen tas vanligen längs en kurva som är en deformering av imaginära axeln, går runt polerna av faktorerna av formen Γ(a + s) och till höger om polerna av Γ(a − s). (sv)
- 巴恩斯积分（英語：Barnes integral），由英國數學家所推導而得，涉及Γ函数乘積的積分運算，研究複分析的工具，因芬蘭數學家亞爾馬·梅林的部份貢獻，又稱「梅林－巴恩斯积分」，與广义超几何函数高度相關。 定义如下： (zh)
- Интеграл Меллина—Барнса (Mellin—Barnes integral) или интеграл Барнса (Barnes integral) в математике — контурный интеграл от функции, содержащей произведение гамма-функций. Интегралы такого типа тесно связаны с обобщёнными гипергеометрическими функциями. Они были введены английским математиком Эрнестом Уильямом Барнсом (Ernest William Barnes, 1874—1953, при переводе на русский язык иногда используется транскрипция «Бернс») в 1908—1910 годах. Похожие интегралы рассматривались финским математиком Ялмаром Меллином (Hjalmar Mellin, 1854—1933) — в частности, в связи с обратным преобразованием Меллина. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| authorlink
| - Ernest William Barnes (en)
|
| first
| |
| last
| |
| year
| |
| has abstract
| - In mathematics, a Barnes integral or Mellin–Barnes integral is a contour integral involving a product of gamma functions. They were introduced by Ernest William Barnes . They are closely related to generalized hypergeometric series. The integral is usually taken along a contour which is a deformation of the imaginary axis passing to the right of all poles of factors of the form Γ(a + s) and to the left of all poles of factors of the form Γ(a − s). (en)
- Inom matematiken är en Barnesintegral eller Mellin–Barnesintegral en kurvintegral som innehåller produkter av gammafunktioner. De introducerades av Ernest William Barnes . De är nära relaterade till generaliserade hypergeometriska serier. Integralen tas vanligen längs en kurva som är en deformering av imaginära axeln, går runt polerna av faktorerna av formen Γ(a + s) och till höger om polerna av Γ(a − s). (sv)
- 巴恩斯积分（英語：Barnes integral），由英國數學家所推導而得，涉及Γ函数乘積的積分運算，研究複分析的工具，因芬蘭數學家亞爾馬·梅林的部份貢獻，又稱「梅林－巴恩斯积分」，與广义超几何函数高度相關。 定义如下： (zh)
- Интеграл Меллина—Барнса (Mellin—Barnes integral) или интеграл Барнса (Barnes integral) в математике — контурный интеграл от функции, содержащей произведение гамма-функций. Интегралы такого типа тесно связаны с обобщёнными гипергеометрическими функциями. Они были введены английским математиком Эрнестом Уильямом Барнсом (Ernest William Barnes, 1874—1953, при переводе на русский язык иногда используется транскрипция «Бернс») в 1908—1910 годах. Похожие интегралы рассматривались финским математиком Ялмаром Меллином (Hjalmar Mellin, 1854—1933) — в частности, в связи с обратным преобразованием Меллина. Путь интегрирования обычно проходит вдоль мнимой оси комплексной переменной интегрирования s (от до ), но при этом может деформироваться, чтобы отделить полюса гамма-функций типа (которые должны оставаться слева) от полюсов гамма-функций типа (которые должны оставаться справа). (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)