Born–von Karman boundary conditions are periodic boundary conditions which impose the restriction that a wave function must be periodic on a certain Bravais lattice. Named after Max Born and Theodore von Kármán, this condition is often applied in solid state physics to model an ideal crystal. Born and von Karman published a series of articles in 1912 and 1913 that presented one of the first theories of specific heat of solids based on the crystalline hypothesis and included these boundary conditions. The condition can be stated as for any lattice translation vector T such that:
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - شروط بورن فون - كرمان الحدية (ar)
- Born-von-Kármán-Modell (de)
- Born–von Karman boundary condition (en)
- Condiciones de contorno de Born–von Karman (es)
- Conditions de Born-von Kármán (fr)
- Condizioni periodiche di Born-von Karman (it)
- ボルン=フォン・カルマン境界条件 (ja)
- Граничные условия Борна — Кармана (ru)
- 玻恩-冯·卡门边界条件 (zh)
- Граничні умови Борна-Кармана (uk)
|
| rdfs:comment
| - شروط بورن فون-كرمان الحدية (بالإنجليزي: Born–von Karman boundary condition) هي مجموعة من الشروط تحدد قيود للدالة الموجية في شبكة برافيه خلال فترة ما , وغالبا ماتطبق على نموذج بلورة مثالية في فيزياء الجوامد, هذ1ه الشروط مهمة لتحليل عدد من الخصائص للبلورة مثل الحيود و تركيب النطاق رياضيا: ملاحظة : تستخدم هذه الشروط عندما تكون Nj لانهائية (ar)
- ボルン＝フォン・カルマン境界条件（ボルン＝フォン・カルマンきょうかいじょうけん、英: Born–von Karman boundary condition）は、波動函数がある特定のブラベー格子上で周期的でなければならないという制限を課す周期境界条件である。マックス・ボルンとセオドア・フォン・カルマンの名にちなむ。この条件は固体物理学において理想結晶をモデル化するためにしばしば用いられる。 この条件は次の様に表される： ここで i はブラベー格子の次元で、ai はその格子の基本ベクトル、Ni は任意の整数である（格子は無限と仮定される）。この条件は、 を満たす任意の格子並進ベクトル T に対して、 が成り立つことを示すために用いることが出来る。ここで、ボルン＝フォン・カルマン境界条件は Ni が（無限に）大きい場合に有用となることに注意されたい。 ボルン＝フォン・カルマン境界条件は、回折やバンドギャップのような結晶の多くの特徴を解析するために、固体物理学において重要となる。ボルン＝フォン・カルマン境界条件の課された周期函数としての結晶のポテンシャルをモデル化し、シュレーディンガー方程式に適用することで、結晶のバンド構造を理解する上で特に重要なブロッホの定理の証明を導くことが出来る。 (ja)
- 在固体物理学中，玻恩-冯·卡门边界条件（Born-von Karman boundary condition，又译“玻恩-卡曼边界条件”）是布拉菲点阵上给定函数的空间周期性边界条件。该条件常在固体物理学中用于描述理想晶体的性质。 玻恩-冯·卡门边界条件可描述为 , 式中i 表示布拉菲点阵的任意维度方向，ai 为晶格基矢，Ni 表示任意整数（假设晶格无限大）。上述定义表明，对于任意平移矢量T，均有： 其中： . 玻恩-冯·卡门边界条件是固体物理学中分析许多晶体性质，如布拉格衍射和带隙结构的重要条件。将晶体势能函数写成满足该条件的周期函数，并带入薛定谔方程，即得到晶体能带结构中重要的布洛赫定理的证明。 (zh)
- Born–von Karman boundary conditions are periodic boundary conditions which impose the restriction that a wave function must be periodic on a certain Bravais lattice. Named after Max Born and Theodore von Kármán, this condition is often applied in solid state physics to model an ideal crystal. Born and von Karman published a series of articles in 1912 and 1913 that presented one of the first theories of specific heat of solids based on the crystalline hypothesis and included these boundary conditions. The condition can be stated as for any lattice translation vector T such that: (en)
- Das Born-von-Kármán-Modell (benannt nach Max Born und Theodore von Kármán) ist ein grundlegendes Modell zur Beschreibung der Bewegungen der Atome in einem Kristallgitter, z. B. zur Berechnung der spezifischen Wärme. Das Modell besteht aus zwei Beiträgen: der Born-Oppenheimer- und der Von-Kármán-Näherung. Nach der Von-Kármán-Näherung werden diese Potentiale bei der Anwendung in Kristallen quadratisch genähert, d. h., die Kerne führen harmonische Schwingungen aus. Die Quantisierung der Atomschwingungen im Kristallgitter nennt man Phononen. mit (de)
- Las condiciones de contorno de Born-von Karman son condiciones de contorno periódicas que imponen la restricción de que una función de onda debe ser periódica en una determinada red de Bravais. Llamada así por Max Born y Theodore von Kármán, esta condición se aplica a menudo en la física del estado sólido para modelar un cristal ideal. Born y von Karman publicaron una serie de artículos en 1912 y 1913 que presentaban una de las primeras teorías del calor específico de los sólidos basada en la hipótesis cristalina e incluían estas condiciones de contorno. La condición puede expresarse como (es)
