In physics, the Callan–Symanzik equation is a differential equation describing the evolution of the n-point correlation functions under variation of the energy scale at which the theory is defined and involves the beta function of the theory and the anomalous dimensions. Of physical importance are the renormalised n-point functions, computed from connected Feynman diagrams, schematically of the form The Callan–Symanzik equation relates these shifts: After the following definitions the Callan–Symanzik equation can be put in the conventional form: being the beta function.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Callan-Symanzik-Gleichung (de)
- Ecuación de Callan-Symanzik (es)
- Callan–Symanzik equation (en)
- Équation de Callan–Symanzik (fr)
- Equazione di Callan-Symanzik (it)
- Уравнение ренормгруппы (ru)
- Рівняння Калана-Симанзіка (uk)
|
| rdfs:comment
| - L' équation de Callan–Symanzik est une relation découverte de manière indépendante par Curtis Callan et (en) en 1970. Elle décrit l'évolution des constantes de couplage avec l'énergie en théorie quantique des champs, en s'appuyant sur des techniques de renormalisation. (fr)
- In fisica teorica, l'equazione di Callan-Symanzik è un'equazione differenziale che descrive l'evoluzione delle funzioni di correlazione a n punti al variare di un parametro sulla scala dell'energia e delle costanti di accoppiamento della teoria, dipendenti esse stesse dalla scala data. Prende il nome da Curtis Callan e Kurt Symanzik che la scoprirono indipendentemente nel 1970. Più tardi fu usata per comprendere la libertà asintotica. (it)
- Уравнение ренормгруппы (уравнение Каллана — Симанчика, уравнение Овсянникова — Каллана — Симанчика) — дифференциальное уравнение для корреляционных функций (пропагаторов), показывающее их независимость от масштаба рассмотрения. Оно имеет место, например, при рассмотрении динамики системы вблизи критической точки. (ru)
- У фізиці, зокрема, в квантовій теорії поля рівняння Калана-Симанзіка — це диференціальне рівняння для пропагаторів (n-точкових кореляційних функцій елементарних частинок), що показує їхню незалежність від енергетичного масштабу, на якому визначена теорія. Воно стосується бета-функції теорії та аномальних розмірностей. Рівняння має наступну структуру де — , а — аномальна розмірність (scaling dimension) функції G. (uk)
- In physics, the Callan–Symanzik equation is a differential equation describing the evolution of the n-point correlation functions under variation of the energy scale at which the theory is defined and involves the beta function of the theory and the anomalous dimensions. Of physical importance are the renormalised n-point functions, computed from connected Feynman diagrams, schematically of the form The Callan–Symanzik equation relates these shifts: After the following definitions the Callan–Symanzik equation can be put in the conventional form: being the beta function. (en)
- Die Callan-Symanzik-Gleichung, auch Gell-Mann-Low-Gleichung, ’t Hooft-Weinberg-Gleichung oder Georgi-Politzer-Gleichung, nach Curtis Callan, Kurt Symanzik, Murray Gell-Mann, Francis Low, Gerardus ’t Hooft, Steven Weinberg, Howard Georgi und David Politzer, ist eine Gleichung in der Quantenfeldtheorie. Sie beschreibt, wie sich die renormierten Greenschen Funktionen der Theorie in Abhängigkeit von der Energieskala verhalten. Es handelt sich daher um eine Renormierungsgruppen-Gleichung. In dieser Gleichung wurden die Abkürzungen (de)
- En física, la ecuación de Callan–Symanzik es la ecuación diferencial que describe la evolución de la función de correlación a n puntos bajo la variación de la escala de la energía a la que la teoría está definida, e involucra a la función beta de la teoría y a las dimensiones anómalas. Esta ecuación tiene la siguiente estructura: En el caso particular de la electrodinámica cuántica, esta ecuación toma la siguiente forma Esta ecuación fue descubierta independientemente por y Kurt Symanzik en 1970. Posteriormente, fue usada para entender el concepto de libertad asintótica. (es)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Die Callan-Symanzik-Gleichung, auch Gell-Mann-Low-Gleichung, ’t Hooft-Weinberg-Gleichung oder Georgi-Politzer-Gleichung, nach Curtis Callan, Kurt Symanzik, Murray Gell-Mann, Francis Low, Gerardus ’t Hooft, Steven Weinberg, Howard Georgi und David Politzer, ist eine Gleichung in der Quantenfeldtheorie. Sie beschreibt, wie sich die renormierten Greenschen Funktionen der Theorie in Abhängigkeit von der Energieskala verhalten. Es handelt sich daher um eine Renormierungsgruppen-Gleichung. Die Greensche Funktion ist dabei der Vakuumerwartungswert des zeitgeordneten Produkts aller in der Theorie vorkommenden Felder (Teilchen). Angenommen, es existieren zwei Arten von Teilchen, das Elektron und das Photon , dann lautet die Greensche Funktion für ein System aus Photonen und Elektronen: mit dem Zeitordnungsoperator und dem Vakuumzustand . Im Allgemeinen ist die renormierte Greensche Funktion abhängig von allen Impulsen der Teilchen, der renormierten Kopplungskonstanten und ihrer renormierten Massen sowie eines Renormierungsparameters . Die Callan-Symanzik-Gleichung lautet: In dieser Gleichung wurden die Abkürzungen
