In geometry, the center of curvature of a curve is found at a point that is at a distance from the curve equal to the radius of curvature lying on the normal vector. It is the point at infinity if the curvature is zero. The osculating circle to the curve is centered at the centre of curvature. Cauchy defined the center of curvature C as the intersection point of two infinitely close normal lines to the curve. The locus of centers of curvature for each point on the curve comprise the evolute of the curve. This term is generally used in physics regarding the study of lenses and mirrors (see radius of curvature (optics)).
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| - مركز الانحناء (ar)
- Centre de curvatura (ca)
- Centro de curvatura (es)
- Center of curvature (en)
- Krommingsmiddelpunt (nl)
- Centro de curvatura (pt)
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| rdfs:comment
| - في الهندسة الرياضية، مركز الانحناء (التقوس) لمنحنى ما يقع عند النقطة التي تبعد مسافة قدرها نصف قطر الانحناء عن المنحنى على المتجه العمودي، حيث تصبح نقطة لانهائية إذا كان الانحناء يساوى صفر.
* تتركز دائرة التقبيل لمنحنى ما عند مركز الانحناء.
* لقد عرف كوشى مركز الانحناء C على أنه نقطة التقاطع لخطين متقاربين، متناهين الصغر وعمودين على المنحنى.
* المحل الهندسي لمركز الانحناء لكل نقطة على المنحنى يصف منشئ المنحنى. (ar)
- Een krommingsmiddelpunt is een begrip uit de differentiaalmeetkunde. Het krommingsmiddelpunt van een kromme in een gegeven punt van die kromme, is het middelpunt van de cirkel die, in de buurt van het gegeven punt, de kromme het best benadert (osculerende cirkel). Dit betekent concreet dat de cirkel en de kromme in het gegeven punt contact van orde twee hebben: ze moeten het punt gemeen hebben, evenals de eerste en tweede afgeleide. Respectievelijk betekent dit dat ze door hetzelfde (gegeven) punt gaan, in dat punt dezelfde raaklijn hebben, en daar ook dezelfde tweede afgeleide hebben. (nl)
- A geometria, i particularment en la geometria de les lents, el centre de curvatura d'una corba en un punt donat és el centre del . La distància entre el centre de curvatura i la mateixa corba s'anomena radi de curvatura. Si la curvatura de la corba, que és la inversa del radi de curvatura, és zero, el seu centre de curvatura és el punt de l'infinit. La funció que es pot formar unint tots els centres de curvatura de la funció inicial es diu Envolupant. (ca)
- In geometry, the center of curvature of a curve is found at a point that is at a distance from the curve equal to the radius of curvature lying on the normal vector. It is the point at infinity if the curvature is zero. The osculating circle to the curve is centered at the centre of curvature. Cauchy defined the center of curvature C as the intersection point of two infinitely close normal lines to the curve. The locus of centers of curvature for each point on the curve comprise the evolute of the curve. This term is generally used in physics regarding the study of lenses and mirrors (see radius of curvature (optics)). (en)
- En geometría, y particularmente en la geometría de las lentes, el centro de curvatura de una curva en un punto dado es el centro del círculo osculador. La distancia entre el centro de curvatura y la propia curva se denomina radio de curvatura. Si la curvatura de la curva, que es la inversa del radio de curvatura, es cero, su centro de curvatura es el punto del infinito. La función que se puede formar uniendo todos los centros de curvatura de la función inicial se llama evoluta. (es)
- Na geometria, o centro de curvatura de uma curva é encontrado em um ponto que está a uma distância da curva igual ao raio de curvatura localizado no vetor normal . É o ponto no infinito se a curvatura é zero. O Circulo de Curvatura para a curva é centralizado no centro da curvatura. Cauchy definiu o centro da curvatura C como o ponto de interseção de duas linhas normais infinitamente próximas da curva. O local dos centros de curvatura para cada ponto da curva compreende a evolução da curva. Este termo é geralmente usado em Física em relação ao estudo das lentes. (pt)
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| - A geometria, i particularment en la geometria de les lents, el centre de curvatura d'una corba en un punt donat és el centre del . La distància entre el centre de curvatura i la mateixa corba s'anomena radi de curvatura. Si la curvatura de la corba, que és la inversa del radi de curvatura, és zero, el seu centre de curvatura és el punt de l'infinit. Això és molt senzill si es considera: el centre és el "centre de curvatura" i la distància (constant) d'aquest centre a qualsevol punt de la circumferència, és el radi (r).També hi ha la possibilitat de conèixer el centre de curvatura de cada punt d'una corba diferent a una circumferència (per exemple, d'una paràbola, d'una hipèrbola, o de qualsevol altra funció). Això es fa mitjançant l'aplicació de la primera i segona derivades de la funció en aquest punt. Per fer-ho cal: 1.
* Derivar la funció en aquest punt (és a dir i 'o el pendent o tangent en aquest punt). 2.
* Obtenir la normal en aquest punt (és a dir, la perpendicular a la tangent) N =- (1/Tan) o N =- (1/i ') 3.
* Obtenir la segona derivada (i ") 4.
* Obtenir el Radi de curvatura mitjançant la fórmula r = (1+(i ')^2)^(3/2) tot/(i")^2. 5.
