In mathematics, the Bateman function (or k-function) is a special case of the confluent hypergeometric function studied by Harry Bateman(1931). Bateman defined it by Bateman discovered this function, when Theodore von Kármán asked for the solution of the following differential equation which appeared in the theory of turbulence and Bateman found this function as one of the solutions. Bateman denoted this function as "k" function in honor of Theodore von Kármán. This is not to be confused with another function of the same name which is used in Pharmacokinetics.
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| - Funció de Bateman (ca)
- Bateman-Funktion (de)
- Bateman function (en)
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| - In mathematics, the Bateman function (or k-function) is a special case of the confluent hypergeometric function studied by Harry Bateman(1931). Bateman defined it by Bateman discovered this function, when Theodore von Kármán asked for the solution of the following differential equation which appeared in the theory of turbulence and Bateman found this function as one of the solutions. Bateman denoted this function as "k" function in honor of Theodore von Kármán. This is not to be confused with another function of the same name which is used in Pharmacokinetics. (en)
- En matemàtiques, la funció de Bateman (o funció-k) és un cas particular d'una , definida per: Rep el nom del matemàtic anglès Harry Bateman, que el 1931 va estudiar aquest tipus de funció. Bateman va descobrir aquesta funció quan Theodore von Kármán va sol·licitar la solució de la següent equació diferencial que apareixia en la teoria de la turbulència i Bateman va trobar aquesta funció com una de les solucions. Bateman va anomenar aquesta funció amb el nom de «funció k» en honor de Theodore von Kármán. (ca)
- In der Kernphysik ist die Bateman-Funktion die Lösung für das mathematische Modell einer radioaktiver Zerfallsreihe als gekoppelte gewöhnliche Differentialgleichungen, das die Menge und Aktivitäten in einer Zerfallskette als Funktion der Zeit t beschreibt. Die Parameter sind Das Modell wurde 1905 von Ernest Rutherford formuliert und die analytische Lösung wurde 1910 von Harry Bateman bereitgestellt. (de)
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| - En matemàtiques, la funció de Bateman (o funció-k) és un cas particular d'una , definida per: Rep el nom del matemàtic anglès Harry Bateman, que el 1931 va estudiar aquest tipus de funció. Bateman va descobrir aquesta funció quan Theodore von Kármán va sol·licitar la solució de la següent equació diferencial que apareixia en la teoria de la turbulència i Bateman va trobar aquesta funció com una de les solucions. Bateman va anomenar aquesta funció amb el nom de «funció k» en honor de Theodore von Kármán. No s'ha de confondre amb una altra funció del mateix nom que s'utilitza en la farmacocinètica. (ca)
- In der Kernphysik ist die Bateman-Funktion die Lösung für das mathematische Modell einer radioaktiver Zerfallsreihe als gekoppelte gewöhnliche Differentialgleichungen, das die Menge und Aktivitäten in einer Zerfallskette als Funktion der Zeit t beschreibt. Die Parameter sind
* die Anzahl der Isotope, für die die Berechnung durchgeführt werden soll,
* die Anzahl der Zerfallsprodukte, für die die Menge N zum Zeitpunkt t (eben ) berechnet werden soll,
* die Zerfallsraten (Halbwertszeit) der einzelnen Isotope i oder j in der Zerfallskette,
* die anfänglichen Menge an Isotopen und die Menge an Isotopen zum Zeitpunkt t,
* die Häufigkeit für eine Zerfallsart (z. B. - oder -Zerfall, wenn es denn alternative Wege in der Zerfallskette gibt). Das Modell wurde 1905 von Ernest Rutherford formuliert und die analytische Lösung wurde 1910 von Harry Bateman bereitgestellt. Die Bateman-Lösung für die gekoppelte Differentialgleichung für exponentielle Zerfallsprozesse wird auch verwendet, um (bio-)chemische oder pharmazeutische Abbauprozesse (auch in der Medizin) quantitativ zu beschreiben. (de)
- In mathematics, the Bateman function (or k-function) is a special case of the confluent hypergeometric function studied by Harry Bateman(1931). Bateman defined it by Bateman discovered this function, when Theodore von Kármán asked for the solution of the following differential equation which appeared in the theory of turbulence and Bateman found this function as one of the solutions. Bateman denoted this function as "k" function in honor of Theodore von Kármán. This is not to be confused with another function of the same name which is used in Pharmacokinetics. (en)
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