* mit dem Renormierungsfaktor für das Photon
* mit dem Renormierungsfaktor für das Elektron
*
* verwendet. Die Funktion heißt auch Symanzik’sche Betafunktion und gibt das Laufen der Kopplungskonstanten mit der betrachteten Skala wieder. (de)
- In physics, the Callan–Symanzik equation is a differential equation describing the evolution of the n-point correlation functions under variation of the energy scale at which the theory is defined and involves the beta function of the theory and the anomalous dimensions. As an example, for a quantum field theory with one massless scalar field and one self-coupling term, denote the bare field strength by and the bare coupling constant by . In the process of renormalisation, a mass scale M must be chosen. Depending on M, the field strength is rescaled by a constant: , and as a result the bare coupling constant is correspondingly shifted to the renormalised coupling constant g. Of physical importance are the renormalised n-point functions, computed from connected Feynman diagrams, schematically of the form For a given choice of renormalisation scheme, the computation of this quantity depends on the choice of M, which affects the shift in g and the rescaling of . If the choice of is slightly altered by , then the following shifts will occur: The Callan–Symanzik equation relates these shifts: After the following definitions the Callan–Symanzik equation can be put in the conventional form: being the beta function. In quantum electrodynamics this equation takes the form where n and m are the numbers of electron and photon fields, respectively, for which the correlation function is defined. The renormalised coupling constant is now the renormalised elementary charge e. The electron field and the photon field rescale differently under renormalisation, and thus lead to two separate functions, and , respectively. The Callan–Symanzik equation was discovered independently by Curtis Callan and Kurt Symanzik in 1970. Later it was used to understand asymptotic freedom. This equation arises in the framework of renormalization group. It is possible to treat the equation using perturbation theory. (en)
- En física, la ecuación de Callan–Symanzik es la ecuación diferencial que describe la evolución de la función de correlación a n puntos bajo la variación de la escala de la energía a la que la teoría está definida, e involucra a la función beta de la teoría y a las dimensiones anómalas. Esta ecuación tiene la siguiente estructura: En el caso particular de la electrodinámica cuántica, esta ecuación toma la siguiente forma Esta ecuación fue descubierta independientemente por y Kurt Symanzik en 1970. Posteriormente, fue usada para entender el concepto de libertad asintótica. Esta ecuación aparece en el estudio del grupo de renormalización. Es posible estudiar esta ecuación usando teoría de perturbaciones. (es)
- L' équation de Callan–Symanzik est une relation découverte de manière indépendante par Curtis Callan et (en) en 1970. Elle décrit l'évolution des constantes de couplage avec l'énergie en théorie quantique des champs, en s'appuyant sur des techniques de renormalisation. (fr)
- In fisica teorica, l'equazione di Callan-Symanzik è un'equazione differenziale che descrive l'evoluzione delle funzioni di correlazione a n punti al variare di un parametro sulla scala dell'energia e delle costanti di accoppiamento della teoria, dipendenti esse stesse dalla scala data. Prende il nome da Curtis Callan e Kurt Symanzik che la scoprirono indipendentemente nel 1970. Più tardi fu usata per comprendere la libertà asintotica. (it)
- Уравнение ренормгруппы (уравнение Каллана — Симанчика, уравнение Овсянникова — Каллана — Симанчика) — дифференциальное уравнение для корреляционных функций (пропагаторов), показывающее их независимость от масштаба рассмотрения. Оно имеет место, например, при рассмотрении динамики системы вблизи критической точки. (ru)
- У фізиці, зокрема, в квантовій теорії поля рівняння Калана-Симанзіка — це диференціальне рівняння для пропагаторів (n-точкових кореляційних функцій елементарних частинок), що показує їхню незалежність від енергетичного масштабу, на якому визначена теорія. Воно стосується бета-функції теорії та аномальних розмірностей. Рівняння має наступну структуру де — , а — аномальна розмірність (scaling dimension) функції G. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)