* Coneixent la normal i el radi, s'analitza la nova funció (és una recta que es forma sobre la normal). Això permetrà trobar la ubicació del centre de curvatura per a aquest punt en particular raonant per Pitàgores: es troba la seva ubicació (x, i) fent les diferències amb aquella posició del punt analitzat (x0, y0). Delta x (Diferència de x-x0) = r/(Arrel de ((Normal^2+1)) i Delta i = Arrel de (r^2 - (delta x)^2). La funció que es pot formar unint tots els centres de curvatura de la funció inicial es diu Envolupant. (ca)
- في الهندسة الرياضية، مركز الانحناء (التقوس) لمنحنى ما يقع عند النقطة التي تبعد مسافة قدرها نصف قطر الانحناء عن المنحنى على المتجه العمودي، حيث تصبح نقطة لانهائية إذا كان الانحناء يساوى صفر.
* تتركز دائرة التقبيل لمنحنى ما عند مركز الانحناء.
* لقد عرف كوشى مركز الانحناء C على أنه نقطة التقاطع لخطين متقاربين، متناهين الصغر وعمودين على المنحنى.
* المحل الهندسي لمركز الانحناء لكل نقطة على المنحنى يصف منشئ المنحنى. (ar)
- In geometry, the center of curvature of a curve is found at a point that is at a distance from the curve equal to the radius of curvature lying on the normal vector. It is the point at infinity if the curvature is zero. The osculating circle to the curve is centered at the centre of curvature. Cauchy defined the center of curvature C as the intersection point of two infinitely close normal lines to the curve. The locus of centers of curvature for each point on the curve comprise the evolute of the curve. This term is generally used in physics regarding the study of lenses and mirrors (see radius of curvature (optics)). It can also be defined as the spherical distance between the point at which all the rays falling on a lens or mirror either seems to converge to (in the case of convex lenses and concave mirrors) or diverge from (in the case of concave lenses or convex mirrors) and the lens/mirror itself. (en)
- En geometría, y particularmente en la geometría de las lentes, el centro de curvatura de una curva en un punto dado es el centro del círculo osculador. La distancia entre el centro de curvatura y la propia curva se denomina radio de curvatura. Si la curvatura de la curva, que es la inversa del radio de curvatura, es cero, su centro de curvatura es el punto del infinito. Por ejemplo si tomamos en cuenta una circunferencia: el centro de la circunsferencia es el "centro de curvatura" y la distancia (constante) de ese centro a cualquier punto de la circunferencia, es el radio (r).También existe la posibilidad de conocer el centro de curvatura de cada punto de una curva diferente a una circunferencia (por ejemplo, de una parábola, de una hipérbola, o de cualquier función). Esto se hace mediante la aplicación de la primera y segunda derivadas de la función en ese punto, y se calcula: 1.
* Derivar la función en ese punto (es decir y' o la pendiente o tangente en ese punto). 2.
* Obtener la normal en ese punto (es decir, la perpendicular a la tangente) N=-(1/Tan) o N=-(1/y') 3.
* Obtener la segunda derivada (y") 4.
* Obtener el Radio de curvatura mediante la fórmula r= (1+(y')^2) ^(3/2) todo / (y")^2. 5.
* Conociendo la normal y el radio, se analiza la nueva función (es una recta que se forma sobre la normal). Esto nos permitirá hallar la ubicación del centro de curvatura para ese punto en particular razonando por Pitágotas: Hallaremos su ubicación (x; y) haciendo las diferencias con la posición del punto analizado (x0; y0). Delta x (Diferencia de x-x0)=r/ (Raíz de ((Normal ^2 +1)) y Delta y=Raíz de (r^2-(delta x)^2). La función que se puede formar uniendo todos los centros de curvatura de la función inicial se llama evoluta. (es)
- Een krommingsmiddelpunt is een begrip uit de differentiaalmeetkunde. Het krommingsmiddelpunt van een kromme in een gegeven punt van die kromme, is het middelpunt van de cirkel die, in de buurt van het gegeven punt, de kromme het best benadert (osculerende cirkel). Dit betekent concreet dat de cirkel en de kromme in het gegeven punt contact van orde twee hebben: ze moeten het punt gemeen hebben, evenals de eerste en tweede afgeleide. Respectievelijk betekent dit dat ze door hetzelfde (gegeven) punt gaan, in dat punt dezelfde raaklijn hebben, en daar ook dezelfde tweede afgeleide hebben. (nl)
- Na geometria, o centro de curvatura de uma curva é encontrado em um ponto que está a uma distância da curva igual ao raio de curvatura localizado no vetor normal . É o ponto no infinito se a curvatura é zero. O Circulo de Curvatura para a curva é centralizado no centro da curvatura. Cauchy definiu o centro da curvatura C como o ponto de interseção de duas linhas normais infinitamente próximas da curva. O local dos centros de curvatura para cada ponto da curva compreende a evolução da curva. Este termo é geralmente usado em Física em relação ao estudo das lentes. Também pode ser definida como a distância esférica entre o ponto em que todos os raios que caem na lente parece convergir para ela (no caso de lente convexa) ou divergir dela (no caso de lente côncava) e a própria lente . (pt)
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