In electrochemistry, the Butler–Volmer equation (named after John Alfred Valentine Butler and Max Volmer), also known as Erdey-Grúz–Volmer equation, is one of the most fundamental relationships in electrochemical kinetics. It describes how the electrical current through an electrode depends on the voltage difference between the electrode and the bulk electrolyte for a simple, unimolecular redox reaction, considering that both a cathodic and an anodic reaction occur on the same electrode:
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| - Equació de Butler-Volmer (ca)
- Butler-Volmer-Gleichung (de)
- Butler–Volmer equation (en)
- Ecuación de Butler-Volmer (es)
- Relation de Butler-Volmer (fr)
- Equazione di Butler-Volmer (it)
- バトラー・ボルマー式 (ja)
- Równanie Butlera-Volmera (pl)
- Butler-volmer-vergelijking (nl)
- 巴特勒-福尔默方程 (zh)
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| - L'equació de Butler–Volmer és una de les fórmules fonamentals de la cinètica electroquímica. Descriu com el corrent elèctric a través d'un elèctrode depèn de la diferència de potencial entre l'elèctrode i el si de la solució per a una reacció redox senzilla i unimolecular, considerant que tant la reacció catòdica com l'anòdica tenen lloc en un mateix elèctrode. L'equació va ser formulada per i . (ca)
- In electrochemistry, the Butler–Volmer equation (named after John Alfred Valentine Butler and Max Volmer), also known as Erdey-Grúz–Volmer equation, is one of the most fundamental relationships in electrochemical kinetics. It describes how the electrical current through an electrode depends on the voltage difference between the electrode and the bulk electrolyte for a simple, unimolecular redox reaction, considering that both a cathodic and an anodic reaction occur on the same electrode: (en)
- La ecuación de Butler-Volmer es una de las fórmulas fundamentales de la cinética electroquímica. Describe como la corriente eléctrica a través de un electrodo depende de la diferencia de potencial entre el electrodo y el electrolito para una reacción redox sencilla y unimolecular, considerando que tanto la reacción catódica como el anódica tienen lugar en un mismo electrodo. La ecuación fue formulada por John Alfred Valentine Butler y Max Volmer. (es)
- バトラー・ボルマー式（バトラー・ボルマーしき、英: Butler–Volmer equation）または Erdey-Grúz–Volmer 式とは、における最も基礎的な関係式である。同じ電極上でカソード反応とアノード反応の両方が起きるとした上で、電極に流れる電流が次のように電極電位に依存することを主張する。 または、次のように簡便化して書くこともできる。 ここで、次のような変数を用いた。
* j: 電極電流密度 A/m2 (j = I/A)
* j0: A/m2
* E: 電極電位 V
* Eeq: 平衡電位 V
* T: 絶対温度 K
* z: 電極反応に関わる電子数
* F: ファラデー定数
* R: 気体定数
* αc: いわゆるカソード: 無次元数
* αa: いわゆるアノード電荷移動係数: 無次元数
* η: 活性化過電圧 (η = E − Eeq) 右図のプロットは αa=1 − αc が成り立つものとしている。 この式の名称は、と (Max Volmer)に由来する。 (ja)
- 巴特勒–福尔默方程（英語：Butler–Volmer equation），也称为–福爾默方程（Erdey-Grúz–Volmer equation），是电化学领域的一个最基本的动力学关系。它描述了电极上的电流如何随电极电势变化，考虑到陰極方向（cathodic）和陽極方向（anodic）的反应会出现在同一个电极上： 或者更紧凑地写为： 其中：
* ：电极的电流密度，A/m2（定义为 i = I/A ）
* ：，A/m2
* ：电极电势，V
* ：平衡态电势，V
* ：热力学温度，K
* ：该电极反应中涉及的电子数目
* ：法拉第常数
* ：氣體常數
* ：正极（阴极）方向电荷传递系数，无量纲
* ：负极（阳极）方向电荷传递系数，无量纲
* ：活化過電位（定义为 ）。 右边的图展示了的情况。 该方程的名字是为了纪念化学家和。 (zh)
- Die Butler-Volmer-Gleichung beschreibt in der Elektrochemie die Reaktionskinetik in der Nähe des Gleichgewichtspotentials Die Stromdichte , welche in der Elektrochemie einer Reaktionsrate entspricht, wird durch die Butler-Volmer-Gleichung in Bezug zur Potentialdifferenz gesetzt. Diese Potentialdifferenz zum Gleichgewichtspotential wird in der Literatur häufig als Durchtrittsüberspannung bezeichnet. Diese Gleichung bildet die Grundlage der elektrochemischen Reaktionskinetik im Gleichgewicht zwischen Oxidations- und Reduktionsreaktionen. mit folgenden Parametern: (de)