- Les conditions de Born-von Karman, ou conditions BVK, sont des conditions périodiques aux limites utilisées en physique du solide pour déterminer les fonctions d'onde de particules, en général des électrons, dans des réseaux périodiques décrivant des cristaux. Le terme rend hommage aux physiciens Max Born et Theodore von Kármán.
* Portail de la physique (fr)
- Una funzione rispetta le condizioni periodiche di Born-von Karman su un reticolo periodico n-dimensionale quando rispetta la seguente equazione: Dove per sono i vettori della base del reticolo e sono numeri interi arbitrari. Le condizioni di Born-von Karman si applicano, ad esempio, alle funzioni di Bloch. (it)
- Граничные условия Борна — Кармана (цикличные граничные условия) — один из видов граничных условий, накладывающий ограничения на периодическую волновую функцию кристалла. Эти условия часто применяются при моделировании идеального кристалла. Данные условия могут быть записаны в виде: , где i принимает значения, соответствующие размерности решётки Бравэ, ai — вектор элементарной трансляции, Ni — любое целое число. Это может быть записано в виде: для любых трансляций решетки вектор T: . (ru)
- Граничні умови Борна-Кармана — , які накладаються на хвильові функції в нескінченному середовищі з трансляційною симетрією з метою дискретизації неперервного спектру одноелектронних станів. За теоремою Блоха, хвильові функції в середовищі з трансляційною симетрією, наприклад, в нескінченному кристалі, мають вигляд , де — періодична функція. , де — вектор оберненої ґратки. Дискретизація спектру проводиться для зручності роботи з хвильовими функціями і квантовими числами. При виконанні підсумовувань по хвильових векторах зручно проводити обернений перехід до неперервного спектру за схемою , (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - شروط بورن فون-كرمان الحدية (بالإنجليزي: Born–von Karman boundary condition) هي مجموعة من الشروط تحدد قيود للدالة الموجية في شبكة برافيه خلال فترة ما , وغالبا ماتطبق على نموذج بلورة مثالية في فيزياء الجوامد, هذ1ه الشروط مهمة لتحليل عدد من الخصائص للبلورة مثل الحيود و تركيب النطاق رياضيا: ملاحظة : تستخدم هذه الشروط عندما تكون Nj لانهائية (ar)
- Das Born-von-Kármán-Modell (benannt nach Max Born und Theodore von Kármán) ist ein grundlegendes Modell zur Beschreibung der Bewegungen der Atome in einem Kristallgitter, z. B. zur Berechnung der spezifischen Wärme. Das Modell besteht aus zwei Beiträgen: der Born-Oppenheimer- und der Von-Kármán-Näherung. Die Born-Oppenheimer-Näherung trennt die Schrödinger-Gleichung für die Bewegung der Kerne von der für die Elektronen. Gerechtfertigt wird dies durch die Tatsache, dass die Kerne viel schwerer sind und sich daher auf der Zeitskala der Entwicklung des elektronischen Vielteilchenzustands kaum bewegen. Die elektronische Energie hängt somit von der Lage der Kerne als unabhängige Variablen ab, was für die Elektronen ein Potential bedeutet, in dem sie ihre Bewegung ausführen. Die Born-Oppenheimer-Näherung wird auch bei der Berechnung von Molekülschwingungen und chemischen Reaktionen angewendet. Nach der Von-Kármán-Näherung werden diese Potentiale bei der Anwendung in Kristallen quadratisch genähert, d. h., die Kerne führen harmonische Schwingungen aus. Die Quantisierung der Atomschwingungen im Kristallgitter nennt man Phononen. Werden bei der Berechnung der Phononen zudem periodische Randbedingungen angesetzt: mit
* einer Wellenfunktion
* der Anzahl der Gitterplätze entlang Koordinate
