In the mathematical field of knot theory, the bracket polynomial (also known as the Kauffman bracket) is a polynomial invariant of framed links. Although it is not an invariant of knots or links (as it is not invariant under type I Reidemeister moves), a suitably "normalized" version yields the famous knot invariant called the Jones polynomial. The bracket polynomial plays an important role in unifying the Jones polynomial with other quantum invariants. In particular, Kauffman's interpretation of the Jones polynomial allows generalization to invariants of 3-manifolds.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Kauffman-Klammer (de)
- Bracket polynomial (en)
- ブラケット多項式 (ja)
- Bracketpolynoom (nl)
- Скобка Кауффмана (ru)
- Дужка Кауфмана (uk)
- 括號多項式 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In der Mathematik ist die Kauffman-Klammer eine Invariante von Knotendiagrammen. Sie ermöglicht einen diagrammatischen Zugang zur Berechnung des Jones-Polynoms von Knoten und Verschlingungen. (de)
- ブラケット多項式（ブラケットたこうしき、英: bracket polynomial）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、結び目または絡み目の射影図に対して定義される、負冪を許す1変数多項式である。ブラケット多項式自体は絡み目不変量ではないが、その径間は絡み目不変量となり、またブラケット多項式を利用して不変量であるジョーンズ多項式を定義することもできる。ブラケット多項式はカウフマン括弧式といわれることもあるが、カウフマン多項式とは異なる。 (ja)
- In de knopentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de bracketpolynoom (ook bekend als de Kauffman-bracket) een polynomiale invariant van geframede schakels. Hoewel het niet een invariant van knopen of schakels is (aangezien het geen invariant is onder type I Reidemeister-bewegingen), levert een geschikte 'genormaliseerde' versie de beroemde knoopinvariant op, die de Jones-polynoom wordt genoemd. De bracketpolynoom speelt een belangrijke rol speelt in het verenigen van Jones-polynoom met andere . In het bijzonder laat Kauffmans interpretatie van de Jones-polynoom een veralgemening naar invarianten van 3-variëteiten toe. (nl)
- Дужка Кауфмана — поліноміальний інваріант . Хоча він і не є інваріантом вузла або зачеплення (без обрамлення він не є інваріантним відносно руху Рейдемейстера I типу), відповідна «нормалізація» дозволяє перетворити його на варіант знаменитого інваріанта — многочлена Джонса. Дужку Кауфмана розглянув Луїс Кауфман 1987 року. (uk)
- Скобка Кауффмана — полиномиальный инвариант . Хотя он и не является инвариантом узла или зацепления (без оснащения он не является инвариантным относительно движения Рейдемейстера I типа), подходящая «нормализация» позволяет превратить его в вариант знаменитого инварианта — полинома Джонса. Скобка Кауффмана была рассмотрена в 1987 году. (ru)
- 在紐結理論中，括號多項式（Bracket polynomial）是和3-流形的不变多项式，也是琼斯多项式的推广。1987年，提出了这个多项式。 (zh)
- In the mathematical field of knot theory, the bracket polynomial (also known as the Kauffman bracket) is a polynomial invariant of framed links. Although it is not an invariant of knots or links (as it is not invariant under type I Reidemeister moves), a suitably "normalized" version yields the famous knot invariant called the Jones polynomial. The bracket polynomial plays an important role in unifying the Jones polynomial with other quantum invariants. In particular, Kauffman's interpretation of the Jones polynomial allows generalization to invariants of 3-manifolds. (en)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In der Mathematik ist die Kauffman-Klammer eine Invariante von Knotendiagrammen. Sie ermöglicht einen diagrammatischen Zugang zur Berechnung des Jones-Polynoms von Knoten und Verschlingungen. (de)
- In the mathematical field of knot theory, the bracket polynomial (also known as the Kauffman bracket) is a polynomial invariant of framed links. Although it is not an invariant of knots or links (as it is not invariant under type I Reidemeister moves), a suitably "normalized" version yields the famous knot invariant called the Jones polynomial. The bracket polynomial plays an important role in unifying the Jones polynomial with other quantum invariants. In particular, Kauffman's interpretation of the Jones polynomial allows generalization to invariants of 3-manifolds. The bracket polynomial was discovered by Louis Kauffman in 1987. (en)
- ブラケット多項式（ブラケットたこうしき、英: bracket polynomial）とは、位相幾何学の一分野である結び目理論において、結び目または絡み目の射影図に対して定義される、負冪を許す1変数多項式である。ブラケット多項式自体は絡み目不変量ではないが、その径間は絡み目不変量となり、またブラケット多項式を利用して不変量であるジョーンズ多項式を定義することもできる。ブラケット多項式はカウフマン括弧式といわれることもあるが、カウフマン多項式とは異なる。 (ja)
- In de knopentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de bracketpolynoom (ook bekend als de Kauffman-bracket) een polynomiale invariant van geframede schakels. Hoewel het niet een invariant van knopen of schakels is (aangezien het geen invariant is onder type I Reidemeister-bewegingen), levert een geschikte 'genormaliseerde' versie de beroemde knoopinvariant op, die de Jones-polynoom wordt genoemd. De bracketpolynoom speelt een belangrijke rol speelt in het verenigen van Jones-polynoom met andere . In het bijzonder laat Kauffmans interpretatie van de Jones-polynoom een veralgemening naar invarianten van 3-variëteiten toe. (nl)
- Дужка Кауфмана — поліноміальний інваріант . Хоча він і не є інваріантом вузла або зачеплення (без обрамлення він не є інваріантним відносно руху Рейдемейстера I типу), відповідна «нормалізація» дозволяє перетворити його на варіант знаменитого інваріанта — многочлена Джонса. Дужку Кауфмана розглянув Луїс Кауфман 1987 року. (uk)
- Скобка Кауффмана — полиномиальный инвариант . Хотя он и не является инвариантом узла или зацепления (без оснащения он не является инвариантным относительно движения Рейдемейстера I типа), подходящая «нормализация» позволяет превратить его в вариант знаменитого инварианта — полинома Джонса. Скобка Кауффмана была рассмотрена в 1987 году. (ru)
- 在紐結理論中，括號多項式（Bracket polynomial）是和3-流形的不变多项式，也是琼斯多项式的推广。1987年，提出了这个多项式。 (zh)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