- En cinétique électrochimique,on peut traiter une étape élémentaire de transfert de charge en suivant le modèle de Butler-Volmer que l'on doit à John Alfred Valentine Butler et à Max Volmer. La loi de vitesse est donné par la relation de Butler-Volmer : ou dans une forme plus compacte : densité de courant (en A.m-2), comptée positivement pour une oxydation. : densité de courant d'échange (incluant la constante de vitesse) : Potentiel de l'électrode : Potentiel d'équilibre : température (en K) : nombre d'électrons intervenant dans l'étape déterminant la vitesse de réaction (fr)
- In elettrochimica, l'equazione di Butler-Volmer mette in correlazione la corrente elettrica circolante in una cella elettrochimica con il potenziale di cella nel caso in cui le reazioni di elettrodo siano controllate dal processo di trasferimento di carica elettrica agli elettrodi e non dal trasferimento di massa tra le superfici degli elettrodi e il bulk (la parte del solido abbastanza lontana dalle regioni del solido stesso in cui avvengono gli scambi di materia, quantità di moto e calore, da non percepirne gli effetti) dell'elettrolita.Tale equazione può comunque essere generalizzata al caso in cui il processo avvenga sotto altre tipologie di controllo (ad esempio sotto controllo per trasporto di massa o sotto controllo misto). (it)
- De butler-volmer-vergelijking is genoemd naar de scheikundigen John Alfred Valentine Butler (1899-1977) en Max Volmer (1885-1965) en is van grote betekenis in de elektrochemie. De vergelijking beschrijft het wiskundig verband tussen de overpotentiaal (E−Eeq) en de stroomdichtheid aan een elektrode: Hierin zijn: De stroomdichtheid is de stroomsterkte gedeeld door het actieve elektrode-oppervlak In bovenstaande en navolgende vergelijkingen is de conventie toegepast, dat anodische stroom(dichtheden) als positief en kathodische stroom(dichtheden) als negatief worden genoteerd. (nl)
- Równanie Butlera-Volmera – jedna z najbardziej podstawowych zależności w elektrochemii. Równanie to opisuje kinetykę reakcji elektrodowych, a specyficznie zależność prądu elektrycznego od potencjału elektrody (albo nadnapięcia). Równanie to bierze pod uwagę zarówno katodową, jak i anodową reakcję przebiegające (jednocześnie) na elektrodzie: gdzie: Nazwa równania pochodzi od nazwisk chemików i Maxa Volmera. (pl)
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| - L'equació de Butler–Volmer és una de les fórmules fonamentals de la cinètica electroquímica. Descriu com el corrent elèctric a través d'un elèctrode depèn de la diferència de potencial entre l'elèctrode i el si de la solució per a una reacció redox senzilla i unimolecular, considerant que tant la reacció catòdica com l'anòdica tenen lloc en un mateix elèctrode. L'equació va ser formulada per i . (ca)
- In electrochemistry, the Butler–Volmer equation (named after John Alfred Valentine Butler and Max Volmer), also known as Erdey-Grúz–Volmer equation, is one of the most fundamental relationships in electrochemical kinetics. It describes how the electrical current through an electrode depends on the voltage difference between the electrode and the bulk electrolyte for a simple, unimolecular redox reaction, considering that both a cathodic and an anodic reaction occur on the same electrode: (en)