* einem Gittervektor, so werden sie auch Born-von-Kármán-Randbedingungen genannt. (de)
- Born–von Karman boundary conditions are periodic boundary conditions which impose the restriction that a wave function must be periodic on a certain Bravais lattice. Named after Max Born and Theodore von Kármán, this condition is often applied in solid state physics to model an ideal crystal. Born and von Karman published a series of articles in 1912 and 1913 that presented one of the first theories of specific heat of solids based on the crystalline hypothesis and included these boundary conditions. The condition can be stated as where i runs over the dimensions of the Bravais lattice, the ai are the primitive vectors of the lattice, and the Ni are integers (assuming the lattice has N cells where N=N1N2N3). This definition can be used to show that for any lattice translation vector T such that: Note, however, the Born–von Karman boundary conditions are useful when Ni are large (infinite). The Born–von Karman boundary condition is important in solid state physics for analyzing many features of crystals, such as diffraction and the band gap. Modeling the potential of a crystal as a periodic function with the Born–von Karman boundary condition and plugging in Schrödinger's equation results in a proof of Bloch's theorem, which is particularly important in understanding the band structure of crystals. However, since any real crystal always has a finite size, the electronic states in the crystal do not satisfy the Born–von Karman boundary condition. Consequently, the conventional theory of electronic states in crystals based on the Bloch's theorem has some fundamental difficulties. (en)
- Les conditions de Born-von Karman, ou conditions BVK, sont des conditions périodiques aux limites utilisées en physique du solide pour déterminer les fonctions d'onde de particules, en général des électrons, dans des réseaux périodiques décrivant des cristaux. Le terme rend hommage aux physiciens Max Born et Theodore von Kármán. L'étude d'un système physique à N corps comme celui d'un cristal n'est possible qu'en réduisant la dimensionnalité du problème. Pour cela on choisit une partition de ce système comportant M objets (les atomes du réseau en physique du solide) que l'on complète virtuellement en le prolongeant à chaque extrémité par un ensemble de copies de lui-même. La solution du problème initial sera obtenue en faisant tendre le nombre M vers l'infini dans la solution du problème à M objets.
* Portail de la physique (fr)
- Las condiciones de contorno de Born-von Karman son condiciones de contorno periódicas que imponen la restricción de que una función de onda debe ser periódica en una determinada red de Bravais. Llamada así por Max Born y Theodore von Kármán, esta condición se aplica a menudo en la física del estado sólido para modelar un cristal ideal. Born y von Karman publicaron una serie de artículos en 1912 y 1913 que presentaban una de las primeras teorías del calor específico de los sólidos basada en la hipótesis cristalina e incluían estas condiciones de contorno. La condición puede expresarse como donde i recorre las dimensiones de la red de Bravais, los ai son los vectores primitivos de la red y los Ni son números enteros (asumiendo que la red tiene N celdas, donde N=N1N2N3). Esta definición se puede utilizar para demostrar que para cualquier vector de traslación de T tal que: Nótese, sin embargo, que las condiciones de contorno de Born-von Karman son útiles cuando Ni son grandes (infinitos). Las condiciones de contorno de Born-von Karman son importantes en la física del estado sólido para analizar muchas características de los cristales, como la difracción y la banda prohibida. Modelar el potencial de un cristal como una función periódica con la condición de contorno de Born-von Karman y aplicarlo a la ecuación de Schrödinger da como resultado una prueba del teorema de Bloch, que es particularmente importante para comprender la estructura de bandas de los cristales. (es)
