In computation theory, the Blum–Shub–Smale machine, or BSS machine, is a model of computation introduced by Lenore Blum, Michael Shub and Stephen Smale, intended to describe computations over the real numbers. Essentially, a BSS machine is a Random Access Machine with registers that can store arbitrary real numbers and that can compute rational functions over reals in a single time step. It is often referred to as Real RAM model. BSS machines are more powerful than Turing machines, because the latter are by definition restricted to a finite alphabet. A Turing machine can be empowered to store arbitrary rational numbers in a single tape symbol by making that finite alphabet arbitrarily large (in terms of a physical machine using transistor-based memory, building its memory locations of enou
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| - Blum-Shub-Smale-Maschine (de)
- Blum–Shub–Smale machine (en)
- Machine de Blum-Shub-Smale (fr)
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| - In computation theory, the Blum–Shub–Smale machine, or BSS machine, is a model of computation introduced by Lenore Blum, Michael Shub and Stephen Smale, intended to describe computations over the real numbers. Essentially, a BSS machine is a Random Access Machine with registers that can store arbitrary real numbers and that can compute rational functions over reals in a single time step. It is often referred to as Real RAM model. BSS machines are more powerful than Turing machines, because the latter are by definition restricted to a finite alphabet. A Turing machine can be empowered to store arbitrary rational numbers in a single tape symbol by making that finite alphabet arbitrarily large (in terms of a physical machine using transistor-based memory, building its memory locations of enou (en)
- In der Rechentheorie ist die Blum-Shub-Smale-Maschine oder BSS-Maschine ein Rechenmodell, das von Lenore Blum, Michael Shub und Stephen Smale eingeführt wurde, um Berechnungen über die reellen Zahlen zu beschreiben. Im Wesentlichen handelt es sich bei einer BSS-Maschine um eine Zufallszugriffsmaschine mit Registern, die beliebige reelle Zahlen speichern und in einem einzigen Zeitschritt rationale Funktionen über reelle Zahlen berechnen kann. Sie wird oft auch als Real-RAM-Modell bezeichnet. BSS-Maschinen sind leistungsfähiger als Turingmaschinen, da letztere per Definition auf ein endliches Alphabet beschränkt sind. Eine Turingmaschine kann in die Lage versetzt werden, beliebige rationale Zahlen in einem einzigen Bandsymbol zu speichern, indem man das endliche Alphabet beliebig groß macht (de)
- Une machine de Blum-Shub-Smale (ou machine BSS ou real RAM) est un modèle de calcul utilisé en informatique théorique. Ce genre de machine calcule sur les nombres réels (autrement dit, son alphabet de bande est ). Elle manipule les réels comme des entités atomiques (c'est-à-dire sans s'intéresser à leur structure interne) et les opérations et tests qu'elle peut réaliser en temps unitaire correspondent respectivement aux fonctions et aux relations dont on dispose sur . Ce modèle a été proposé par Stephen Smale, Michael Shub et Lenore Blum en 1989. (fr)
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| - In der Rechentheorie ist die Blum-Shub-Smale-Maschine oder BSS-Maschine ein Rechenmodell, das von Lenore Blum, Michael Shub und Stephen Smale eingeführt wurde, um Berechnungen über die reellen Zahlen zu beschreiben. Im Wesentlichen handelt es sich bei einer BSS-Maschine um eine Zufallszugriffsmaschine mit Registern, die beliebige reelle Zahlen speichern und in einem einzigen Zeitschritt rationale Funktionen über reelle Zahlen berechnen kann. Sie wird oft auch als Real-RAM-Modell bezeichnet. BSS-Maschinen sind leistungsfähiger als Turingmaschinen, da letztere per Definition auf ein endliches Alphabet beschränkt sind. Eine Turingmaschine kann in die Lage versetzt werden, beliebige rationale Zahlen in einem einzigen Bandsymbol zu speichern, indem man das endliche Alphabet beliebig groß macht (im Sinne einer physikalischen Maschine, die einen transistorbasierten Speicher verwendet, indem sie ihre Speicherplätze aus genügend Transistoren aufbaut, um die gewünschte Zahl zu speichern), aber dies gilt nicht für die nicht abzählbaren reellen Zahlen (zum Beispiel kann keine Anzahl von Transistoren die Kreiszahl (Pi) genau darstellen). (de)
- In computation theory, the Blum–Shub–Smale machine, or BSS machine, is a model of computation introduced by Lenore Blum, Michael Shub and Stephen Smale, intended to describe computations over the real numbers. Essentially, a BSS machine is a Random Access Machine with registers that can store arbitrary real numbers and that can compute rational functions over reals in a single time step. It is often referred to as Real RAM model. BSS machines are more powerful than Turing machines, because the latter are by definition restricted to a finite alphabet. A Turing machine can be empowered to store arbitrary rational numbers in a single tape symbol by making that finite alphabet arbitrarily large (in terms of a physical machine using transistor-based memory, building its memory locations of enough transistors to store the desired number), but this does not extend to the uncountable real numbers (for example, no number of transistors can accurately represent Pi). (en)
- Une machine de Blum-Shub-Smale (ou machine BSS ou real RAM) est un modèle de calcul utilisé en informatique théorique. Ce genre de machine calcule sur les nombres réels (autrement dit, son alphabet de bande est ). Elle manipule les réels comme des entités atomiques (c'est-à-dire sans s'intéresser à leur structure interne) et les opérations et tests qu'elle peut réaliser en temps unitaire correspondent respectivement aux fonctions et aux relations dont on dispose sur . Ce modèle a été proposé par Stephen Smale, Michael Shub et Lenore Blum en 1989. En pratique, on ne munit pas les machines BSS de toutes les opérations possibles sur les réels. Au contraire, on s'intéresse généralement à des structures comme où les deux opérations possibles sont l'addition et l'opposition, et où seuls des tests d'égalité sont possibles. (fr)
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