In probability theory, a beta negative binomial distribution is the probability distribution of a discrete random variable equal to the number of failures needed to get successes in a sequence of independent Bernoulli trials. The probability of success on each trial stays constant within any given experiment but varies across different experiments following a beta distribution. Thus the distribution is a compound probability distribution. If parameters of the beta distribution are and , and if where then the marginal distribution of is a beta negative binomial distribution:
| Attributes | Values |
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| - Distribució beta-binomial negativa (ca)
- Beta negative binomial distribution (en)
- Loi bêta-binomiale négative (fr)
- Бета-негативний біноміальний розподіл (uk)
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| rdfs:comment
| - En la teoria de la probabilitat, una distribució beta-binomial negativa és la distribució de probabilitat d'una variable aleatòria discreta X igual al nombre d'errors necessaris per obtenir r èxits en una seqüència d'assajos de Bernoulli independents on la probabilitat d'èxit p en cada assaig és constant dins de qualsevol experiment donat, però és en si mateixa una variable aleatòria seguint una distribució beta, que varia entre els diferents experiments. Així, la distribució és una . Si els paràmetres de la distribució beta són α i β, i si on on NB(r, p) és la i B(α, β) és la distribució beta. (ca)
- In probability theory, a beta negative binomial distribution is the probability distribution of a discrete random variable equal to the number of failures needed to get successes in a sequence of independent Bernoulli trials. The probability of success on each trial stays constant within any given experiment but varies across different experiments following a beta distribution. Thus the distribution is a compound probability distribution. If parameters of the beta distribution are and , and if where then the marginal distribution of is a beta negative binomial distribution: (en)
- En théorie des probabilités et en statistique, la loi bêta-binomiale négative est la loi de probabilité discrète d'une variable aléatoire X égale au nombre d'échecs nécessaires pour obtenir n succès dans une suite d'épreuves de Bernoulli où la probabilité p du succès est une variable aléatoire de loi bêta. La loi est alors une loi mélangée. Cette loi a également été appelée la loi inverse Markov-Pólya et la loi de Waring généralisée. Une version avec dérive de cette loi a été appelée la loi bêta-Pascal. Si les paramètres de la loi bêta sont et , et si où (fr)
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| name
| - Beta Negative Binomial (en)
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| - En la teoria de la probabilitat, una distribució beta-binomial negativa és la distribució de probabilitat d'una variable aleatòria discreta X igual al nombre d'errors necessaris per obtenir r èxits en una seqüència d'assajos de Bernoulli independents on la probabilitat d'èxit p en cada assaig és constant dins de qualsevol experiment donat, però és en si mateixa una variable aleatòria seguint una distribució beta, que varia entre els diferents experiments. Així, la distribució és una . Aquesta distribució també s'anomena distribució de Markov-Pólya inversa i distribució de Waring generalitzada. Una forma desplaçada de la distribució s'anomena distribució beta-Pascal. Si els paràmetres de la distribució beta són α i β, i si on llavors, la distribució marginal de X és una distribució beta-binomial negativa: on NB(r, p) és la i B(α, β) és la distribució beta. La seva relació de recurrència és (ca)
- In probability theory, a beta negative binomial distribution is the probability distribution of a discrete random variable equal to the number of failures needed to get successes in a sequence of independent Bernoulli trials. The probability of success on each trial stays constant within any given experiment but varies across different experiments following a beta distribution. Thus the distribution is a compound probability distribution. This distribution has also been called both the inverse Markov-Pólya distribution and the generalized Waring distribution or simply abbreviated as the BNB distribution. A shifted form of the distribution has been called the beta-Pascal distribution. If parameters of the beta distribution are and , and if where then the marginal distribution of is a beta negative binomial distribution: In the above, is the negative binomial distribution and is the beta distribution. (en)
- En théorie des probabilités et en statistique, la loi bêta-binomiale négative est la loi de probabilité discrète d'une variable aléatoire X égale au nombre d'échecs nécessaires pour obtenir n succès dans une suite d'épreuves de Bernoulli où la probabilité p du succès est une variable aléatoire de loi bêta. La loi est alors une loi mélangée. Cette loi a également été appelée la loi inverse Markov-Pólya et la loi de Waring généralisée. Une version avec dérive de cette loi a été appelée la loi bêta-Pascal. Si les paramètres de la loi bêta sont et , et si où alors la loi marginale de X est la loi bêta-binomiale négative : Dans les notations ci-dessus, est la loi bêta-binomiale et est la loi bêta. (fr)
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| char
| - where is the gamma function and is the hypergeometric function. (en)
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| parameters
| - Shape parameter
- shape (en)
- — number of successes until the experiment is stopped (en)
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