- ボルン＝フォン・カルマン境界条件（ボルン＝フォン・カルマンきょうかいじょうけん、英: Born–von Karman boundary condition）は、波動函数がある特定のブラベー格子上で周期的でなければならないという制限を課す周期境界条件である。マックス・ボルンとセオドア・フォン・カルマンの名にちなむ。この条件は固体物理学において理想結晶をモデル化するためにしばしば用いられる。 この条件は次の様に表される： ここで i はブラベー格子の次元で、ai はその格子の基本ベクトル、Ni は任意の整数である（格子は無限と仮定される）。この条件は、 を満たす任意の格子並進ベクトル T に対して、 が成り立つことを示すために用いることが出来る。ここで、ボルン＝フォン・カルマン境界条件は Ni が（無限に）大きい場合に有用となることに注意されたい。 ボルン＝フォン・カルマン境界条件は、回折やバンドギャップのような結晶の多くの特徴を解析するために、固体物理学において重要となる。ボルン＝フォン・カルマン境界条件の課された周期函数としての結晶のポテンシャルをモデル化し、シュレーディンガー方程式に適用することで、結晶のバンド構造を理解する上で特に重要なブロッホの定理の証明を導くことが出来る。 (ja)
- Una funzione rispetta le condizioni periodiche di Born-von Karman su un reticolo periodico n-dimensionale quando rispetta la seguente equazione: Dove per sono i vettori della base del reticolo e sono numeri interi arbitrari. La condizione significa, formalmente, che la funzione deve essere periodica sulla cella o su un multiplo intero della stessa. Le condizioni di Born-von Karman sono le condizioni periodiche "naturali" per sistemi periodici quantistici, quali la struttura elettronica dei cristalli. Il motivo è che le funzioni d'onda quantistiche possono contenere un arbitrario, che non ha , e che può avere una periodicità maggiore della cella. Le condizioni di Born-von Karman si applicano, ad esempio, alle funzioni di Bloch. (it)
- Граничные условия Борна — Кармана (цикличные граничные условия) — один из видов граничных условий, накладывающий ограничения на периодическую волновую функцию кристалла. Эти условия часто применяются при моделировании идеального кристалла. Данные условия могут быть записаны в виде: , где i принимает значения, соответствующие размерности решётки Бравэ, ai — вектор элементарной трансляции, Ni — любое целое число. Это может быть записано в виде: для любых трансляций решетки вектор T: . Граничные условия Борна — Кармана — важное понятие физики твёрдого тела для анализа многих свойств кристаллов, таких как дифракция и зонная структура. Для случая одномерного кристалла это соответствует зацикливанию одномерной атомарной цепочки самой на себя при условии, что радиус полученного кольца много больше постоянной решётки. (ru)
- Граничні умови Борна-Кармана — , які накладаються на хвильові функції в нескінченному середовищі з трансляційною симетрією з метою дискретизації неперервного спектру одноелектронних станів. За теоремою Блоха, хвильові функції в середовищі з трансляційною симетрією, наприклад, в нескінченному кристалі, мають вигляд , де — періодична функція. При застосуванні граничних умов Борна-Кармана додатково вимагають періодичності хвильової функції з періодом , де — базовий вектор елементарної комірки кристала, а N — велике число. В такому випадку хвильовий вектор може мати тільки дискретні значення (залежні від N): , де — вектор оберненої ґратки. Дискретизація спектру проводиться для зручності роботи з хвильовими функціями і квантовими числами. При виконанні підсумовувань по хвильових векторах зручно проводити обернений перехід до неперервного спектру за схемою , де V — об'єм кристала. (uk)
- 在固体物理学中，玻恩-冯·卡门边界条件（Born-von Karman boundary condition，又译“玻恩-卡曼边界条件”）是布拉菲点阵上给定函数的空间周期性边界条件。该条件常在固体物理学中用于描述理想晶体的性质。 玻恩-冯·卡门边界条件可描述为 , 式中i 表示布拉菲点阵的任意维度方向，ai 为晶格基矢，Ni 表示任意整数（假设晶格无限大）。上述定义表明，对于任意平移矢量T，均有： 其中： . 玻恩-冯·卡门边界条件是固体物理学中分析许多晶体性质，如布拉格衍射和带隙结构的重要条件。将晶体势能函数写成满足该条件的周期函数，并带入薛定谔方程，即得到晶体能带结构中重要的布洛赫定理的证明。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)