- Die Butler-Volmer-Gleichung beschreibt in der Elektrochemie die Reaktionskinetik in der Nähe des Gleichgewichtspotentials Die Stromdichte , welche in der Elektrochemie einer Reaktionsrate entspricht, wird durch die Butler-Volmer-Gleichung in Bezug zur Potentialdifferenz gesetzt. Diese Potentialdifferenz zum Gleichgewichtspotential wird in der Literatur häufig als Durchtrittsüberspannung bezeichnet. Diese Gleichung bildet die Grundlage der elektrochemischen Reaktionskinetik im Gleichgewicht zwischen Oxidations- und Reduktionsreaktionen. mit folgenden Parametern: : Stromdichte [A/m2], definiert als Strom pro Elektrodenoberfläche: Austauschstromdichte [A/m2], bezogen auf die Elektrodenoberfläche: Elektrodenpotential [V]: Gleichgewichtspotential [V]: Temperatur [K]: Ladungszahl (pro Stoffumsatz der Durchtrittsreaktion übertragene Elektronen): Faraday-Konstante: universelle Gaskonstante: Ladungstransferkoeffizient für die Oxidationsreaktion (an der Anode) und für die Reduktionsreaktion (an der Kathode). Es wird häufig die vereinfachte Form der Butler-Volmer-Gleichung benutzt, in der man davon ausgeht, dass die Summe aus dem anodischen Ladungstransferkoeffizienten und dem kathodischen Ladungstransferkoeffizienten 1 ergibt. Damit lässt sich in obige Gleichung einsetzen und es ergibt sich mit : Die Butler-Volmer-Gleichung lässt sich aus der Kinetik ableiten. Vereinfachend beschreibt sie, dass die Geschwindigkeit einer (elektrochemischen) Reaktion exponentiell von der „treibenden Kraft“ der Reaktion abhängt. Die heute meist Butler-Volmer-Gleichung genannte Beziehung wurde zuerst 1930 in einer entscheidenden Arbeit von den Chemikern Tibor Erdey-Grúz und Max Volmer veröffentlicht. John Alfred Valentine Butler veröffentlichte 1932 eine entsprechende Arbeit, wobei er 1924 schon Vorarbeit geleistet hatte. Zur Namensgebung dieser Gleichung gab es Diskussionen, die im Journal of Chemical Education der American Chemical Society nachgeschlagen werden können. (de)
- La ecuación de Butler-Volmer es una de las fórmulas fundamentales de la cinética electroquímica. Describe como la corriente eléctrica a través de un electrodo depende de la diferencia de potencial entre el electrodo y el electrolito para una reacción redox sencilla y unimolecular, considerando que tanto la reacción catódica como el anódica tienen lugar en un mismo electrodo. La ecuación fue formulada por John Alfred Valentine Butler y Max Volmer. (es)
- En cinétique électrochimique,on peut traiter une étape élémentaire de transfert de charge en suivant le modèle de Butler-Volmer que l'on doit à John Alfred Valentine Butler et à Max Volmer. La loi de vitesse est donné par la relation de Butler-Volmer : ou dans une forme plus compacte : densité de courant (en A.m-2), comptée positivement pour une oxydation. : densité de courant d'échange (incluant la constante de vitesse) : Potentiel de l'électrode : Potentiel d'équilibre : température (en K) : nombre d'électrons intervenant dans l'étape déterminant la vitesse de réaction : constante de Faraday (en C.mol-1 ) : constante des gaz parfaits (8,314 J · K-1 · mol-1) : coefficient de transfert de charge (fr)
- バトラー・ボルマー式（バトラー・ボルマーしき、英: Butler–Volmer equation）または Erdey-Grúz–Volmer 式とは、における最も基礎的な関係式である。同じ電極上でカソード反応とアノード反応の両方が起きるとした上で、電極に流れる電流が次のように電極電位に依存することを主張する。 または、次のように簡便化して書くこともできる。 ここで、次のような変数を用いた。
* j: 電極電流密度 A/m2 (j = I/A)
* j0: A/m2
* E: 電極電位 V
* Eeq: 平衡電位 V
* T: 絶対温度 K
* z: 電極反応に関わる電子数
* F: ファラデー定数
* R: 気体定数
* αc: いわゆるカソード: 無次元数
* αa: いわゆるアノード電荷移動係数: 無次元数
* η: 活性化過電圧 (η = E − Eeq) 右図のプロットは αa=1 − αc が成り立つものとしている。 この式の名称は、と (Max Volmer)に由来する。 (ja)
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