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| - 위상수학에서 보르수크-울람 정리(영어: Borsuk–Ulam theorem)는 초구에서 같은 차원의 유클리드 공간으로 가는 연속함수의 경우, 대척점에서의 함수의 값이 일치하는 경우가 항상 존재한다는 정리이다. (ko)
- Twierdzenie Borsuka-Ulama o antypodach – twierdzenie topologiczne, które w swojej popularnonaukowej wersji mówi, że na powierzchni kuli ziemskiej istnieje para punktów antypodycznych, w których temperatura i ciśnienie są takie same. Według Matouška ogólne sformułowanie twierdzenia pojawia się po raz pierwszy w pracy Łazara Lusternika i Lwa Sznirelmana z 1930 roku. Samo twierdzenie nosi jednak nazwisko Karola Borsuka, który jako pierwszy podał jego dowód w pracy opublikowanej w Fundamenta Mathematicae z 1933 roku, gdzie przypisuje on autorstwo tezy Stanisławowi Ulamowi. (pl)
- 博苏克-乌拉姆定理表明，任何一个从n维球面到欧几里得n维空间的连续函数，都一定把某一对对蹠点映射到同一个点。 n = 2的情形，就是说在地球的表面上，一定存在一对对蹠点，它们的温度和气压相同。这里假设了温度和气压的变化是连续的。 这个定理首先由乌拉姆猜想。1933年，Karol Borsuk证明了该定理。从博苏克-乌拉姆定理可以推出布劳威尔不动点定理。 一个关于博苏克-乌拉姆定理的更强的陈述，是每一个保持对蹠点的映射 都具有奇次数。 (zh)
- Теорема Бо́рсука — У́ляма стверджує, що кожна неперервна функція із n-сфери в евклідів n-простір відображає деяку пару діаметрально протилежних точок в ту саму точку. Дві точки на сфері називаються діаметрально протилежними, якщо вони знаходяться в прямо протилежних напрямках від центру сфери. Теорема була вперше сформульована Станіславом Улямом, а в 1933 році вона була доведена . (uk)
- En matemàtiques, el teorema Borsuk-Ulam afirma que qualsevol funció contínua d'una n-esfera a l'espai euclidià de dimensió n fa correspondre algun parell de al mateix punt. (Dos punts en una esfera s'anomenen antipodals si són exactament en direccions oposades des del centre de l'esfera.) El cas n = 2 sovint s'il·lustra dient que a qualsevol moment que hi ha sempre un parell de punts antipodals a la superfície de la Terra amb temperatures iguals i pressions baromètriques iguals. Això suposa que la temperatura i la pressió baromètrica varien contínuament. tenen senar. (ca)
- Der Satz von Borsuk-Ulam besagt, dass jede stetige Funktion von einer -Sphäre in den -dimensionalen euklidischen Raum ein Paar von antipodalen Punkten auf denselben Punkt abbildet.(Zwei Punkte einer Sphäre heißen antipodal, wenn sie in genau entgegengesetzten Richtungen vom Mittelpunkt liegen.) Der Fall wird oft dadurch erläutert, dass zu jedem Zeitpunkt ein Paar von antipodalen Punkten auf der Erdoberfläche mit gleichen Temperaturen und gleichem Luftdruck existieren. Dies setzt voraus, dass Temperatur und Luftdruck stetige Funktionen sind. (de)
- In mathematics, the Borsuk–Ulam theorem states that every continuous function from an n-sphere into Euclidean n-space maps some pair of antipodal points to the same point. Here, two points on a sphere are called antipodal if they are in exactly opposite directions from the sphere's center. Formally: if is continuous then there exists an such that: . The case can be illustrated by saying that there always exist a pair of opposite points on the Earth's equator with the same temperature. The same is true for any circle. This assumes the temperature varies continuously in space. (en)
- En matemáticas, el teorema Borsuk-Ulam afirma que cualquier función continua de una n-esfera en el espacio euclideo de dimensión n hace corresponder algún par de puntos antipodales al mismo punto. (Dos puntos en una esfera llaman antipodales si están exactamente en direcciones opuestas desde el centro de la esfera.) Formalmente: Si es continua entonces existe un tal que: . El caso n = 2 se ilustra a menudo diciendo que en cualquier momento, siempre hay un par de puntos antipodales en la superficie de la Tierra con iguales temperaturas e iguales presiones barométricas. (es)
- En mathématiques, le théorème de Borsuk-Ulam est un résultat de topologie algébrique. Il indique que pour toute fonction f continue d'une sphère de dimension n, c'est-à-dire la frontière de la boule euclidienne de ℝn+1, dans un espace euclidien de dimension n, il existe deux points antipodaux, c'est-à-dire diamétralement opposés, ayant même image par f. Ce théorème fut conjecturé par Stanislaw Ulam et prouvé par Karol Borsuk en 1933. (fr)
- Il teorema di Borsuk-Ulam è un teorema di topologia. Asserisce che ogni funzione continua da una sfera in uno spazio euclideo della stessa dimensione manda almeno una coppia di punti antipodali sullo stesso punto. Il teorema è valido in tutte le dimensioni. In particolare, il caso è spesso descritto nel modo seguente: in qualsiasi momento, sulla superficie della Terra, esistono sempre due punti antipodali aventi la stessa temperatura e la stessa pressione atmosferica (quantità che si suppongono variare con continuità sulla superficie terrestre). (it)
- De stelling van Borsuk-Ulam is een stelling in de topologie. Deze stelling zegt dat elke continue functie van een -dimensionale sfeer naar de -dimensionale euclidische ruimte minstens een paar antipodale punten op hetzelfde punt afbeeldt. Het geval wordt vaak geïllustreerd met de bewering dat er op het aardoppervlak te allen tijde twee antipodale punten zijn waar dezelfde temperatuur en luchtdruk heersen. Deze bewering veronderstelt dat zowel de luchtdruk als de temperatuur continu variëren. (nl)
- O Teorema de Borsuk–Ulam, conjecturado por Stanislaw Ulam e provado por Karol Borsuk, asserciona que toda função contínua da esfera n-dimensional no espaço euclideano n-dimensional mapeia algum par de pontos antípodas no mesmo ponto, ou seja, colapsa algum par de antípodas em um único ponto do espaço euclideano. Uma versão mais forte do enunciado relacionado ao Teorema de Borsuk–Ulam é que toda aplicação que preserva pontos antípodas de em deve ter grau ímpar. (pt)
- Теорема Бо́рсука — У́лама — классическая теорема алгебраической топологии, утверждающая, что всякая непрерывная функция, отображающая -мерную сферу в -мерное евклидово пространство для некоторой пары имеет общее значение.Неформально утверждение известно как «теорема о температуре и давлении»: в любой момент времени на поверхности Земли найдутся антиподальные точки с равной температурой и равным давлением; одномерный случай обычно иллюстрируют двумя диаметрально противоположными точками экватора с равной температурой. (ru)
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